ພື້ນທີ່ polygon

Geometry ສາມາດ rightly ຈະເອີ້ນວ່າຫນຶ່ງໃນວິທະຍາສາດເກົ່າແກ່ທີ່ສຸດ, ມີຕົ້ນກໍາເນີດໃນເວລາຂອງ Euclid ໄດ້.

ແຕ່ເຖິງແມ່ນວ່າຫຼາຍກ່ວາ 4000 ປີກ່ອນຫນ້ານີ້, ພວກທີ່ເຮັດການວັດແທກເລຂາຄະນິດງ່າຍດາຍແລະນໍາໃຊ້ virtually ວິທີການດຽວກັນວ່າວິທະຍາສາດໃນມື້ນີ້.

ທີ່ຢູ່ອາໄສ ບາບີໂລນບູຮານ ໄດ້ວັດແທກຮູບຮ່າງເລຂາຄະນິດງ່າຍດາຍການນໍາໃຊ້ຕາລາງຫນ່ວຍ.

ການວັດແທກພື້ນທີ່ມາດຕະຖານສໍາລັບການໃຊ້ເວລາດົນນານແມ່ນຮຽບຮ້ອຍ - ແລະຂອບໃຈທຸກຄົນທີ່ຈະລະນາຂອງການກໍ່ສ້າງ, ມຸມເທົ່າທຽມກັນແລະທັງສອງດ້ານ.

ເຖິງແມ່ນວ່າໃນວັດຖຸບູຮານ Kievan Rus, ມາດຕະການນີ້ຍັງບໍ່ທັນໄດ້ປະຕິບັດເປັນເວລາດົນ. ເປັນຄວາມຈິງທີ່ຫນ້າສົນໃຈແມ່ນວ່າລັດເຊຍບູຮານນໍາໃຊ້ມາດຕະການທີ່ແຕກຕ່າງກັນຂອງເນື້ອທີ່ດິນ, ທີ່ບໍ່ໄດ້ສະແດງອອກຄວາມຖືກຕ້ອງວັດແທກແລະໄດ້ຕົນເອງມັກສ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ໃນການຄິດໄລ່ອາກອນເປັນການວັດແທກຂອງເຂດພື້ນທີ່ໄດ້ເອົາຫນຶ່ງໂອກາດການຈ້າງງານການວັດແທກ, ແລະເອີ້ນວ່າມັນ "ມາດຕະການຂອງແຮງງານ." ທົ່ງຫຍ້າວັດ haystacks - ມັນແມ່ນການວັດແທກ "ຫມາກໄມ້". ຕາມທໍາມະຊາດ, ມາດຕະການທັງຫມົດເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນຫົວຂໍ້ເລື່ອງແລະທີ່ຕົນເອງມັກ, ນອກຈາກນັ້ນ, ໃນທໍາຕ່າງໆບາງຄັ້ງບໍ່ກົງກັນກັບແຕ່ລະອື່ນໆ, ເຊິ່ງເກີດມາຈາກຄວາມບໍ່ສະດວກຫຼາຍ. ປະມານຕອນທ້າຍຂອງສະຕະວັດທີ 14 ໃນລາຍລັກອັກສອນວັດຖຸບູຮານໃນລັດເຊຍໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນຄໍາວ່າ "ຈໍານວນເລັກນ້ອຍ". ມັນໄດ້ຮັບຊື່ຂອງຕົນເນື່ອງຈາກຄວາມຈິງ, ທີ່ເປັນສ່ວນຫນຶ່ງສ່ວນສິບຂອງການຮຽບຮ້ອຍເທົ່າທຽມກັນໄມໄດ້.

ທັງຫມົດນີ້ແມ່ນພຽງແຕ່ເປັນຂະຫນາດນ້ອຍຂອງຮູບສີ່ແຈສາກແລະສາມຫຼ່ຽມ. ພຽງແຕ່ເຣັກຮູ້ວິທີການເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ ຂອງ polygon ປົກກະຕິ. ເຖິງແມ່ນວ່າໃນໄລຍະການ "ພື້ນທີ່" ບໍ່ເຄີຍໃຊ້, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບຈໍານວນບໍ່ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດເຂດພື້ນທີ່ຂອງ polygon ໄດ້.

ໃນ "ອົງປະກອບ" ຂອງ Euclid ໄດ້ສຶກສາຄໍາຖາມຂອງການຫັນເປັນຂອງຕົວເລກຕ່າງໆຂອງຂະຫນາດເທົ່າທຽມກັນ, ການກິນ polygon ສໍາລັບບາງສ່ວນຂອງຍົນທີ່ bounded ໂດຍເສັ້ນໂຄ້ງປິດ. ໂດຍອີງໃສ່ຄວາມຈິງທີ່ວ່າ ພື້ນທີ່ຂອງຮູບຮ່າງ ບໍ່ໄດ້ມີການປ່ຽນແປງຖ້າຫາກວ່າມັນໄດ້ຖືກແບ່ງອອກເປັນພາກສ່ວນອົງປະກອບແລະຈັດລຽງໂດຍບໍ່ມີການຕັດ, ເຂົາສາມາດທີ່ຈະສ້າງທີ່ບໍລິເວນຂອງ polygon ໄດ້ສາມາດໄດ້ຮັບການຄິດໄລ່ໂດຍການສະຫຼຸບພື້ນທີ່ຂອງຕົວເລກດັ່ງກ່າວໄດ້.

ຜົນໄດ້ຮັບຂອງການເຮັດວຽກຂອງເຂົາເປັນໃນປັດຈຸບັນໃນການນໍາໃຊ້ປະຕິບັດຢ່າງກວ້າງຂວາງ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, ໃນບັນດາຕົ້ນສະບັບສໍາລັບການວາງໂລ້. ສໍາລັບເຂດພື້ນທີ່ຂອງ polygon ໄດ້ພວກເຂົາເຈົ້າເຮັດໃຫ້ກໍາແພງຂອງການຕັ້ງຄ່າສະລັບສັບຊ້ອນເປັນ. ພຽງແຕ່ນັບຈໍານວນຂອງໂລ້ນໍາໃຊ້ສໍາລັບເສັ້ນທາງຂອງຕົນ, ແລະເອົາໃຈໃສ່ບໍລິເວນຂອງເຂົາເຈົ້າໃນການຊອກຫາ quadrature ຂອງກໍາແພງຫີນໄດ້.

By squaring ພື້ນທີ່ເນື່ອງ ຂອງຕົວເລກ geometric. ສິ່ງທັງຫມົດໄດ້ຖືກລວມເຂົ້າໃນຄໍານິຍາມຂອງເຂດພື້ນທີ່ແນວໃດ? ເພື່ອເຮັດໃຫ້ມັນງ່າຍດາຍ, ມັນບໍ່ຢູ່ໃນຈໍານວນທີ່ສະແດງເຖິງມູນວິທີການຈໍານວນຫຼາຍມົນທົນຂອງດຽວກັນສ່ວນຫນຶ່ງຂອງຕົວເລກ. ໃຫ້ສັງເກດວ່ານີ້ບໍ່ແມ່ນນິຍາມ, ແຕ່ພຽງແຕ່ເປັນການຕີລາຄາຟຣີ. ພື້ນທີ່ຫນ່ວຍບໍລິການໄດ້ຖືກປະຕິບັດມົນທົນທີ່ມີຂ້າງເທົ່າທຽມກັນກັບໄລຍະຫ່າງການວັດແທກຫນຶ່ງ. ຖ້າຫາກວ່າການວັດແທກນີ້ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອວັດ, ເຂດພື້ນທີ່, ຕາມລໍາດັບ, ຈະໄດ້ຮັບການຄໍານວນໃນຮຽບຮ້ອຍແມັດຖືກກໍານົດໄວ້ເຊັ່ນດຽວກັນ, ແລະ centimeter ຮຽບຮ້ອຍ, ແລະອື່ນໆ ພື້ນທີ່ຂອງຮູບຮ່າງ geometric ທັງຫມົດເປັນການວັດແທກສະແດງອອກຈາກຈໍານວນທີ່ມີມູນຄ່າບວກ.

ການກໍານົດເຂດພື້ນທີ່ຂອງ polygon ໄດ້, ກໍານົດໂດຍສູດການຄໍານວນຖືກນໍາໃຊ້, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບພະແນກເຂົ້າໄປໃນ ສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມກັນ. ຖ້າ polygon ມີຮູບຮ່າງສະລັບສັບຊ້ອນ, ທ່ານສາມາດພະຍາຍາມທີ່ຈະແບ່ງປັນມັນເປັນຕ່ອນເທົ່າທຽມກັນ, ແລະໂດຍການເພີ່ມໃຫ້ເຂົາເຈົ້າກັບເຂດພື້ນທີ່ໃນການຄິດໄລ່ເນື້ອທີ່ຂອງຮູບຮ່າງທີ່ລະບຸໄວ້ສະໄຫມໂບຮານໄດ້. ເຊັ່ນດຽວກັນໃນພື້ນທີ່ polygon convex ຄິດໄລ່.

ການ polygon ສາມາດ convex, ຖ້າຫາກວ່າຫນຶ່ງໃນເງື່ອນໄຂດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ແມ່ນບັນລຸໄດ້:

- ມັນຈະເຣັດໄດ້ຢູ່ຂ້າງຫນຶ່ງຂອງເສັ້ນທາງເຊື່ອມຕໍ່ໄປຕັ້ງອ້ອມຂ້າງ

- polygon ແມ່ນ intersection ຂອງຫຼາຍລາເຮືອບິນ.

ໃນບັນດາສິ່ງອື່ນໆ, ເປັນ convex polygon ສາມາດປົກກະຕິຖ້າຫາກວ່າທັງຫມົດຂອງຕົນທັງໃນແລະມຸມແມ່ນເທົ່າທຽມກັນ. ຕົວຢ່າງຂອງໂຄງການນີ້ແມ່ນເປັນ pentagon ມີສອງດ້ານເທົ່າທຽມກັນ.

ພຽງແຕ່ຫນຶ່ງສະຫລຸບ: ຊ່ອງອ້ອມຂ້າງພວກເຮົາຖ້າຫາກວ່າທ່ານເບິ່ງຢ່າງໃກ້ຊິດ, ປະກອບຂອງຮູບ geometric ທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ແລະຄວາມຮູ້ຂອງກົດຫມາຍຂອງເລຂາຄະນິດແລະຄວາມສາມາດໃນການນໍາໃຊ້ໃຫ້ເຂົາເຈົ້າເຫມາະຢ່າງສົມບູນເຂົ້າໄປໃນຊີວິດຂອງເຮົາໄດ້.