ມີນາຍົກ. ມູນລະນິທິ

ປື້ມຕໍາລາຄະນິດສາດບາງຄັ້ງມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກທີ່ຈະເຂົ້າໃຈ. ພາສາແຫ້ງແລະຈະແຈ້ງຜູ້ຂຽນແມ່ນບໍ່ສະເຫມີໄປງ່າຍທີ່ຈະເຂົ້າໃຈ. ແລະມີມີຄວາມສໍາພັນສະເຫມີຫົວຂໍ້, vzaimovytekayuschie. ສໍາລັບການພັດທະນາຂອງຫົວຂໍ້ໃດຫນຶ່ງມັນແມ່ນຄວາມຈໍາເປັນເພື່ອຍົກສູງຄວາມເປັນຈໍານວນທີ່ຜ່ານມາແລະບາງຄັ້ງ flip ໂດຍຜ່ານປື້ມແບບຮຽນທັງຫມົດ. ສັບສົນ? Yes. ໃຫ້ກ້າທີ່ຈະຫລີກເວັ້ນຄວາມຫຍຸ້ງຍາກເຫຼົ່ານີ້ແລະພະຍາຍາມເພື່ອຊອກຫາຫົວຂໍ້ບໍ່ແມ່ນຂ້ອນຂ້າງວິທີການມາດຕະຖານ. ພວກເຮົາເຮັດໃຫ້ປະເພດຂອງການທັດສະນະເປັນເປັນຕົວເລກປະເທດ. ຄໍານິຍາມ, ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ພວກເຮົາຍັງຍັງຄົງຄືເກົ່າ, ເພາະວ່າກົດລະບຽບຂອງຄະນິດສາດບໍ່ສາມາດຍົກເລີກໄດ້. ຈໍານວນດັ່ງນັ້ນ, ນາຍົກ - ຈໍານວນທໍາມະຊາດ, ມີຕົວຫານທົ່ວໄປເທົ່າທຽມກັນກັບຫນຶ່ງ. ແມ່ນວ່າເຂົ້າໃຈ? ມັນເປັນ.

ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງຮູບພາບເພີ່ມເຕີມ, ໃຫ້ໃຊ້ເວລາຈໍານວນ 6 ແລະ 13 ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນ, ແລະອື່ນໆ - ແມ່ນຫານດ້ວຍຫນຶ່ງ (ນາຍົກ). ແຕ່ຕົວເລກທີ່ 12 ແລະ 14 - ດັ່ງນັ້ນບໍ່ສາມາດເປັນໄປໄດ້, ເນື່ອງຈາກວ່າການຫຼຸດລົງແມ່ນບໍ່ພຽງແຕ່ 1, ແຕ່ຍັງຢູ່ໃນຕົວເລກດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ 2 - 21 ແລະ 47 ຍັງບໍ່ພໍດີກັບປະເພດຂອງ "ນາຍົກ" ໄດ້: ພວກເຂົາເຈົ້າສາມາດແບ່ງອອກບໍ່ພຽງແຕ່ 1, ແຕ່ ຍັງ 7.

denote ຕົວເລກນາຍົກເປັນ (a, y) = 1.

ພວກເຮົາສາມາດເວົ້າວ່າເຖິງແມ່ນວ່າຫຼາຍພຽງແຕ່: ຕົວຫານທົ່ວໄປ (ສູງທີ່ສຸດ) ແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບຫນຶ່ງ.
ເປັນຫຍັງພວກເຮົາມີຄວາມຮູ້ດັ່ງກ່າວ? ເຫດຜົນພຽງພໍ.

ເຊິ່ງກັນແລະກັນ ຈໍານວນທີ່ສໍາຄັນ ລວມເຂົ້າໃນລະບົບການເຂົ້າລະຫັດບາງ. ຜູ້ທີ່ເຮັດວຽກຮ່ວມກັບ cipher Hill ຫຼືລະບົບການຂຽນໃຫມ່ Caesar, ເຂົ້າໃຈວ່າໂດຍບໍ່ມີການຄວາມຮູ້ນີ້ - ທຸກບ່ອນ. ຖ້າຫາກວ່າທ່ານໄດ້ຍິນຂອງກໍາເນີດໄຟຟ້າຈໍານວນ Random, ມັນຄົງຈະຍາກທີ່ຈະ dare ກັບປະຕິເສດ: ເລກນາຍົກໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ແລະມີ.

ໃນປັດຈຸບັນໃຫ້ຂອງສົນທະນາກ່ຽວກັບວິທີທີ່ຈະໄດ້ຮັບເຫຼົ່ານີ້ ຈໍານວນ. ຈໍານວນຂອງ ງ່າຍດາຍ, ເປັນທີ່ທ່ານຮູ້ຈັກ, ອາດຈະມີພຽງແຕ່ສອງຈໍານວນຫານ: ພວກເຂົາເຈົ້າແບ່ງດ້ວຍຕົນເອງແລະໂດຍຫນຶ່ງ. ທ່ານເວົ້າວ່າ, 11, 7, 5, 3 - ຈໍານວນງ່າຍດາຍ, ແຕ່ 9 - ບໍ່ມີ, ມັນເປັນແລ້ວຈໍານວນຫານແລະ 9, ແລະ 3 ແລະ 1.

ແລະຖ້າຫາກວ່າ - ເປັນຈໍານວນສໍາຄັນ, ໃນຂະນະທີ່ - ໃນທີ່ກໍານົດໄວ້ {1, 2, ... ແລະ - 1}, ຮັບປະກັນຫຼັງຈາກນັ້ນ (a, y) = 1, ຫຼືຈໍານວນທີ່ສໍາຄັນເຊິ່ງກັນແລະກັນ - ແລະ y.

ມັນເປັນ, ແທນທີ່ຈະ, ບໍ່ແມ່ນແຕ່ຄໍາອະທິບາຍແລະການຄ້າງຫ້ອງຫຼືສັງລວມທີ່ໄດ້ກ່າວ.

ໄດ້ຮັບນາຍົກລັດຖະເປັນໄປໄດ້ sieve ຂອງ Eratosthenes, ແຕ່ສໍາລັບການຈໍານວນປະທັບໃຈ (ພັນລ້ານ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ), ວິທີການນີ້ແມ່ນມີຄວາມຍາວເກີນໄປ, ແຕ່, ບໍ່ເຫມືອນກັບ Super-ສູດ, ຊຶ່ງບາງຄັ້ງເຮັດໃຫ້ຄວາມຜິດພາດ, ເຊື່ອຖືໄດ້ຫຼາຍ.

ທ່ານສາມາດເຮັດວຽກໂດຍການເລືອກຈາກ> ເປັນ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ມັນໄດ້ຮັບຄັດເລືອກເພື່ອໃຫ້ຈໍານວນແລະບໍ່ໄດ້ແບ່ງອອກ. ສໍາລັບຈຸດປະສົງນີ້, ໄດ້ມີຈໍານວນສໍາຄັນແມ່ນຄູນຈໍານວນທໍາມະຊາດແລະເພີ່ມ (ຫຼືຕາມການເລືອກ, ລົບ) ມູນຄ່າ (ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, p), ເຊິ່ງແມ່ນຫນ້ອຍດຽວ:

y = p + k ແລະ

ຖ້າຫາກວ່າ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, a = 71, p = 3, q = 10, ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຕາມຄວາມເຫມາະສົມ, ຈະມີເທົ່າທຽມກັນກັບ 713. ອື່ນຕົວເລືອກທີ່ເປັນໄປໄດ້, ມີໃບປະກາດ.

ຈໍານວນ Compound ຊຶ່ງກົງກັນຂ້າມກັບນາຍົກ, ແລະແບ່ງປັນ, ແລະ 1, ແລະຕົວເລກອື່ນໆ (ຍັງບໍ່ມີສ່ວນທີ່ເຫຼືອ).

ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ, ໄດ້ ຈໍານວນທໍາມະຊາດ (ຍົກເວັ້ນຫນຶ່ງ) ແບ່ງອອກເປັນອົງປະກອບແລະງ່າຍດາຍ.

ຈໍານວນນາຍົກລັດຖະ - ຈໍານວນຂອງທໍາມະຊາດ, ທີ່ບໍ່ແມ່ນ trivial (ທີ່ແຕກຕ່າງກັນຈາກຕົວເລກທີ່ແລະຫນ່ວຍງານ) dividers. ທີ່ສໍາຄັນໂດຍສະເພາະແມ່ນພາລະບົດບາດຂອງເຂົາເຈົ້າໃນປັດຈຸບັນ, cryptography ໄວທີ່ຈັງຫວະມື້ນີ້, ຂໍຂອບໃຈທີ່ ທິດສະດີຂອງຕົວເລກທີ່, ຄິດວ່າໃນເມື່ອກ່ອນລະບຽບວິໄນບໍ່ມີຕົວຕົນທີ່ສຸດ, ໄດ້ກາຍເປັນສະນັ້ນໃນຄວາມຕ້ອງການ: ສູດການຄິດໄລ່ການປົກປ້ອງຂໍ້ມູນໄດ້ຖືກສະເຫມີຈະຖືກປັບປຸງ.

ຈໍານວນທີ່ສໍາຄັນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດພົບທ່ານຫມໍ, ທນຕ Martin Novak, ຜູ້ທີ່ເຂົ້າຮ່ວມໃນໂຄງການ GIMP (ຄອມພິວເຕີ distributive) ຮ່ວມກັນກັບ enthusiasts ອື່ນໆ, ຜູ້ທີ່ນັບເຂົ້າປະມານ 15 ພັນ. ໃນການຄິດໄລ່ທີ່ໄດ້ຫົກປີຍາວ. ຄອມພິວເຕີສອງແລະເຄິ່ງຫນຶ່ງເປັນອາຍແກັສໃນການຊ່ວຍເຫຼືອຕາໂນວັກຍໍໂຄໄດ້ມີສ່ວນຮ່ວມ. ຜົນມາຈາກການເຮັດວຽກກໍາປັ່ນ Titanic ແລະ perseverance ແມ່ນຈໍານວນ 225964951-1, writes ໃນ 7,816,230 ໃນອັດຕານິຍົມ. ໂດຍວິທີການ, ການບັນທຶກຂອງຈໍານວນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດໄດ້ຖືກສົ່ງຫົກເດືອນກ່ອນທີ່ຈະເປີດໄດ້. ແລະມີອາການກ່ຽວກັບການຕ່ໍາເຄິ່ງ.

ພວກເຮົາ genius ຜູ້ທີ່ຕ້ອງການໂທຫາຈໍານວນຫນຶ່ງ, ບ່ອນທີ່ໄລຍະເວລາຂອງອັດຕານິຍົມ "ກະໂດດ" ເຄື່ອງຫມາຍສິບລ້ານໄດ້, ມີໂອກາດທີ່ຈະໄດ້ຮັບບໍ່ພຽງແຕ່ຊື່ສຽງລະຫວ່າງປະເທດແຕ່ຍັງ $ 100 000. ໂດຍວິທີການ, ຕົວເລກທີ່ໄດ້ເອົາຊະນະທີ່ສໍາຄັນໃນລ້ານ marks Nayan Hayratval ໄດ້ຮັບປະລິມານຕ່ໍາ (50 000 ໂດລາ).