ການແປພາສາຈາກຄູ່ກັບສິບ - ທັງຫມົດນີ້ພຽງແຕ່

ປະໂຫຍກທີ່ວ່າທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງແມ່ນໃຫມ່ - ມັນແມ່ນບໍ່ມີຫຍັງຄ້າຍຄືກັນລືມອາຍຸ, ຢ່າງເຕັມສ່ວນໃຊ້ໄດ້ກັບ ລະບົບໄບນາລີ. ມັນ turns ໃຫ້ເຫັນວ່າໃນປະເທດຈີນວັດຖຸບູຮານໄດ້ນໍາໃຊ້ບາງສິ່ງບາງຢ່າງຄ້າຍຄືຂອງພວກເຮົາ "ສາມັກຄີ-tac-toe", ຄວາມຈິງ, ບໍ່ແມ່ນການກ່ຽວກັບເລກ, ແລະສໍາລັບການລາຍລັກອັກສອນເນື້ອໃນຂອງປຶ້ມຂອງການປ່ຽນແປງໄດ້. ຊະນິດທີ່ຈະເຂົ້າໃຈລະບົບຈໍານວນທີ່ແຕກຕ່າງກັນໄດ້ Incas ໄດ້: ພວກເຂົາເຈົ້ານໍາໃຊ້ແລະອັດຕານິຍົມແລະໄບນາລີລະບົບ, ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ມີພຽງແຕ່ສໍາລັບຂໍ້ຄວາມແລະຂໍ້ຄວາມ encoded ລົງ. ພວກເຮົາສາມາດສົມມຸດວ່າເຖິງແມ່ນວ່າຫຼັງຈາກນັ້ນ, 4 ພັນ. ປີທີ່ຜ່ານມາ, Incas ໄດ້ຮູ້ວິທີການເພື່ອເຮັດໃຫ້ການແປພາສາຈາກຄູ່ກັບລະບົບອັດຕານິຍົມ.

A ສະບັບທີ່ທັນສະໄຫມຂອງ ລະບົບໄບນາລີ ໄດ້ສະເຫນີໂດຍ Leibniz, ພຽງແຕ່ບາງ 300 ປີກ່ອນຫນ້ານີ້, ແລະຫຼັງຈາກສະຕະວັດທີເຄິ່ງຫນຶ່ງເປັນ Dzhordzh Bul ໄວ້ຊື່ລາວໃນຫນ່ວຍຄວາມຈໍາຂອງການເຮັດວຽກໃນອະນາຄົດກ່ຽວກັບພຶດຊະຄະນິດຂອງຢ່າງມີເຫດຜົນໄດ້. ກ່ຽວກັບເລກຖານສອງ, ຮ່ວມກັນກັບພຶດຊະຄະນິດຂອງຕາມເຫດຜົນແມ່ນພື້ນຖານຂອງເຕັກໂນໂລຊີດິຈິຕອນໃນປະຈຸບັນໄດ້. ມັນທັງຫມົດໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນໃນ 1937, ໃນເວລາທີ່ວິທີການຂອງການວິເຄາະສັນຍາລັກຂອງ relay ແລະສະຫຼັບວົງຈອນໄດ້ສະເຫນີ. ການເຮັດວຽກຂອງ Claude Shannon ນີ້ໄດ້ກາຍເປັນ "ແມ່ຂອງ" ສໍາລັບການຄອມພິວເຕີຖ່າຍທອດດໍາເນີນນອກຈາກນັ້ນຄູ່ແລ້ວໃນປີ 1937. ແລະ, ແນ່ນອນ, ຫນຶ່ງໃນວັດຖຸປະສົງຂອງໂຄງການນີ້ "ທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່, grandfather" ຂອງຄອມພິວເຕີທີ່ທັນສະໄຫມໄດ້ຮັບການແປຈາກຄູ່ກັບສິບລະບົບ.

ມັນໄດ້ພຽງແຕ່ສາມປີ, ແລະຮູບແບບຂອງການຖ່າຍທອດ "ຄອມພິວເຕີ" ຄົນອື່ນສົ່ງຄໍາສັ່ງໃນການຄິດໄລ່ ຂອງຈໍານວນສະລັບສັບຊ້ອນ, ນໍາໃຊ້ສາຍໂທລະສັບແລະ TTY - ໄດ້ດີ, ພຽງແຕ່ຜູ້ທີ່ໃຊ້ Internet ອາຍຸໃນການປະຕິບັດ.

ສິ່ງທີ່ມີຄູ່, ອັດຕານິຍົມ, hexadecimal, ແລະ, ໂດຍທົ່ວໄປໃນການເວົ້າ, ມີລະບົບ N-ary? ບໍ່ມີຫຍັງຊັບຊ້ອນ. ໃຊ້ເວລາຈໍານວນສາມຫລັກໃນລະບົບທະສະນິຍົມຂອງພວກເຮົາອັນເປັນທີ່ຮັກ, ມັນແມ່ນເປັນຕົວແທນທີ່ມີ 10 ຕົວເລກ - ຈາກ 0 ເຖິງ 9 ຕາມສະຖານທີ່ຂອງເຂົາເຈົ້າ. ກໍານົດຈໍານວນຂອງຕົວເລກແມ່ນຢູ່ຕໍາແຫນ່ງ 0, 1, 2 (ການດໍາເນີນການໄປຈາກຄົນທໍາອິດທີ່ຕົວເລກສຸດທ້າຍໄດ້). ໃນຕໍາແຫນ່ງແຕ່ລະຄົນສາມາດເປັນໂຕເລກຂອງລະບົບໃດຫນຶ່ງ, ແຕ່ວ່າຂະຫນາດຂອງຈໍານວນນີ້ແມ່ນຂຶ້ນບໍ່ພຽງແຕ່ກ່ຽວກັບເຄື່ອງຫມາຍຂອງຕົນ, ແຕ່ຍັງຕໍາແຫນ່ງສະຖານທີ່. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ສໍາລັບການຈໍານວນ 365 (ຕາມລໍາດັບ, ຕໍາແຫນ່ງ 0 - ຮູບສະແດງ 5, ກະສານອ້າງອີງເລກ 1 - ຕົວເລກ 6 ແລະຕໍາແຫນ່ງ 2 - ຮູບທີ່ 3) ມູນຄ່າຂອງຕໍາແຫນ່ງສູນ - ເປັນ 5 ໃນຕໍາແຫນ່ງທໍາອິດ - 6 * 10, ແລະຄັ້ງທີສອງ - 3 * 10 * 10. ມັນແມ່ນ curious ວ່າ, ເລີ່ມຈາກຕໍາແຫນ່ງທໍາອິດຂອງ, ປະກອບດ້ວຍຈໍານວນທີ່ສໍາຄັນຫລັກ (0 ເຖິງ 9) ແລະລະບົບພື້ນຖານໃນຂອບເຂດທີ່ເທົ່າທຽມກັນກັບຈໍານວນຕໍາແຫນ່ງໄດ້, i.e. ສາມາດໄດ້ຮັບການລາຍລັກອັກສອນທີ່ 345 = 3 * 10 * 10 + 6 * 10 + 3 = 3 * 102 + 6 * 101 + 5 * 100.

ຕົວຢ່າງອີກອັນຫນຶ່ງ:

= 260974 2 * 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100.

ໃນຖານະເປັນສາມາດເຫັນໄດ້, ແຕ່ລະສະຖານທີ່ຕໍາແຫນ່ງປະກອບດ້ວຍຈໍານວນທີ່ມີຄວາມຫມາຍຂອງຊຸດຂອງລະບົບ, ແລະປັດໄຈຂອງພື້ນຖານລະບົບໃນລະດັບເທົ່າທຽມກັນກັບການຈໍານວນຫນຶ່ງຂອງຕໍາແຫນ່ງຂອງ (ນີ້ແມ່ນຈໍານວນນ້ອຍຈໍານວນຕໍາແຫນ່ງ, ແຕ່ຫນຶ່ງຫຼາຍ).

ຈາກຈຸດຂອງມອງຂອງການເປັນຕົວແທນຂອງຮູບແບບໄບນາລີຂອງຕົນໄດ້ຖືກເຮັດໃຫ້ງົງໃນນາຂອງຕົນ - ພຽງແຕ່ 2 ຈາກທັງຫມົດລະບົບ - 0 ແລະ 1. ແຕ່ຄວາມງາມຂອງຄະນິດສາດແມ່ນວ່າແມ້ແຕ່ຢູ່ໃນຮູບແບບ truncated ເປັນມັນອາດຈະເບິ່ງຄືວ່າ, ຕົວເລກຖານສອງແມ່ນຄືກັນກັບສິດທິແລະຄວາມເທົ່າທຽມກັນ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບຂອງເຂົາເຈົ້າ ເພີ່ມເຕີມ "ຄູ່ສູງ." ແຕ່ວິທີການທີ່ຈະສົມທຽບໃຫ້ເຂົາເຈົ້າ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, ມີຈໍານວນອັດຕານິຍົມ? ໃນຖານະເປັນທາງເລືອກທີ່ເປັນ, ທ່ານບໍ່ hurry, ການແປພາສາຂອງຄູ່ ລະບົບຈໍານວນ ທີ່ຈະສິບ. ບັນຫາດັ່ງກ່າວບໍ່ສາມາດໄດ້ຮັບການເອີ້ນວ່າມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກ, ແຕ່ການເຮັດວຽກຍາກນີ້ຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີຄວາມສົນໃຈ. ສະນັ້ນໃຫ້ຂອງເລີ່ມຕົ້ນ.

ອີງຕາມຂ້າງເທິງ, ກ່ຽວກັບຄໍາສັ່ງຂອງການສະແດງຂອງຈໍານວນໃນລະບົບໃດຫນຶ່ງ, ແລະຖືສໍາຄັນຕໍ່ການທີ່ງ່າຍຂອງພວກເຂົາ - ໄບນາລີ, ໃຊ້ເວລາລໍາດັບໃດ "ຂອງບໍ່-tac-toe." ພວກເຮົາໂທຫາຫມາຍເລກນີ້ VO (ໃນລັດເຊຍໃນ), ແລະພະຍາຍາມຊອກຫາສິ່ງທີ່ມັນແມ່ນ - ແປຈາກຄູ່ກັບສິບລະບົບ. ປ່ອຍໃຫ້ມັນເປັນ VO = 11.001.010.010. ຢູ່ glance ທໍາອິດ, ຈໍານວນຂອງຈໍານວນດັ່ງກ່າວ. ໃຫ້ຂອງເບິ່ງ!

ການຕິດຕໍ່ກັນຄັ້ງທໍາອິດປະກອບດ້ວຍຈໍານວນຕົວຂອງມັນເອງຢູ່ໃນຮູບແບບເພີ່ມເຕີມ, ແລະຄັ້ງທີສອງຂຽນອອກວິທີການຈໍານວນຂອງແຕ່ລະລາຍການໃນຮູບແບບຂອງປັດໄຈດັ່ງກ່າວ - ຫລັກທີ່ສໍາຄັນ (ໃນທີ່ນີ້ທາງເລືອກແມ່ນຂະຫນາດນ້ອຍ - 0 ຫລື 1) ແລະຈໍານວນ 2 ກັບພະລັງງານຂອງຈໍານວນຕໍາແຫນ່ງໃນລະບົບອັດຕານິຍົມ, ພວກເຮົາຍັງເຮັດການແປພາສາຈາກ ຄູ່ກັບສິບ. ໃນປັດຈຸບັນ, ໃນບັນທັດທີ່ສອງທ່ານພຽງແຕ່ຕ້ອງການທີ່ຈະປະຕິບັດການຄິດໄລ່. ເພື່ອໃຫ້ເຂົ້າໃຈ, ພວກເຮົາສາມາດເພີ່ມຍັງເປັນບັນທັດທີ່ສາມທີ່ມີການຄິດໄລ່ລະດັບປານກາງ.

VO = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0;

VO = 1 * 210 + 1 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20;

VO = 1 * 1024 + 1 * 512 + 0 * 256 + 0 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1.

ພວກເຮົາຄິດໄລ່ການ "ທາງຄະນິດສາດ" ໃນບັນທັດທີ່ສາມ, ແລະພວກເຮົາມີສິ່ງທີ່ເຮົາກໍາລັງຫາ: VO = 1618. ດັ່ງນັ້ນສິ່ງທີ່ອື່ນແມ່ນທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່? ແລະຄວາມຈິງທີ່ວ່າຈໍານວນນີ້ - ທີ່ມີຊື່ສຽງທີ່ສຸດຂອງທັງຫມົດຊຶ່ງໃນນັ້ນແມ່ນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກຜູ້ຄົນວ່າ: ມັນຕິດພັນກັບການອັດຕາສ່ວນຂອງ pyramids Egyptian ທີ່ມີຊື່ສຽງ Mona Lisa, ບັນທຶກດົນຕີແລະຮ່າງກາຍຂອງມະນຸດ, ແຕ່ ... ແຕ່ມີການກັ່ນຕອງພຽງເລັກນ້ອຍ - ຮູ້ວ່າດີຄວນເປັນຢ່າງຫຼາຍຂອງ Majesty ກໍລະນີຂອງເຂົາເປັນ ນີ້ໃຫ້ພວກເຮົາຈໍານວນ 1000 ຄັ້ງມູນຄ່າປະຈຸບັນຂອງ - 1618. ອາດຈະເປັນ, ວ່າທັງຫມົດໄດ້. ແລະແປ incidentally ຈາກຄູ່ກັບສິບຊ່ວຍຈາກທະເລອັນເປັນນິດຂອງຕົວເລກ "ຈັບ" ຂໍ້ສັງເກດທີ່ສຸດ - ມັນຖືກເອີ້ນວ່າ "ອັດຕາສ່ວນທອງ".