ວິທີການຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງອົງການຈັດຕັ້ງ geometric ປົກກະຕິໃນ

ຕະຫລອດຊີວິດຂອງພວກເຮົາຢູ່ສະເຫມີມີການຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງຮູບ geometric ຕ່າງໆ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ໃນການກໍ່ສ້າງມີຄວາມຈໍາເປັນທີ່ຈະຄິດໄລ່ເຫມາະສົມຈໍານວນຂອງນ້ໍແລະ pits ໄດ້. ໃນນອກຈາກນັ້ນ, ຄ່ານີ້ຖືກກໍານົດເກືອບທັງຫມົດທີ່ອອກແບບຢູ່ບ່ອນເຮັດວຽກໄດ້. ມີ passage ຂອງຫຼັກສູດໃນ "Geometry" ໄດ້ເຮັດໃຫ້ລາຍລະອຽດກ່ຽວກັບວິທີການຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງຕົວເລກ geometric ຕ່າງໆ. ແຕ່ສິ່ງທີ່ກ່ຽວກັບຜູ້ທີ່ໄດ້ລືມຍາວກ່ຽວກັບ schoolwork? ບົດຄວາມນີ້ຈະຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານສາມາດຈື່ທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງ.

ກະລຸນາອະທິບາຍວິທີການຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງອົງການຈັດຕັ້ງ geometric ປົກກະຕິໄດ້. ເຫຼົ່ານີ້ປະກອບດ້ວຍຮູບທາດ, ຮູບ cuboid ເປັນ, ໂກນຫມາກ, ປ່ອງ, ຜ່ານແລະຫມາຍໃສ່ໃນປ່ອງໄດ້.

pyramid ໄດ້ເປັນ polyhedron ທີ່ຖານແມ່ນ polygon ໄດ້. ຂ້າງອື່ນໆທັງຫມົດ - ສາມຫຼ່ຽມແມ່ນມີ vertex ທົ່ວໄປ. ໃນຄໍາສັ່ງເພື່ອກໍານົດຈໍານວນເງິນດັ່ງກ່າວເປັນຮ່າງກາຍເລຂາຄະນິດ, ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງຮູ້ຫຼືຄິດໄລ່ຮ່ອງຮອຍແລະຄວາມສູງ. ປະລິມານຂອງ pyramid ໄດ້ ຈະກົງກັນກັບບາງສ່ວນທີສາມຂອງຜະລິດຕະພັນຂອງລະດັບຄວາມສູງແລະພື້ນທີ່ຂອງຕົວເລກຂອງພື້ນຖານໄດ້. ໃນສູດມັນຈະເບິ່ງຄືແນວນີ້:

V = 1/3 • S • h

ຕໍ່ໄປກ່ຽວກັບບັນຊີລາຍຊື່ຂອງພວກເຮົາແມ່ນຫມາຍໃສ່ໃນປ່ອງໄດ້. ວິທີການຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງຕົວເລກນີ້? A ກ່ອງ - ປະລິຊຶມທີ່ຈະເຣັດໄດ້ຢູ່ສ່ວນກົກຂອງຂະຫນານໄດ້. ຖ້າຫາກວ່າທັງຫມົດສີ່ດ້ານນີ້, ເອີ້ນວ່າຂ້າງຕົວຂອງໂຕ, ເປັນຮູບສີ່ແຈສາກ, ຫຼັງຈາກນັ້ນເຊັ່ນຫ້ອງໄດ້ຖືກເອີ້ນວ່າໂດຍກົງ. ຖ້າຫາກວ່າທັງຫມົດຫົກພາກສ່ວນ - ສີ່ແຈສາກ, ມັນເປັນ cuboid. ປະລິມານຂອງຕົວເລກເທົ່າກັບການຜະລິດຕະພັນຂອງສອງປະລິມານ: ພື້ນຖານແລະລະດັບຄວາມສູງຂອງຕົວເລກດັ່ງກ່າວ. ໃນສູດນີ້ສາມາດໄດ້ຮັບການລາຍລັກອັກສອນວ່າ:

V = S • h

ໃນຖານະເປັນສໍາລັບປະລິມານຂອງ cuboid ໄດ້, ມັນຈະຖືກຄິດໄລ່ເປັນຜະລິດຕະພັນຂອງຄວາມຍາວຂອງຕົນ, width ແລະລະດັບຄວາມສູງ.

V = a • b • h, wherein

ແລະ - ການ width, b - ຕົວເລກສູງ - ຍາວ, h.

ໂດຍຕົວເລກງ່າຍດາຍໃຊ້ເປັນໂກນ, ຊຶ່ງໄດ້ຮັບເນື່ອງຈາກການຫມຸນຂອງສາມຫຼ່ຽມມີມຸມຂວາປະມານຫນຶ່ງໃນ cathetus ຂອງຕົນ. ວິທີການຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງໂກນໄດ້ແນວໃດ? ທີ່ຂ້ອນຂ້າງພຽງແຕ່, ມັນເທົ່າກັບພາກສ່ວນທີສາມຂອງເຂດພື້ນທີ່ການເຮັດວຽກຂອງຖານແລະລະດັບຄວາມສູງ.

V = 1/3 • S • h

ຍິ່ງໄປກວ່ານັ້ນ, ປະລິມານຂອງໂກນໄດ້ ສາມາດໄດ້ຮັບການຄິດໄລ່ໂດຍການສູດ:

V = 1/3 • f • h •r², wherein

n = 3.141592,

r - ລັດສະຫມີຂອງວົງທີ່ນອນຢູ່ໃນພື້ນຖານດັ່ງກ່າວ.

ແລະໃນປັດຈຸບັນເບິ່ງວິທີການຄິດໄລ່ຂອງ ບໍລິມາດຂອງກະບອກສູບ? ໃຫ້ຈື່ໄວ້ວ່າແມ່ນຕົວເລກ. ຖັງ - ຕົວເລກທີ່ໄດ້ມາເປັນຜົນມາຈາກການຫມຸນຂອງຮູບສີ່ແຈສາກປະມານຫນຶ່ງໃນສອງດ້ານຂອງຕົນເປັນໄດ້. ຂະຫນາດຂອງມັນເທົ່າກັບຜະລິດຕະພັນຂອງລະດັບຄວາມສູງແລະພື້ນທີ່ຂອງຖານໄດ້. ສູດແມ່ນລາຍລັກອັກສອນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

V = n •R²• h.

Sphere ເປັນຮູບຮ່າງປິດເປັນ, ໃນທີ່ຈຸດທັງຫມົດຂອງເຄື່ອງກໍາເນີດຂອງຕົນທີ່ຕັ້ງຢູ່ໃນໄລຍະດຽວກັນຈາກສູນກາງ. ວິທີການຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງການຮ່າງກາຍແນວໃດ? ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ບໍ່ມີການສູດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

V = 4/3 • 3,14 •r³

ຂະນະທີ່ທ່ານສາມາດເບິ່ງຈາກຂ້າງເທິງນີ້, ທີ່ຈະຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງຮ່າງກາຍເລຂາຄະນິດໃດຈະບໍ່ມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກ, ຮູ້ສູດໄດ້. ຖ້າຫາກວ່າຄ່າໃນສູດບໍ່ມີໃຜຮູ້, ມັນເປັນຄວາມຈໍາເປັນເພື່ອຄິດໄລ່, ແລ້ວພິຈາລະນາຄວາມຈໍາເປັນໃນຮູບແບນ.

ຍິ່ງໄປກວ່ານັ້ນ, ມັນຄວນຈະໄດ້ຮັບຍົກໃຫ້ເຫັນວ່າຄ່າທັງຫມົດນໍາໃຊ້ໃນວິທີການອັນດຽວຄວນໄດ້ຮັບການສະຫນອງໃຫ້ໃນຫົວຫນ່ວຍເທົ່າທຽມກັນ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ຖ້າຫາກວ່າລັດສະຫມີໄດ້ສະແດງອອກໃນແມັດ, ແລະສູງກໍ່ຈະຕ້ອງໄດ້ຮັບການສະແດງຄວາມເປັນແມັດ, ຖ້າບໍ່ດັ່ງນັ້ນຄໍາຕອບຈະເປັນທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງ.

ນອກເຫນືອໄປຈາກຮູບຮ່າງ geometric ການເຫຼົ່ານີ້, ມີຮູບຮ່າງສະລັບສັບຊ້ອນເພີ່ມເຕີມ: pyramid ຕັດ, ຖັງເປັນຮູ, ແລະອື່ນໆ. ມີຈະສູດອື່ນໆທີ່ມີ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ປະລິມານຂອງຖັງຮູແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບຄວາມແຕກຕ່າງຂອງປະລິມານຂອງຖັງຂະຫນາດໃຫຍ່ແລະຂະຫນາດນ້ອຍໄດ້. ໃນເວລາທີ່ການຄິດໄລ່ຂໍ້ມູນເຫຼົ່ານີ້, ບໍ່ມີຫຍັງຍາກ. ທ່ານພຽງແຕ່ຕ້ອງການທີ່ຈະສົ່ງມັນກັບຮ່າງກາຍແລະຊິ້ນຊຶ່ງຖືກຕັດທັນທີ. ທ່ານຈະເຫັນການແກ້ໄຂທີ່ຈະບັນຫາທີ່ຈະມາດ້ວຍຕົວມັນເອງ. ແລະບໍ່ທໍ້ຖອຍໃຈຖ້າບາງສິ່ງບາງຢ່າງບໍ່ໄດ້ເຮັດວຽກເພື່ອແກ້ໄຂ, ພຽງແຕ່ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າການທີ່ຈະອ່ານບົດຄວາມນີ້.