ເຂດພື້ນທີ່ຂອງ trapezoid ເປັນ

ຄໍາ trapezoid ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍເປັນເລຂາຄະນິດຮູບສີ່ຫລ່ຽມ, characterized by ຄຸນສົມບັດສະເພາະໃດຫນຶ່ງ. ນອກຈາກນີ້ຍັງມີຄວາມຫມາຍຫຼາຍ. ຖາປັດຕະຍະທີ່ໃຊ້ໃນການເບິ່ງປະຕູ symmetrical, ປ່ອງຢ້ຽມແລະອາຄານສ້າງຄວາມກ້ວາງຢູ່ສ່ວນກົກແລະສ້ວຍໄປດ້ານເທິງ (ໃນ Egyptian style). ໃນກິລາ - ເປັນອຸປະກອນອອກກໍາລັງກາຍໃນຄົນອັບເດດ: - ເຄື່ອງແຕ່ງກາຍ, ເປືອກຫຸ້ມນອກຫຼືປະເພດອື່ນໆຂອງເຄື່ອງນຸ່ງຫົ່ມແມ່ນມີການຕັດໂດຍສະເພາະແລະແບບ.

ຄໍາວ່າ "ຄາງຫມູ" ແມ່ນມາຈາກກເຣັກ, ແປເປັນພາສາລັດເຊຍຄວາມຫມາຍ "ຕາຕະລາງ" ຫຼື "ອາຫານຕາຕະລາງ". ເລຂາຄະນິດ Euclidean ນັ້ນເອີ້ນວ່າເປັນຮູບສີ່ຫລ່ຽມ convex ມີຫນຶ່ງຄູ່ຂອງທັງກົງກັນຂ້າມທີ່ຄ້າຍຄືກັນກັບແຕ່ລະອື່ນໆຈໍາເປັນ. ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນທີ່ຈະຈື່ຈໍາຄໍານິຍາມບາງຢ່າງເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງ trapezoid ໄດ້. ຂ້າງຂະຫນານຂອງ polygon ໄດ້ຖືກເອີ້ນວ່າຖານແລະອີກສອງ - ຂ້າງ. ລະດັບຄວາມສູງຂອງ trapezoid ແມ່ນໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຖານຂໍ້ໄດ້. ເສັ້ນກາງຖືວ່າເປັນເສັ້ນທາງເຊື່ອມຕໍ່ຈຸດກຶ່ງກາງຂອງຂ້າງໄດ້. ທັງຫມົດຂອງແນວຄວາມຄິດເຫຼົ່ານີ້ (ທໍາມະດາ, ລະດັບຄວາມສູງ, ເສັ້ນກາງແລະທັງສອງດ້ານ) ແມ່ນອົງປະກອບຂອງຮູບຫຼາຍແຈ, ຊຶ່ງເປັນກໍລະນີພິເສດຂອງຮູບສີ່ຫລ່ຽມໄດ້.

ຍື່ນຍັນການດັ່ງນັ້ນທີ່ບໍລິເວນຂອງ trapezoid ໄດ້ສາມາດໄດ້ຮັບການພົບເຫັນຈາກສູດໄດ້, ການອອກແບບສໍາລັບການເປັນຮູບສີ່ຫລ່ຽມ: S = ½• (a + ƀ) • h. ບ່ອນ S - ເປັນເຂດພື້ນທີ່, ແລະƀ - ຕ່ໍາແລະເທິງ warped, H - ເປັນລະດັບຄວາມສູງຕ່ໍາສຸດຈາກແຈຢູ່ໃກ້ຊິດກັບພື້ນຖານເທິງ, perpendicular ກັບເຂດພື້ນຖານຕ່ໍາ. ນັ້ນຄື S ແມ່ນເທົ່າທຽມກັນເກືອບຮອດເຄິ່ງນຶ່ງຜະລິດຕະພັນຂອງຈໍານວນເງິນຂອງລະດັບຄວາມສູງຂອງຖານຂໍ້ໄດ້. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ຖ້າຫາກວ່າສີ່ຫລ່ຽມຄາງຫມູຖານ - 6 ແລະ 2 ມມ, ແລະລະດັບຄວາມສູງຂອງຕົນ - 15 ມມ, ເນື້ອທີ່ຂອງຕົນຈະມີຄວາມເທົ່າທຽມກັບ: S = ½• (6 + 2) • 15 = 60 mm².

ການນໍາໃຊ້ຄຸນສົມບັດທີ່ຮູ້ຈັກຂອງ tetragon ໄດ້, ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະຄິດໄລ່ເນື້ອທີ່ຂອງ trapezoid ໄດ້. ໃນຫນຶ່ງຂອງຂໍ້ກໍານົດທີ່ສໍາຄັນທີ່ສຸດທີ່ເວົ້າວ່າເສັ້ນກາງ (ສະແດງດ້ວຍຕົວອັກສອນ M ແລະຖານຂອງຕົວອັກສອນແລະƀໄດ້) ເທົ່າກັບເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງລວມຍອດຂອງເຊີງຊຶ່ງນາງສະເຫມີຂະຫນານໄດ້. I.e. μ = ½ (a + ƀ). ດັ່ງນັ້ນ, ແທນເສັ້ນກາງສູດການຄິດໄລ່ທີ່ຮູ້ຈັກ S ເປັນຮູບສີ່ຫລ່ຽມ, ພວກເຮົາສາມາດຂຽນສູດສໍາລັບການຄິດໄລ່ໃນຮູບແບບທີ່ແຕກຕ່າງກັນ: S = μ• h. ສໍາລັບກໍລະນີທີ່ເສັ້ນກາງ - 25 ຊຕມ, ລະດັບຄວາມສູງ - 15 ຊຕມ, ເນື້ອທີ່ຂອງ trapezoid ໄດ້ແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບ: S = 25 • 15 = 375 cm?.

ອີງຕາມຄຸນສົມບັດທີ່ຮູ້ຈັກຫຼາຍຫຼ່ຽມສະຫມີສອງຂ້າງຂະຫນານເປັນພື້ນຖານເປັນ, ເພື່ອຂຽນແຜ່ນປ້າຍວົງກົມ r radius ໃນມັນສາມາດໄດ້ຮັບການສະຫນອງໃຫ້ວ່າປະລິມານຂອງພື້ນຖານທີ່ກໍານົດໄວ້ຈະກັບຜົນລວມຂອງຂ້າງຂອງຕົນ. ຖ້າຫາກວ່າ, ຍິ່ງໄປກວ່ານັ້ນ, trapezoid ເປັນ isosceles (ie, ເທົ່າທຽມກັນສອງດ້ານຂອງຕົນ: c = d), ແລະຍັງເປັນທີ່ຮູ້ຈັກມຸມຢູ່ທີ່ໂຄນຂອງບໍ່ມີເພດ;, ມັນສາມາດພົບເຫັນ, ສິ່ງທີ່ເປັນພື້ນທີ່ຂອງສູດ trapezoid ໄດ້: S = 4r² / sinα, ແລະສໍາລັບການ ກໍລະນີໂດຍສະເພາະໃນເວລາທີ່α = 30 °, S = 8r². ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ຖ້າຫາກວ່າມຸມທີ່ຫນຶ່ງຂອງຖານຂໍ້ແມ່ນ 30 °, ແລະແຜ່ນປ້າຍວົງກົມ inscribed ກັບລັດສະຫມີຂອງ 5 dm ເປັນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນບໍລິເວນຂອງ polygon ໄດ້ນີ້ຈະເທົ່າກັບ: S = 8 •5² = 200 dm².

ນອກນັ້ນທ່ານຍັງສາມາດຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງ trapezoid ໄດ້, ແຕກມຸ່ນໄປ, ຄິດໄລ່ເນື້ອທີ່ຂອງແຕ່ລະຄົນແລະເພີ່ມຄ່າເຫຼົ່ານີ້. ມັນເປັນທີ່ດີກວ່າທີ່ຈະພິຈາລະນາສາມທາງເລືອກໃນການທີ່ເປັນໄປໄດ້:

1. ທັງສອງດ້ານແລະມຸມຖານແມ່ນເທົ່າທຽມກັນ. ໃນກໍລະນີດັ່ງກ່າວນີ້, ຄາງຫມູໄດ້ຖືກເອີ້ນວ່າ isosceles ໄດ້.
2. ຖ້າຫາກວ່າຫນຶ່ງຮູບແບບຂ້າງຂ້າງກັນເປັນມຸມສາກກັບພື້ນຖານ, ນັ້ນຄືຕັ້ງສາກກັບມັນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນນີ້ຈະໄດ້ຮັບການເອີ້ນວ່າເປັນ trapezoid ມຸມສາກ.
3. ເປັນຮູບສີ່ຫລ່ຽມທີ່ທັງສອງຝ່າຍໄດ້ຄ້າຍຄືກັນ. ໃນກໍລະນີດັ່ງກ່າວນີ້, ຂະຫນານສາມາດໄດ້ຮັບການພິຈາລະນາເປັນກໍລະນີພິເສດ.

ສໍາລັບ isosceles ພື້ນ trapezoid ແມ່ນລວມຍອດຂອງສອງພື້ນທີ່ເທົ່າທຽມກັນ ຂອງສາມຫຼ່ຽມມຸມສາກ S1 = S2 (ສູງຂອງເຂົາເຈົ້າແມ່ນລະດັບຄວາມສູງຂອງ trapezoid ຊົ່ວໂມງ, ແລະສາມຫຼ່ຽມຖານເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງຄວາມແຕກຕ່າງ trapezoid ½ຖານ [a - ƀ]) ແລະບໍລິເວນສີ່ຫລ່ຽມຜືນຜ້າ S3 (ຂ້າງຫນຶ່ງມັນເປັນƀຖານເທິງ, ແລະປະເທດອື່ນໆ - ລະດັບຄວາມສູງຂອງຊົ່ວໂມງໄດ້). ຈາກທີ່ມັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ທີ່ບໍລິເວນຂອງ trapezoid ໄດ້ S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - ƀ) ໄດ້• H + ¼ (a - ƀ) • H + (ƀ• h) = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • h). ສໍາລັບບໍລິ trapezoid ມຸມສາກແມ່ນລວມຍອດຂອງມົນທົນຂອງຮູບສາມແຈແລະ quadrangle ໄດ້: S = S1 + S3 = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ• h).

trapezoid curvilinear ໃນຂອບເຂດຂອງມາດຕານີ້, ບໍລິເວນຄາງຫມູໃນກໍລະນີນີ້ແມ່ນຄໍານວນການນໍາໃຊ້ການເຊື່ອມໂຍງ.