ການ perimeter ຂອງມົນທົນທີ່ພວກເຮົາຊອກຫາແນວພັນຂອງວິທີການ

ບາງຄັ້ງ, ກ່ອນທີ່ຜູ້ຊາຍທີ່ໄດ້ຮັບການໃກ້ຊິດຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ຊອກຫາ perimeter ຂອງມົນທົນໄດ້. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ທ່ານຕ້ອງການເພື່ອເຮັດໃຫ້ຮົ້ວປະມານແມັດບໍລິເວນດັ່ງກ່າວ, wallpapered ຫ້ອງມົນທົນຫຼືວາງກໍາແພງຫີນຂອງບ່ອນແລກປ່ຽນຄວາມຫ້ອງເຕັ້ນມົນທົນເປັນ. ການຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງວັດສະດຸທີ່ຈໍາເປັນ, ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນເພື່ອເຮັດໃຫ້ການຄິດໄລ່ພິເສດ. ແລະມັນແມ່ນຫຼັງຈາກນັ້ນ, ບໍ່ຮູ້ ວິທີການຊອກຫາ perimeter ຂອງມົນທົນໄດ້, ຈະຕ້ອງໄດ້ມາອຸປະກອນການ "ໂດຍຕາ". Okay, ຖ້າຫາກວ່າມັນເປັນຮູບລາຄາຖືກ, ແຕ່ບ່ອນແລກປ່ຽນຄວາມພິເສດທີ່ຫຼັງຈາກນັ້ນເອົາໃຈໃສ່? ແລະມີການຂາດແຄນອຸປະກອນການເປັນຫຼັງຈາກນັ້ນມັນເປັນທີ່ຂ້ອນຂ້າງມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກເພື່ອຊອກຫາເປັນພິເສດມີຄຸນນະພາບດຽວກັນ.

ດັ່ງນັ້ນ, ເຮັດແນວໃດທ່ານຮູ້ຈັກສິ່ງທີ່ເປັນ perimeter ຂອງມົນທົນໄດ້ແນວໃດ? ພວກເຮົາຮູ້ວ່າທັງຫມົດພາກສ່ວນມີຄວາມເທົ່າທຽມກັນກັບມົນທົນໄດ້. ແລະຖ້າຫາກວ່າປະລິມົນທົນ - ຜົນລວມຂອງທັງສອງທັງຫມົດຂອງ polygon ໄດ້, perimeter ຂອງມົນທົນໄດ້ສາມາດໄດ້ຮັບການລາຍລັກອັກສອນເປັນ (q + q + q + q), ບ່ອນທີ່ q - ມູນຄ່າທີ່ຊີ້ບອກວ່າຄວາມຍາວຂອງຂ້າງໃດຫນຶ່ງຂອງມົນທົນໄດ້. ຕາມທໍາມະຊາດ, ສະດວກທີ່ສຸດຄືການໃຊ້ຫຼາຍ. ດັ່ງນັ້ນ, ປະລິມົນທົນຂອງມົນທົນໄດ້ - ຄ່າ quadruple ທີ່ສອດຄ້ອງກັນກັບຄວາມຍາວຂອງດ້ານຫລືໄຕມາດ 4 ຂອງຕົນ, ບ່ອນທີ່ q - ຂ້າງ.

ແຕ່ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາຮູ້ວ່າພຽງແຕ່ ເນື້ອທີ່ຂອງມົນທົນໄດ້, ປະລິມົນທົນຂອງທີ່ທ່ານຕ້ອງການທີ່ຈະຊອກຫາ - ສິ່ງທີ່ຕ້ອງເຮັດໃນກໍລະນີນີ້? ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງແມ່ນງ່າຍດາຍຫຼາຍ! ຈາກຕົວເລກດຽວກັນທີ່ຮູ້ຈັກ, ທີ່ສະແດງເຂດພື້ນທີ່ຂອງມົນທົນໄດ້, ທ່ານຕ້ອງການເພື່ອເຮັດໃຫ້ການສະກັດເອົາຂອງ ຮາກ. ດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງຄ່າຂອງມົນທົນໄດ້ຈະໄດ້ຮັບການພົບເຫັນ. ໃນປັດຈຸບັນຊອກຫາ perimeter ຂອງມົນທົນແມ່ນມີຄວາມຈໍາເປັນຕາມສູດທີ່ໄດ້ມາຂ້າງເທິງ.

ອີກຄໍາຖາມຫນຶ່ງ, ຖ້າຫາກວ່າທ່ານຕ້ອງການເພື່ອຊອກຫາ perimeter ຂອງມົນທົນຢູ່ໃນເສັ້ນຂວາງໄດ້. ທີ່ນີ້ພວກເຮົາຄວນຈະຈື່ຈໍາໄວ້ວ່າທິດສະດີບົດ Pythagorean. ພິຈາລະນາມົນທົນທີ່ມີ WERT WR ຂວາງໄດ້. WR ແບ່ງຮຽບຮ້ອຍອອກເປັນສອງ isosceles ຂວາລ່ຽມສາມຫຼ່ຽມ. ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາຮູ້ວ່າຄວາມຍາວຂອງຂວາງໄດ້ (ຕາມເງື່ອນໄຂຍອມຮັບມັນສໍາລັບ z, ແລະຂ້າງ - ສໍາລັບການ u), ຫຼັງຈາກນັ້ນຄຸນຄ່າຂອງມົນທົນໄດ້ຕ້ອງໄດ້ຮັບການສະແຫວງຫາຕາມບົນພື້ນຖານຂອງສູດໄດ້: ມົນທົນ z ແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບສອງຄັ້ງຮຽບຮ້ອຍຂອງ u ໄດ້, ຈາກທີ່ພວກເຮົາອະນຸມານ: u ແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບການຮຽບຮ້ອຍຮາກ, ຈຶ່ງສວຍໂອກາດເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງ hypotenuse ຂອງມົນທົນໄດ້ . ຕໍ່ໄປແມ່ນເພີ່ມທະວີຜົນໄດ້ຮັບໂດຍ 4 ເທື່ອ - ທີ່ທ່ານແລະປະລິມົນທົນຂອງມົນທົນໄດ້!

ຊອກທິດທາງຂອງມົນທົນໄດ້ສາມາດ radius ຂອງແຜ່ນປ້າຍວົງກົມ inscribed ໃນມັນ. ຫຼັງຈາກທີ່ທັງຫມົດ, ແຜ່ນປ້າຍວົງກົມ inscribed touches ທັງຫມົດທັງສອງດ້ານຂອງມົນທົນໄດ້, ບ່ອນທີ່ການສະຫລຸບແມ່ນ - ເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງແຜ່ນປ້າຍວົງກົມເທົ່າທຽມກັນກັບຄວາມຍາວຂອງມົນທົນໄດ້. A ເສັ້ນຜ່າກາງ - ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກກັບທຸກຄົນ - ເພີ່ມເສັ້ນລັດສະຫມີ.

ຖ້າຫາກວ່າທ່ານຮູ້ຈັກລັດສະຫມີຫຼື ເສັ້ນຜ່າກາງຂອງແຜ່ນປ້າຍວົງກົມເປັນ circumscribed ປະມານຮຽບຮ້ອຍເປັນ, ທີ່ນີ້ພວກເຮົາເຫັນວ່າທັງຫມົດສີ່ຈຸດຂອງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນໄດ້ຖືກຈັດລຽງໃນແຜ່ນປ້າຍວົງກົມເປັນ. ເພາະສະນັ້ນ, ເສັ້ນຜ່າກາງຂອງແຜ່ນປ້າຍວົງກົມ circumscribed ແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນຂວາງຂອງມົນທົນໄດ້. ການສະຖານະການນີ້ເປັນໃຫ້, ປະຕິບັດຕາມໂດຍການຄິດໄລ່ປະລິມົນທົນຂອງສູດການຊອກຫາ perimeter ຂອງ diagonals ຂອງຕົນ, ປຶກສາຫາລືຂ້າງເທິງ.

ບາງຄັ້ງວຽກງານທີ່ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງຊອກຫາສິ່ງທີ່ perimeter ຂອງມົນທົນ, ເຊິ່ງແມ່ນ inscribed ໃນ isosceles ໄດ້ ສາມຫຼ່ຽມຂວາລ່ຽມ ດັ່ງນັ້ນມຸມຫນຶ່ງຂອງມົນທົນໄດ້ເກີດຂຶ້ນພ້ອມກັບມຸມໂດຍກົງຂອງຮູບສາມແຈ. ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກແມ່ນຂາຂອງຕົວເລກເລຂາຄະນິດໄດ້. denote ເຊັ່ນ: ສາມຫຼ່ຽມ WER, wherein E ເປັນ vertex ທົ່ວໄປ.

ຕາລາງ inscribed ຈະໄດ້ຮັບການຫມາຍ ETYU. ຂ້າງ ET ເປັນສອງຂ້າງຂອງພວກເຮົາ, ແລະຂ້າງຂອງຫະພາບເອີຣົບ - ສອງຂ້າງຂອງ ER ໄດ້. Y vertex ຈະເຣັດໄດ້ຢູ່ WR hypotenuse ໄດ້. ພິຈາລະນາຮູບແຕ້ມຕື່ມອີກ, ສະຫຼຸບສາມາດກັນ:

1. WTY - isosceles ສາມຫຼ່ຽມ, ເນື່ອງຈາກວ່າສະພາບ WER ໄດ້ - ຫມາຍຄວາມວ່າ isosceles, ມຸມ EWR ແມ່ນ 45 ອົງສາ, ແລະສາມຫຼ່ຽມສົ່ງຜົນໃຫ້ - ມີມຸມສາກຢູ່ທີ່ໂຄນແລະ 45 ອົງສາ, ເຊິ່ງອະນຸຍາດໃຫ້ພວກເຮົາທີ່ຈະຢືນຢັນ isosceles ລາວ. ມັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ວ່າ WT = TY.
2. TY = ET ເປັນທັງສອງດ້ານຂອງຮຽບຮ້ອຍໄດ້.
3. ປະຕິບັດຕາມຂັ້ນຕອນວິທີດຽວກັນ, ພວກເຮົາມາດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: YU = UR ແລະ UR = ຫະພາບເອີຣົບ.
4. ຂ້າງຂອງຮູບສາມແຈສາມາດໄດ້ຮັບການເປັນຕົວແທນເປັນຜົນລວມຂອງສ່ວນໄດ້. EW = ET + TW, ແລະ ER = ຫະພາບເອີຣົບ + UR.
5. ປ່ຽນສ່ວນເທົ່າທຽມກັນ, ພວກເຮົາອະນຸມານ: EW = ET + TY ແລະ ER = ຫະພາບເອີຣົບ + UY.
6. ຖ້າຫາກວ່າປະລິມົນທົນຂອງການຮຽບຮ້ອຍ inscribed ໄດ້ສະແດງອອກໂດຍການສູດ (ET + TY) + (EU + UY), ໃນວິທີການອື່ນໆຈໍານວນຫນຶ່ງມັນສາມາດໄດ້ຮັບການລາຍລັກອັກສອນ, ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າພຽງແຕ່ຄ່າມາຂອງທັງສາມຫຼ່ຽມໄດ້, ເປັນ EW + ER. ຫມາຍຄວາມວ່າ, ປະລິມົນທົນຂອງມົນທົນໄດ້ inscribed ຢູ່ໃນສາມຫຼ່ຽມສີ່ຫລ່ຽມທີ່ມີມຸມຂວາໂຍບາຍຄວາມລັບໄດ້ເທົ່າກັບຜົນລວມຂອງຄົນອື່ນທັງສອງຝ່າຍໄດ້.

ນີ້, ແນ່ນອນ, ບໍ່ເລືອກທັງຫມົດສໍາລັບການຄິດໄລ່ປະລິມົນທົນຂອງມົນທົນໄດ້, ແຕ່ມີພຽງຫຼາຍທີ່ສຸດ. ແຕ່ທັງຫມົດຂອງພວກເຂົາແມ່ນອີງໃສ່ຄວາມຈິງທີ່ວ່າປະລິມົນທົນຂອງຮູບສີ່ຫລ່ຽມໄດ້ - ຄ່າສະຫຼຸບຂອງທັງຂອງຕົນ. ແລະມີການ escape ບໍ່ມີ!