Lev Semenovich Pontryagin, Soviet ນັກຄະນິດສາດ: ຊີວະປະວັດ, ການເຮັດວຽກວິທະຍາສາດ

ຊະຕາກໍາຂອງຄະນິດສາດນີ້ແມ່ນມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກແລະທີ່ຫນ້າສົນໃຈຫຼາຍ. ອາຍຸສູງສຸດຂອງ 13 ປີທີ່ຜ່ານມາ, ວິທະຍາສາດໃນອະນາຄົດສູນເສຍ sight ຂອງເຂົາ. ນີ້ບໍ່ໄດ້ປ້ອງກັນບໍ່ໃຫ້ເຂົາເພື່ອເຮັດໃຫ້ການຄົ້ນພົບທີ່ສໍາຄັນຈໍານວນຫນຶ່ງໃນຄະນິດສາດ. Lev Semenovich Pontryagin ໄດ້ຮັບລາງວັນລັດຂອງ USSR ໄດ້, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບລາງວັນອື່ນໆຈໍານວນຫຼາຍ. ຜົນສໍາເລັດຂອງພຣະອົງໄດ້ຖືກຮັບຮູ້ໃນທົ່ວໂລກ.

ຕົ້ນກໍາເນີດ Pontrjagin

Lev Semenovich Pontryagin (1908-1988) ເກີດເມື່ອວັນທີ່ 21 ສິງຫາ 1908 ໃນກູ, ໃນຄອບຄົວຂອງພະນັກງານ, ເປັນນັກບັນຊີໂດຍປະກອບອາຊີບ. ໃນປີ 1916, ວິທະຍາສາດໃນອະນາຄົດເລີ່ມຕົ້ນທີ່ຈະໄດ້ຮັບການສຶກສາມັດທະຍົມ. Lev Semenovich Pontryagin ເລີ່ມຕົ້ນທີ່ຈະເຂົ້າໃຈພື້ນຖານຂອງວິທະຍາສາດຊ້າອັນເນື່ອງມາຈາກຄວາມຈິງທີ່ວ່າຄອບຄົວຂອງລາວແມ່ນຜູ້ທຸກຍາກ. ນາງບໍ່ສາມາດທີ່ຈະຈ່າຍສໍາລັບການຝຶກອົບຮົມໃນ gymnasium Leo (ພໍ່ໄດ້ລະດົມໃນສປປລທົ່ວໄປໃນກອງທັບ).

ການສຶກສາໃນໂຮງຮຽນ, ການສູນເສຍຂອງວິໄສທັດ

Lev Semenovich Pontryagin ໃນ 1917 ຍ້າຍໄປໂຮງຮຽນທີ່ສູງເກົ້າປີ, ໃນຂະນະທີ່ທັງຫມົດສໍາລັບການທັງຫມົດ. ໃນປີນັ້ນ, ທາງເລືອກຂອງປະກອບອາຊີບແມ່ນບໍ່ມີຄວາມສົນໃຈ. ວິທະຍາສາດໃນອະນາຄົດສະແດງໃຫ້ເຫັນບໍ່ມີຄວາມຖະຫນັດພິເສດສໍາລັບຄະນິດສາດ. ໃນເວລາທີ່ເຂົາແມ່ນ 13, ໃນເຮືອນຂອງເຂົາມີການລະເບີດຂອງເຕົານ້ໍາມັນ. ໃນຖານະເປັນຜົນມາຈາກອຸປະຕິເຫດໄດ້ສູນເສຍຫມົດ sight ລາວ Lev Semenovich Pontryagin. ເດັກນ້ອຍລາວ, ອາດຈະເປັນ, ບໍ່ສະດວກຫຼັງຈາກກໍລະນີ. ແມ່ຂອງພຣະອົງ, Tatiana Andreevna (ນາງເຮັດວຽກເປັນ seamstress ເປັນ), ໃນຕົວຈິງແມ່ນໄດ້ກາຍເລຂາທິການຂອງລູກຊາຍຂອງຕົນສໍາລັບປີກັບມາ. Lev Semenovich Pontryagin ຢູ່ມັດທະຍົມ, ກາຍຄວາມສົນໃຈໃນຄະນິດສາດ. ໃນຖານະເປັນແຫລ່ງທີ່ມາຂອງຂໍ້ມູນຂ່າວສານການນໍາໃຊ້ used ບົດຄວາມຈາກຈະນານຸກົມລານຸກົມກ່ຽວ. ມັນແມ່ນການແລ້ວວ່າວິທະຍາສາດໃນອະນາຄົດຕັດສິນໃຈເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຮັບປະລິນຍາໃນຄະນິດສາດໄດ້. ເຖິງວ່າຈະມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບການສູນເສຍຂອງວິໄສທັດ, ທ່ານສາມາດປະຕິບັດແຜນຂອງພຣະອົງ.

ການສຶກສາຢູ່ວິທະຍາໄລ

Pontryagin ເຂົ້າກູ State University, ຟີຊິກແລະຄະນິດສາດຄະນະ (ພິເສດ - "ຄະນິດສາດບໍລິສຸດ"). ເຂົາຈົບການສຶກສາໃນປີ 1929. ຫຼັງຈາກນັ້ນ Lev Semenovich ຕໍ່ການສຶກສາລາວຢູ່ໃນໂຮງຮຽນຈົບການສຶກສາ, ການລົງທະບຽນໃນ functioned ທີ່ມອດໂຄ State University Institute of Mathematics and Mechanics. ໂຮງຮຽນຈົບການສຶກສາຈົບການສຶກສາລາວຈາກໃນປີ 1931. ຄູ Vygotsky ກາຍ P. S. Aleksandrov. Pontryagin ເວລາຫຼາຍປີນີ້ແມ່ນພາຍໃຕ້ການ charm ສ່ວນບຸກຄົນລາວທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່.

ການເຮັດວຽກທີ່ວິທະຍາສາດ

Lev Semenovich ໃນໄລຍະເວລາຈາກ 1930 ກັບ 1932 ເຂົາເປັນຜູ້ຊ່ວຍອາຈານຂອງພຶດຊະຄະນິດ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບພະນັກງານຂອງສະຖາບັນຄະນິດສາດແລະ Mechanics ເປັນ. ໃນ 1932-1933. ມັນແມ່ນເປັນສະມາຊິກແລະເຕີບໂຕຢູ່ໃນ oscillations MSU Laboratory (ຫມາຍເຖິງສະຖາບັນຂອງຟີຊິກ). ນັກຄະນິດສາດຈາກ 1934 ໃນຕອນທ້າຍຂອງຊີວິດຂອງເຂົາເຂົາສອນຢູ່ວິທະຍາໄລລັດກູ. ໃນປີ 1934, ໄດ້ສະແດງອາຈານ, ແລະໃນ 1935-1938 - ອາຈານຂອງສາດແລະຄະນິດສາດຄະນະ. ໃນ 1970-1988 gg. Pontryagin ແມ່ນຮັບຜິດຊອບຂອງຫນຶ່ງຂອງພະແນກການຂອງຄະນະຄະນິດສາດຄອມພິວເຕີແລະປະຕິການ. ໃນປີ 1935, ໂດຍບໍ່ມີການປ້ອງກັນ thesis ເປັນ, ເຂົາໄດ້ຮັບປະລິນຍາຂອງທ່ານຫມໍຂອງວິທະຍາສາດທາງດ້ານຮ່າງກາຍແລະທາງຄະນິດສາດໄດ້. ໃນປີດຽວກັນ, Pontryagin ຮັບຕໍາແຫນ່ງເປັນອາຈານຂອງ.

ນັບຕັ້ງແຕ່ 1934 ແລະຈົນກ່ວາການເສຍຊີວິດຂອງເຂົາ Lev Semenovich ເຮັດວຽກຢູ່ຄະນິດສາດສະຖາບັນ Steklov. ໃນໄລຍະເວລາຈາກ 1934 to 1939 ເຂົາກໍເປັນເພື່ອນໃນການຄົ້ນຄວ້າອາວຸໂສຢູ່ທີ່ນີ້. ຊາວປີ (1939-1959 gg.) Pontryagin ເຮັດຫນ້າທີ່ເປັນຫົວຫນ້າພະແນກເລຂາຄະນິດແລະຮູບແບບເຊື່ອມຕໍ່ໄດ້. ນັບຕັ້ງແຕ່ 1972, ນັກຄະນິດສາດແລະໄດ້ເຮັດວຽກໃນ VINITI, ບ່ອນທີ່ຈໍານວນຂອງນັກຄົ້ນຄວ້າອາວຸໂສຈົນກ່ວາ 1988 ໄດ້. Lev Semenovich ແມ່ນສະມາຊິກຂອງ "ຄະນິດສາດ" ຂອງຄະນະກໍາມະບັນນາທິການຈາກ 1974 ກັບ 1980.

Pontryagin ຜູ້ຊະນະ

ໃນຂົງເຂດຕົ້ນຕໍມີຄວາມສົນໃຈຄົ້ນຄ້ວາມີພຶດຊະຄະນິດ Pontryagin ຂອງ topological ແລະ topology, ທິດສະດີການຄວບຄຸມແລະທິດສະດີຂອງສະມະການໄດ້. ໃນປີ 1932, Lev Semenovich ລັງພັດທະນາທີ່ສະເຫນີໂດຍກົດຫມາຍວ່າດ້ວຍ duality Alexander, ກົດຫມາຍວ່າດ້ວຍການຢັ້ງຢືນວ່ານໃນ ພື້ນທີ່ Euclidean ເຊື່ອມຕໍ່ກຸ່ມ Betty ປິດຊຸດຜູກພັນກັບຕົນເອງມັກປິດກຸ່ມ Betty ທີ່ກໍານົດໄວ້ແລ້ວ. Pontryagin ແກ້ໄຂບັນຫາຂອງການຄິດໄລ່ກຸ່ມ Betti ໄດ້.

Lev Semenovich ເປັນຜູ້ສ້າງຂອງພຶດຊະຄະນິດ topological ໄດ້. ຜົນສໍາເລັດຕົ້ນຕໍຂອງຕົນແມ່ນຢູ່ໃນທ້ອງຖິ່ນຂະຫນາດເລັກແລະ commutative ກຸ່ມຫນາແຫນ້ນ. ວິທະຍາສາດໄດ້ສຶກສາໂຄງສ້າງຂອງເຂົາເຈົ້າ, ແລະຍັງໄດ້ມີການວິເຄາະຄວາມກົມກຽວກັນ. ພ້ອມດຽວກັນກັບການຄົ້ນຄວ້າກ່ຽວກັບການ duality topological ແລະທິດສະດີຂອງຕົວອັກສອນ Pontryagin ປະຕິບັດສອງໄລຍະຂອງການເຮັດວຽກ - ໃນທິດສະດີ homotopy ແລະທິດສະດີຂອງຂະຫນາດໄດ້. ວິທະຍາສາດໄດ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນ (ບໍ່ຄໍານຶງເຖິງ Nobel, ນັກຄະນິດສາດເຍຍລະມັນແລະພ້ອມໆກັນກັບ) ທິດສະດີບົດທີ່ຮູ້ຈັກວ່າທຸກ n ມິຕິລະດັບຫນາແຫນ້ນດ້ວຍຄວາມນັບຖືທີ່ກໍານົດໄວ້, ເຊິ່ງຈະເຣັດໃນ Euclidean (2n + 1) ທີ່ກໍານົດໄວ້ -dimensional ແມ່ນ homeomorphic.

From 1935 to 1940, ວິທະຍາສາດໄດ້ຂຽນຊຸດຂອງເອກະສານກ່ຽວກັບທິດສະດີຂອງຜະລິດຕະພັນງ່ຽງແລະທິດສະດີ homotopy ໄດ້. Pontryagin ຄົ້ນພົບເປັນການເຊື່ອມຕໍ່ລະຫວ່າງວຽກງານທີ່ອຸທິດໃຫ້ກ້ຽງ manifolds, ແລະບັນຫາ homotopy. ເຂົາຄົ້ນພົບລັກສະນະຫ້ອງ L. S. Pontryagina ຊຶ່ງມີຄາຄົງຂອງ manifolds ກ້ຽງ.

ມັນເຮັດວຽກກ່ຽວກັບທິດສະດີຂອງສະມະການແລະເກມໄດ້

Lev Semenovich ນັບຕັ້ງແຕ່ຕົ້ນປີ 1950, ໄດ້ກາຍເປັນຄວາມສົນໃຈໃນທິດສະດີຂອງ ສະມະການ. ລາວປະຕິບັດສອງຮອບວຽນຂອງການເຮັດວຽກໃນບໍລິເວນນີ້. ທໍາອິດຂອງເຂົາເຈົ້າ - perturbations ຄໍາ, ແລະຄັ້ງທີສອງແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບທິດສະດີຂອງຂະບວນການທີ່ດີທີ່ສຸດໃນຄະນິດສາດໄດ້. ທີ່ Lev Semenovich ພິຈາລະນາເພື່ອນ E- ການທິດສະດີດັ່ງກ່າວ. ມັນແມ່ນອີງໃສ່ສູງສຸດຫຼັກ L. S. Pontryagina. ການຄົ້ນພົບຂອງພຣະອົງນັ້ນແມ່ນຫມາກຜົນທີ່ສໍາຄັນທີ່ສຸດຂອງການສຶກສາຂອງຂະບວນການທີ່ດີທີ່ສຸດ. ພວກເຮົາມີຄວາມສົນໃຈໃນວິທະຍາສາດທີ່ໄດ້ຮັບຜົນໄດ້ຮັບພື້ນຖານໃນດ້ານຕ່າງໆເຊັ່ນທິດສະດີຂອງເກມຄວາມແຕກຕ່າງ. ພວກເຂົາເຈົ້າໄດ້ເຮັດໃຫ້ການປະກອບສ່ວນທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ກັບທິດສະດີຂອງການຄວບຄຸມທີ່ດີທີ່ສຸດ.

ການຮັບຮູ້

ໃນຈໍານວນທັງຫມົດ, ວິທະຍາສາດໄດ້ຂຽນກ່ຽວກັບສາມຮ້ອຍເອກະສານວິທະຍາສາດ. ດ້ວຍຄວາມຊ່ອຍເຫລືອຂອງທິດສະດີ, ເຊິ່ງໄດ້ສ້າງຕັ້ງຂື້ນໂດຍ Lev Semenovich ໄດ້, ວິທະຍາສາດພົບກັບວົງຈອນໄຟຟ້າກໍາໄລຫຼາຍທີ່ສຸດ, ຕັດສິນກໍານົດໂຄງການການບໍລິໂພກນໍ້າມັນເຊື້ອໄຟປະສິດທິພາບຫຼາຍທີ່ສຸດ, ແລະອື່ນໆ. D.

ຄຸນຄວາມດີ Lev Semenovich ບໍ່ສາມາດໄດ້ຮັບການຄໍາຖາມ. ພວກເຂົາເຈົ້າໄດ້ຮັບຮູ້ບໍ່ພຽງແຕ່ລັດເຊຍແຕ່ຍັງຊຸມຊົນວິທະຍາສາດໂລກ. ວິຊາການເຊື້ອເຊີນເຂົ້າຮ່ວມໃນກອງປະຊຸມທີ່ມີຊື່ສຽງ, ລາວໄດ້ນໍາສະເຫນີທີ່ມີລາງວັນຕ່າງໆ, ລວມທັງການຫະພາບໂຊວຽດ State ລາງວັນ, ແລະລາງວັນສູງຈໍານວນຫຼາຍ. ສໍາລັບບາງທີ່ໃຊ້ເວລາ Pontryagin ແມ່ນຫນຶ່ງໃນຜູ້ນໍາຂອງສະຫະພາບ Mathematical ສາກົນ, ຫຼາຍທີ່ຊັດເຈນ, ຮອງປະທານປະເທດຂອງຕົນ.

ກິດຈະກໍາກາງແຈ້ງ

ຄວນຈະໄດ້ຮັບຍົກໃຫ້ເຫັນວ່າ Lev Semenovich ສະເຫມີປາດຖະຫນາທີ່ຈະເຂົ້າຮ່ວມໃນຊີວິດຂອງສາທາລະນະ. ພຣະອົງໄດ້ແມ່ນນັກຄະນິດສາດ, ຍັງຕາບອດ, ສະນັ້ນເຂົາໄດ້ຢ່າງງ່າຍດາຍສາມາດ evade ກິດຈະກໍາທາງສັງຄົມ. ໂດຍສະເພາະ, ໃນເວລາທີ່ມັນໄດ້ກາຍເປັນທີ່ບໍ່ປອດໄພ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, Lev Semenovich ສັງເກດເຫັນອັນຕະລາຍ. ເຂົາມັກຈະຖຽງກັນແລະສະແດງຄວາມດັງໆສິ່ງທີ່ລາວຄິດວ່າຖືກຕ້ອງ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ເຂົາແມ່ນຫລັກເກນຂອງຫົວຂໍ້ແລະຈັດລຽງລໍາດັບບໍ່ມີ. Lev Semenovich ສະເຫມີຕ້ອງການເປີດກວ້າງສໍາເລັດແລະຄວາມຊັດເຈນໃນການພົວພັນລະຫວ່າງເພື່ອນຮ່ວມງານໄດ້. ໃນການເຮັດວຽກຂອງເຂົາ, ເຂົາປະຕິບັດຕາມ dictates ຂອງຈິດໃຈໄດ້, ມັກຈະລະເລີຍຄວາມຄິດທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງຂອງ subordination ແລະລໍາດັບຊັ້ນໃນໂລກທາງວິຊາການ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບຜົນປະໂຫຍດຂອງອົງກອນ. ວິທະຍາສາດພິຈາລະນາມັນຫນ້າທີ່ຂອງຕົນທີ່ຈະແຊກແຊງໃນກິດຈະກໍາທີ່ສໍາຄັນສັງຄົມໃນລັດ, ນັບຕັ້ງແຕ່ການປະຕິຮູບການສຶກສາໂຮງຮຽນແລະສິ້ນສຸດໂຄງການເປັນແມ່ນ້ໍາໃນໄຊບີເລຍ.

ຂໍ້ຂັດແຍ່ງໄດ້, ເຊິ່ງໄດ້ມີສ່ວນຮ່ວມ Pontryagin

ໃນການເຊື່ອມຕໍ່ກັບຂ້າງເທິງນີ້, ມັນບໍ່ແມ່ນປະຫລາດໃຈວ່າເປັນນັກຄະນິດສາດ Lev Semenovich Pontryagin ໄດ້ເຮັດໃຫ້ສັດຕູຈໍານວນຫຼາຍ, ຜູ້ທີ່ໄດ້ມີໂອກາດທີ່ຈະກາຍເປັນຮຸນແຮງໂຈມຕີນັກ. ສ້າງຄວາມເຂັ້ມແຂງຂອງການເຄື່ອນໄຫວ Zionist, ເຊິ່ງໄດ້ຈັດຂຶ້ນໃນປີ 1967, ຫຼັງຈາກສົງຄາມແຂກອາຫລັບ -Israeli, ເປັນສາຍເຫດທີ່ທັນທີທັນໃດຂອງການໂຈມຕີ. ຫະພາບໂຊວຽດປະຕິບັດຕາມຕໍາແຫນ່ງຢ່າງຫ້າວຫັນຂອງ foreman. Pontryagin ໄດ້ກາຍເປັນສັດຕູຕົ້ນຕໍຂອງ Zionists, ຜູ້ທີ່ມີອິດທິພົນຫຼາຍໃນສະຫະລັດອາເມລິກາແລະບັນດາປະເທດຕາເວັນຕົກອື່ນໆ.

ບັນດາຂົງເຂດຂອງການຕໍ່ສູ້ລົບຕ້ານໂຊວຽດດັ່ງກ່າວນີ້ແມ່ນການດີ້ນລົນກັບວິທະຍາສາດຂອງ USSR ໄດ້, ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ, ອັດຕາສ່ວນຂອງຊາວຢິວໄດ້ສະເຫມີສູງກ່ວາອັດຕາສ່ວນຂອງຜູ້ຕາງຫນ້າຂອງປະເທດຊາດອື່ນໆເລັກນ້ອຍ. ສະຖານະການແມ່ນຮ້າຍແຮງຂຶ້ນໂດຍຄວາມຈິງທີ່ວ່າລັດຖະບານ Soviet ປ້ອງກັນການຍ້າຍຖິ່ນຂອງພະນັກງານໃນວິທະຍາສາດທີ່ possessed ຂໍ້ມູນຂ່າວສານລັບທີ່. ໃນຫົວໃຈຈິງຂອງຂໍ້ຂັດແຍ່ງລະຫວ່າງສະຫະພາບ Soviet ແລະ Zionists ໄດ້ໃນປີ 1970 ໂດຍບໍ່ຄາດຄິດ Pontryagin ໄດ້.

ລືມແລະການຟື້ນຟູ

ໃນເວລາທີ່ໃຊ້ເວລາໄດ້ມາ, Lev Semenovich ແມ່ນຕົວເລກທີ່ເຫມາະສົມທີ່ສຸດສໍາລັບຕໍາແຫນ່ງຂອງນໍາການຕ້ານການ Semite ໃນບັນດານັກຄະນິດສາດຂອງປະເທດຂອງພວກເຮົາ. ໃນຄວາມຄິດເຫັນຂອງສາທາລະນະໃນໄລຍະທີ່ໃຊ້ເວລາ, ມີກົດຕາຍຕົວຂອງ sentiments ຕ້ານ Semitic Pontryagin. ນີ້ເກີດມາຈາກການລາອອກຂອງວິທະຍາສາດເປັນປະທານປະເທດຂອງສະຫະພາບ Mathematical ໄດ້. ລາງວັນຜູ້ Lenin ໄດ້ ceased ຈະໄດ້ຮັບການເຊື້ອເຊີນໃຫ້ເຂົ້າຮ່ວມໃນກອງປະຊຸມ, ແລະຊື່ຂອງລູກສາວຂອງພະຍາຍາມບໍ່ໃຫ້ mention ຄວາມເປັນໄປໄດ້, ເຖິງແມ່ນວ່າມີເລື່ອງຂອງຄວາມສໍາເລັດທີ່ສໍາຄັນຂອງຕົນ. ຫຼັງຈາກປີ 1991, stereotype ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບ antisemitism ນັກກາຍເປັນທົ່ວໆໄປໃນລັດເຊຍ. ພຽງແຕ່ໃນປີທີ່ຜ່ານມາ, ຂໍຂອບໃຈກັບຄວາມພະຍາຍາມຂອງຈໍານວນຂອງວິທະຍາສາດ, ຕົວເລກ Lev Semenovich ໄດ້ແປງ.

The book of ຄວາມຊົງຈໍາ

ນັກຂອງ USSR Academy of L. S. Pontryagin wrote ເປັນຫນັງສືທີ່ຫນ້າສົນໃຈຫຼາຍຂອງຄວາມຊົງຈໍາ, ຊຶ່ງໃນນັ້ນມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະຮູ້ລາຍລະອຽດຂອງປະຫວັດສາດຂອງຄະນິດສາດໃນຫະພາບໂຊວຽດໃນເຄິ່ງທີ່ສອງຂອງສະຕະວັດທີ 20. ຫນັງສືເຫຼັ້ມນີ້ສະເຫນີຕົວເລກຂອງວິທະຍາສາດມີພອນສະຫວັນຫຼາຍ - Kolmogorov, Alexandrov, Luzin ແລະອື່ນໆ. ມັນແມ່ນຂ້ອນຂ້າງຫຼາຍຂອງການເປີດເຜີຍທີ່ສູງສຸດແລະຄໍາອະທິບາຍແທນທີ່ຈະມີຊີວິດສ່ວນບຸກຄົນຊັບຊ້ອນຂອງ Lev Semenovich ໄດ້. ໃນນອກຈາກນັ້ນ, ວິທະຍາສາດບອກກັບນາງກ່ຽວກັບບາງສ່ວນຂອງຄຸນນະສົມບັດຂອງການຄິດວິທະຍາສາດຂອງເຂົາເຈົ້າເອງໄດ້. ວິທະຍາສາດຂຽນກ່ຽວກັບວິທີຈັດການກັບ "ໃນໃຈ" ທີ່ວຽກງານມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກຫຼາຍທີ່ສຸດໂດຍບໍ່ມີການນໍາໃຊ້ renderer ໃດ. ແຕ່ສໍາຄັນທີ່ສຸດ, ບາງທີອາດ - ແມ່ນວ່າຄວາມຊົງຈໍາຂອງວິທະຍາສາດໄດ້ໃຫ້ການທັງຫມົດຂອງພວກເຮົາຕົວຢ່າງຂອງສມະຫາສານແລະຄວາມຄົງຢູ່ເປັນ, ຊັບພະຍາກອນ inexhaustible ຂອງສະຫມອງຂອງມະນຸດ, ພວກເຮົານໍາໃຊ້ພຽງແຕ່ໃນຂອບເຂດເລີຍ.

ໂຮງຮຽນວິທະຍາສາດຂອງ Vygotsky

ຊະຕາກໍາເຮັດໃຫ້ການທົດສອບ hardest ໃນຊີວິດ Pontryagin - ເຂົາສູນເສຍ sight ຂອງເຂົາ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ນີ້ບໍ່ໄດ້ປ້ອງກັນບໍ່ໃຫ້ວິທະຍາສາດໃນການດໍາເນີນການສຶກສາທີ່ສູງຂຶ້ນ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນທັງຫມົດຊີວິດຂອງຂ້າພະເຈົ້າຢ່າງສໍາເລັດຜົນຄິດໄລ່ເລກ. ໃນວິທະຍາສາດດັ່ງກ່າວນີ້, ເຂົາໄດ້ບັນລຸຜົນສໍາເລັດທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່. ທັງຫມົດຄວາມຄິດສ້າງສັນຂອງເຂົາເຈົ້າ Lev Semenovich ປະກອບສ່ວນເຂົ້າການພັດທະນາຂອງຄະນິດສາດໃນປະເທດຂອງພວກເຮົາແລະໃນທົ່ວໂລກໄດ້. ເຂົາເປັນຜູ້ກໍ່ຕັ້ງໂຮງຮຽນວິທະຍາສາດໄດ້, ຊຶ່ງຢ່າງໃຫຍ່ຫຼວງບາດສໍາຄັນການພັດທະນາຂອງທິດສະດີການຄວບຄຸມແລະ calculus ຂອງການປ່ຽນແປງ. ໃນຄໍາສັບທາງຄະນິດສາດ, ມີຂໍ້ກໍານົດຈໍານວນຫຼາຍ, ຮັບຜິດຊອບຊື່ຂອງວິທະຍາສາດ - ການກົດຫມາຍ Pontryagin Pontryagin ຊ່ອງພື້ນຜິວ Pontryagin et al.

Lev Semenovich ແມ່ນເປັນຄູອາຈານທີ່ຍັງຄ້າງຄາ. ນັກສຶກສາໄດ້ຍົກໃຫ້ເຫັນວ່າການບັນຍາຍຂອງເຂົານໍາສະເຫນີທີ່ຖືກຕ້ອງຫຼາຍແລະຄວາມຊັດເຈນ. ຄຸນລັກສະນະເຫຼົ່ານີ້ instilled ໃນຈໍານວນຫຼາຍວິທະຍາສາດກັບສານຸສິດຂອງພຣະອົງ.

ໃນກູ, ພຶດສະພາ 3, 1988, ໄດ້ເສຍຊີວິດ Pontryagin Lev Semenovich. ຊີວະປະວັດແລະໃນມື້ນີ້ລາວຈະດົນໃຈໃຫ້ວິທະຍາສາດຈໍານວນຫຼາຍ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບຢູ່ໄກຈາກຜູ້ຊາຍຂອງວິທະຍາສາດໄດ້.