ສຸດຂອງປະຕິບັດຫນ້າ - ພາສາທີ່ງ່າຍດາຍກ່ຽວກັບການສະລັບສັບຊ້ອນ

ເພື່ອໃຫ້ເຂົ້າໃຈສິ່ງທີ່ເປັນຈຸດຂອງການ extremum ຂອງການທໍາງານໄດ້ບໍ່ຈໍາເປັນຕ້ອງຮູ້ກ່ຽວກັບການມີອະນຸພັນຄັ້ງທໍາອິດແລະຄັ້ງທີສອງແລະເຂົ້າໃຈຄວາມຫມາຍທາງດ້ານຮ່າງກາຍຂອງເຂົາເຈົ້າ. ທໍາອິດທີ່ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງເຂົ້າໃຈດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

• extrema ຂອງການທໍາງານແມ່ນ maximized, ຫຼື, ໃນທາງກັບກັນ, ຫຼຸດຜ່ອນມູນຄ່າຂອງການທໍາງານໃນບ້ານຂະຫນາດນ້ອຍຕາມອໍາເພີໃຈໄດ້;
• ທີ່ extremum ຄວນຈະບໍ່ມີການທໍາງານຂອງຊ່ອງຫວ່າງ.

ແລະໃນປັດຈຸບັນການທົດສອບດຽວກັນ, ພຽງແຕ່ໃນພາສາທີ່ງ່າຍດາຍ. ເບິ່ງຢູ່ປາຍປາກກາໄດ້. ຖ້າຈັບໄດ້ໃນຕໍາແຫນ່ງທີ່ຕັ້ງຂຽນໃນຕອນທ້າຍຂຶ້ນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຫຼາຍທີ່ສຸດຂອງບານຈະ extremum ກາງ - ຈຸດທີ່ສູງທີ່ສຸດ. ໃນກໍລະນີນີ້ພວກເຮົາເວົ້າກ່ຽວກັບສູງສຸດໄດ້. ໃນປັດຈຸບັນ, ຖ້າຫາກວ່າທ່ານເຮັດໃຫ້ລາຍລັກອັກສອນໄດ້ສິ້ນສຸດລົງ, ຫຼັງຈາກນັ້ນບານຈະເປັນຢ່າງຫນ້ອຍ seredke ແລ້ວປະຕິບັດຫນ້າ. ການນໍາໃຊ້ຕົວເລກດັ່ງກ່າວໄດ້ຮັບທີ່ນີ້, ລະບຸໄວ້ອາດຈະປະຈຸບັນສໍາລັບການຫມູນໃຊ້ pencil ເຄື່ອງຮັບໃຊ້ຫ້ອງ. ດັ່ງນັ້ນ extrema ຂອງການທໍາງານຂອງ - ມັນເປັນສະເຫມີເປັນຈຸດທີ່ສໍາຄັນ: ຄວາມຄິດຟຸ້ງຊ່ານຫຼື lows ຂອງຕົນ. ສ່ວນຢູ່ໃກ້ຊິດຂອງແຜນວາດສາມາດ arbitrarily ແຫຼມຫຼືກ້ຽງ, ແຕ່ມັນຕ້ອງມີທັງສອງດ້ານ, ແຕ່ໃນກໍລະນີດັ່ງກ່າວນີ້, ຈຸດທີ່ເປັນຈຸດສູງສຸດ. ຖ້າຫາກວ່າຕາຕະລາງໃນປະຈຸບັນກ່ຽວກັບການພຽງແຕ່ຫນຶ່ງຂ້າງ, ຈຸດຂອງ extremum ນີ້ຈະບໍ່ເປັນໄປໄດ້, ເຖິງແມ່ນວ່າຖ້າຫາກວ່າຢູ່ຂ້າງຫນຶ່ງຂອງເງື່ອນໄຂ extremum ແມ່ນບັນລຸໄດ້. ໃນປັດຈຸບັນພວກເຮົາກວດສອບສຸດຂອງປະຕິບັດຫນ້າຈາກຈຸດວິທະຍາສາດຂອງການເບິ່ງ. ດັ່ງນັ້ນຈຸດທີ່ສາມາດໄດ້ຮັບການພິຈາລະນາເປັນ extremum, ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນແລະພຽງພໍທີ່:

• ອະນຸພັນຄັ້ງທໍາອິດແມ່ນເທົ່າກັບສູນຫຼືບໍ່ມີຢູ່ໃນຈຸດທີ່;
• ການປ່ຽນແປງອະນຸພັນຄັ້ງທໍາອິດລົງທະບຽນຢູ່ໃນຈຸດນີ້.

ເງື່ອນໄຂການປິ່ນປົວຫລາຍສົມຄວນທີ່ແຕກຕ່າງໃນຂໍ້ກໍານົດຂອງອະນຸພັນຂອງການທໍາງານທີ່ສູງຂຶ້ນ, ເພື່ອທີ່ແຕກຕ່າງກັນຢູ່ຈຸດນີ້ແມ່ນພຽງພໍທີ່ຈະຕ້ອງມີການຖອດຄີກ, ຄໍາສັ່ງ, ກັນກັບສູນເຖິງວ່າຈະມີຄວາມຈິງທີ່ວ່າອະນຸພັນທັງຫມົດຂອງຄໍາສັ່ງຕ່ໍາແລະມີຄວນຈະເປັນສູນ. ນີ້ແມ່ນການຕີລາຄາງ່າຍດາຍທີ່ສຸດຂອງທິດສະດີບົດຈາກປື້ມຕໍາລາການ ຂອງຄະນິດສາດທີ່ສູງຂຶ້ນ. ແຕ່ມັນເປັນຄວາມຈໍາເປັນເພື່ອຄວາມກະຈ່າງແຈ້ງຈຸດນີ້ເປັນຕົວຢ່າງສໍາລັບປະຊາຊົນທໍາມະດາໄດ້. ບົນພື້ນຖານດັ່ງກ່າວແມ່ນເປັນ parabola ທໍາມະດາ. ເລີ່ມທໍາອິດຢູ່ໃນຈຸດສູນວ່າມັນມີຕໍາ່ສຸດທີ່ເປັນ. ທີ່ຂ້ອນຂ້າງນ້ອຍຂອງຄະນິດສາດໄດ້:

• ອະນຸພັນທໍາອິດຂອງ (X ^{2) |} = 2X, 2X ສໍາລັບສູນຈຸດ = 0;
• ອະນຸພັນທີສອງ (2X) ^| = 2, ສໍາລັບສູນຈຸດ 2 = 2.

ລັກສະນະງ່າຍດາຍດັ່ງກ່າວສະແດງໃຫ້ເຫັນສະພາບການກໍານົດ extrema ຂອງການທໍາງານສໍາລັບການຄໍາສັ່ງທໍາອິດແລະທີ່ສູງຂຶ້ນສາຄໍາສັ່ງ. ທ່ານສາມາດເພີ່ມການນີ້ວ່າອະນຸພັນທີສອງແມ່ນພຽງແຕ່ອະນຸພັນຂອງຄໍາສັ່ງແປກ, ກັນກັບສູນ, ຊຶ່ງໄດ້ກ່າວເຖິງພຽງແຕ່ຂ້າງເທິງ. ໃນເວລາທີ່ມັນມາກ່ຽວກັບການສຸດຂອງການທໍາງານຂອງສອງຕົວແປໄດ້, ສະພາບການຕ້ອງໄດ້ຮັບການບັນລຸໄດ້ສໍາລັບການໂຕ້ຖຽງທັງ. ໃນເວລາທີ່ມີການຜະລິດ, ຫຼັງຈາກນັ້ນໃນວິຊາການແມ່ນອະນຸພັນບາງສ່ວນ. ທີ່ຈໍາເປັນສໍາລັບການທີ່ມີຢູ່ແລ້ວຂອງ extremum ຢູ່ຈຸດທີ່ທັງສອງອະນຸພັນຄັ້ງທໍາອິດແມ່ນສູນ, ຫຼືຢູ່ໃນຢ່າງຫນ້ອຍຫນຶ່ງຂອງເຂົາເຈົ້າບໍ່ໄດ້ຢູ່ໄດ້. ສໍາລັບຄວາມພໍພຽງມີ extremum ສືບສວນການສະແດງອອກທີ່ເປັນຕົວແທນຜະລິດຕະພັນຂອງຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຄໍາສັ່ງທີ່ສອງແລະມົນທົນຂອງປະສົມຄັ້ງທີສອງທີ່ຄໍາສັ່ງການທໍາງານຂອງອະນຸພັນໄດ້. ຖ້າຫາກວ່າການສະແດງອອກນີ້ແມ່ນຫຼາຍກ່ວາສູນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນ extremum ເກີດຂຶ້ນ, ແລະຖ້າຫາກວ່າມີເທົ່າກັບສູນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຄໍາຖາມທີ່ຍັງເປີດ, ແລະຄວາມຕ້ອງການໃນການດໍາເນີນການສຶກສາເພີ່ມເຕີມ.