ຈະເປັນແນວໃດແມ່ນການເຊື່ອມໂຍງ, ແລະສິ່ງທີ່ເປັນຄວາມຫມາຍທາງດ້ານຮ່າງກາຍຂອງຕົນ

ຮູບລັກສະນະນີ້ແມ່ນແນວຄວາມຄິດຂອງປະອັນເນື່ອງມາຈາກຄວາມຕ້ອງການຂອງການຊອກຫາການທໍາງານ primitive ຂອງອະນຸພັນຂອງຕົນ, ແລະກໍານົດມູນຄ່າຂອງຮູບຮ່າງສະລັບສັບຊ້ອນພື້ນທີ່ການເຮັດວຽກພາຍໃນໄລຍະເດີນທາງໄລຍະທາງ, ທີ່ມີຕົວກໍານົດການໂຄ້ງດັ່ງທີ່ໄດ້ກ່າວໂດຍສະມະການບໍ່ແມ່ນແຂບ.

ແນ່ນອນ ແລະ ຟີຊິກພວກເຮົາຮູ້ ວ່າການເຮັດວຽກແມ່ນຜະລິດຕະພັນຂອງຜົນບັງຄັບໃຊ້ໃນໄລຍະໄລຍະຫນຶ່ງ. ຖ້າຫາກວ່າທັງຫມົດການເຄື່ອນໄຫວແມ່ນຢູ່ທີ່ຄວາມໄວຄົງທີ່ຫຼືໄລຍະຫ່າງໄດ້ເອົາຊະນະກັບຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຂອງຜົນບັງຄັບໃຊ້ດຽວກັນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງເປັນທີ່ຈະແຈ້ງ, ທ່ານພຽງແຕ່ຜົນປະໂຫຍດ. ຂອງຄົງທີ່ແມ່ນຫຍັງ? ນີ້ເປັນຮູບແຂບ ຫນ້າທີ່ຂອງຮູບແບບ y = kx + c.

ແຕ່ພະລັງງານສໍາລັບການປະຕິບັດງານສາມາດແຕກຕ່າງກັນແລະໃນບາງສາຍພົວພັນການຈັດຕັ້ງ. A ສະຖານະການທີ່ຄ້າຍຄືກັນທີ່ເກີດຂື້ນກັບການຄິດໄລ່ຂອງໄລຍະທາງເດີນທາງ, ຖ້າຫາກວ່າຄວາມໄວແມ່ນບໍ່ຄົງທີ່.

ດັ່ງນັ້ນ, ມັນເປັນເຂົ້າໃຈໄດ້ວ່າເປັນຫຍັງມີການເຊື່ອມໂຍງ. ກໍາຫນົດມັນເປັນຜົນລວມຂອງຜະລິດຕະພັນຂອງຄ່າຂອງການທໍາງານໃນຫົວຫນ່ວຍຈິຂອງການໂຕ້ຖຽງໄດ້ຫມົດອະທິບາຍເຖິງຄວາມຫມາຍສໍາຄັນຂອງໄລຍະເປັນພື້ນທີ່ຂອງຕົວເລກດັ່ງ bounded ໂດຍເສັ້ນທາງຂອງການເຄື່ອນໄຫວ, ແລະແຄມຂອງ - ຄໍານິຍາມຂອງຂອບເຂດຊາຍແດນ.

Jean Gaston Darboux, ນັກຄະນິດສາດຝຣັ່ງ, ໃນເຄິ່ງທີ່ສອງຂອງສະຕະວັດທີ XIX ໄດ້ຖືກອະທິບາຍຢ່າງຊັດເຈນວ່າປະນີ້. ພຣະອົງໄດ້ກ່າວດັ່ງນັ້ນຈະແຈ້ງວ່າທັງຫມົດຈະບໍ່ມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກທີ່ຈະເຂົ້າໃຈແມ້ກະທັ້ງເປັນ schoolboy ໂຮງຮຽນມັດທະຍົມໃນເລື່ອງນີ້.

ສົມມຸດວ່າມີການທໍາງານຂອງຮູບຮ່າງສະລັບສັບຊ້ອນທີ່. y ແກນ, ກ່ຽວກັບການຊຶ່ງສາມາດຝາກມູນຄ່າຂອງການໂຕ້ຖຽງໄດ້, ໄດ້ແບ່ງອອກເປັນໄລຍະ ໆ ຂະຫນາດນ້ອຍ, ໂດຍສະເພາະ, ພວກເຂົາເຈົ້າແມ່ນຂະຫນາດນ້ອຍ infinitely, ແຕ່ເນື່ອງຈາກວ່າແນວຄວາມຄິດຂອງການ Infinity ແມ່ນບໍ່ມີຕົວຕົນທີ່ຂ້ອນຂ້າງ, ມັນເປັນພຽງພໍທີ່ຈະຈິນຕະນາການຕ່ອນຂະຫນາດນ້ອຍພຽງແຕ່, ຈໍານວນເງິນທີ່ໄດ້ຖືກປົກກະຕິແລ້ວສະແດງດ້ວຍຕົວອັກສອນກເຣັກΔ (delta).

ການທໍາງານຂອງໄດ້ "ແລ້ວຊອຍໃຫ້ບາງໆ" ເຂົ້າໄປໃນບລັອກຂະຫນາດນ້ອຍກວ່າ.

ມູນຄ່າຂອງການໂຕ້ຖຽງກັນເທົ່າກັບຈຸດສຸດແກນ ordinate ທີ່ຝາກຄຸນຄ່າທີ່ສອດຄ້ອງກັນຂອງການທໍາງານໄດ້. ແຕ່ເປັນຂອບເຂດຊາຍແດນບໍລິເວນທີ່ເລືອກທັງສອງ, ຄຸນຄ່າແລະປະຕິບັດຫນ້າຍັງຈະມີສອງຫຼືຫຼາຍກວ່ານັ້ນແລະຫນ້ອຍ.

ຜົນລວມຂອງຜະລິດຕະພັນຂອງຄ່າຂະຫນາດໃຫຍ່ສໍາລັບການເພີ່ມຂຶ້ນΔເອີ້ນວ່າ Darboux ຈໍານວນຂະຫນາດໃຫຍ່, ແລະຈະເອີ້ນວ່າ S. ດັ່ງນັ້ນ, ຄ່າຂະຫນາດນ້ອຍສໍາລັບການເນື້ອທີ່ຈໍາກັດ, ຄູນΔ, ຮ່ວມກັນປະກອບເປັນຈໍານວນເງິນຂະຫນາດນ້ອຍ Darboux s. ເວັບໄຊດັ່ງກ່າວຕົວມັນເອງ resembles trapezoid ມຸມສາກ, ສະນັ້ນເປັນຫນ້າທີ່ຂອງ curvature ຂອງສາຍໄດ້ເນື່ອງຈາກເປັນການເພີ່ມຂຶ້ນເລັກມັນສາມາດຖືກລະເລີຍ. ວິທີທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຮູບຮ່າງເລຂາຄະນິດ - ເປັນປ່ຽງພັບຂອງຄ່າຂະຫນາດໃຫຍ່ແລະຂະຫນາດນ້ອຍຂອງການທໍາງານໃນΔ, ການເພີ້ມຕົວແລະ divide ໂດຍສອງ, ທີ່ຖືກກໍານົດເປັນສະເລ່ຍເລກຄະນິດສາດ.

ດັ່ງນັ້ນ, ສິ່ງທີ່ Darboux ປະ:

s = Σf (x) Δ - ເປັນຈໍານວນເງິນຂະຫນາດນ້ອຍ;

S = Σf (x + Δ) Δ - ຈໍານວນຂະຫນາດໃຫຍ່.

ດັ່ງນັ້ນ, ສິ່ງທີ່ເປັນປະ? ພື້ນທີ່ bounded ໂດຍການທໍາງານຂອງເສັ້ນແລະຄໍານິຍາມຂອງຂອບເຂດຊາຍແດນຈະມີຄວາມເທົ່າທຽມກັບ:

∫f (x) dx = {(S + s) / 2} + c

ຫມາຍຄວາມວ່າ, ສະເລ່ຍເລກຄະນິດສາດຂອງປະລິມານທີ່ສໍາຄັນແລະເປັນການຄ້າຫນ້ອຍ Darbu.s - ຄ່າຄົງທີ່, Resettable ຕາມແຕກຕ່າງກັນ.

ໂດຍອີງໃສ່ການສະແດງອອກເລຂາຄະນິດຂອງແນວຄວາມຄິດດັ່ງກ່າວນີ້, ມັນຈະກາຍເປັນອະນາໄມຄວາມຫມາຍທາງດ້ານຮ່າງກາຍຂອງປະ. ຮູບຮ່າງຮຽບຮ້ອຍ, ດັ່ງທີ່ໄດ້ກ່າວທໍາງານຂອງໄວ, ແລະໄລຍະຫ່າງທີ່ໃຊ້ເວລາຈໍາກັດກ່ຽວກັບ x-axis ຈະຍາວຂອງໄລຍະຫ່າງໄດ້ເດີນທາງ.

L = ∫f (x) dx ໃນໄລຍະຫ່າງຈາກ t1 ກັບ t2 ໄດ້,

ບ່ອນທີ່

f (x) - ການທໍາງານຂອງໄວ, ທີ່ເປັນສູດທີ່ມີການປ່ຽນແປງໃນໄລຍະທີ່ໃຊ້ເວລາ;

L - ຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນທາງ;

t1 - ການທີ່ໃຊ້ເວລາເລີ່ມຕົ້ນຂອງເສັ້ນທາງ;

t2 -. ທີ່ໃຊ້ເວລາຂອງເສັ້ນທາງສໍາເລັດ

ແນ່ນອນໃນຫຼັກການດຽວກັນໄດ້ຖືກກໍານົດໂດຍຈໍານວນຂອງການເຮັດວຽກ, ແຕ່ຈະໄດ້ຮັບການຝາກ abscissa ໄດ້ໄລຍະທາງແລະບັນດາການ - ປະລິມານຂອງຜົນບັງຄັບໃຊ້ໄດ້ອີກໃນແຕ່ລະຈຸດແຕ່ລະ.