ວິທີການຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງ trapezoid ໄດ້ແນວໃດ?

ກ່ອນທີ່ຈະ ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງ trapezoid, ມັນຈໍາເປັນຕ້ອງໃຫ້ຄໍານິຍາມຂອງມັນ.

Trapezium ແມ່ນຮູບສີ່ລ່ຽມທີ່ມີສີ່ແຈ, ເຊິ່ງທັງສອງຝ່າຍແມ່ນຂະຫນານກັນ ແລະອື່ນໆ, ສອງແມ່ນບໍ່. ທັງສອງດ້ານຊຶ່ງກັນແລະກັນເຊິ່ງກັນແລະກັນແມ່ນເອີ້ນວ່າຖານ, ແລະບໍ່ແມ່ນພາກສ່ວນທີ່ບໍ່ກົງກັນ. ຖ້າມີສອງດ້ານທີ່ມີຄວາມເທົ່າທຽມກັນ, ລໍາໄບຈະຖືກເອີ້ນວ່າ isosceles. ຖ້າພວກເຂົາສ້າງມຸມຂວາທີ່ຈຸດຕັດກັນ, ມັນແມ່ນຮູບສີ່ແຈສາກ.

ໃນທາງຄະນິດສາດກໍ່ມີແນວຄວາມຄິດຂອງຮູບວົງກົມ curvilinear. ໂດຍນີ້ພວກເຮົາຫມາຍເຖິງຮູບທີ່ຖືກຜູກໄວ້ຂ້າງຫນຶ່ງໂດຍແກນ x ແລະອື່ນໆອີກໂດຍ graph ຂອງ function y = f (x) b ແລະກໍານົດໃນຊ່ວງ [a; B]

ວິທີການຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງ trapezoid ໄດ້

ຕົວເລກເລຂາຄະນິດດັ່ງກ່າວຖືກຄິດໄລ່ໂດຍສູດ S = 0.5 * (a + b) * h, ບ່ອນທີ່ a ແລະ b ແມ່ນຄວາມຍາວຂອງຖານ trapezoidal, ແລະ h ແມ່ນຄວາມສູງຂອງມັນ.

ຕົວຢ່າງຫນຶ່ງ. ໃຫ້ເປັນຮູບສາມລ່ຽມ, ສ່ວນຫນຶ່ງແມ່ນ 2 ຊຕມ, ສອງ - 3 ຊຕມ, ແລະຄວາມສູງ - 4 ຊມ, ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ໂດຍສູດ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບຜົນ: S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2.

ມັນແມ່ນມາຈາກສູດດຽວກັນວ່າ, ຮູ້ພື້ນທີ່ຂອງຕົວເລກນີ້, ຄວາມສູງຂອງມັນ, ຄວາມຍາວຂອງຫນຶ່ງຂ້າງ, ຫນຶ່ງສາມາດຊອກຫາຄວາມຍາວຂອງອີກ. ຕົວເລືອກທີສອງ - ຮູ້ຄວາມຍາວຂອງທັງສອງດ້ານແລະພື້ນທີ່ຂອງ trapezoid, ທ່ານສາມາດຊອກຫາຄວາມສູງຂອງມັນໄດ້.

ຕົວຢ່າງຫນຶ່ງ. ເປັນຮູບສາມຫລ່ຽມທີ່ໄດ້ຮັບ, ຊຶ່ງຖານຫນຶ່ງມີເວລາ 3 ເວລາຍາວກວ່າອີກ. ຄວາມສູງຂອງຮູບແມ່ນ 3 ຊມ, ພື້ນທີ່ແມ່ນ 24 ຊຕມ 2. ມັນຈໍາເປັນຕ້ອງຊອກຫາຄວາມຍາວຂອງທັງສອງຖານ.

ການແກ້ໄຂ. ພື້ນທີ່ຖືກຄິດໄລ່ໂດຍສູດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: S = 0.5 * (a + b) * h. ຈາກເງື່ອນໄຂຂອງບັນຫາມັນເປັນທີ່ຊັດເຈນວ່າຫນຶ່ງຂ້າງສາມໂຕໃຫຍ່ກວ່າຄົນອື່ນ, ດັ່ງນັ້ນ = 3c. ພວກເຮົາທົດແທນໃນສູດແລະພວກເຮົາໄດ້ S = 0.5 * (3c + c) * h = 0.5 * 4B * h. ດັ່ງນັ້ນ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ S = 2 * h, ນັ້ນແມ່ນ, ໃນ = S / 2h. ພວກເຮົາທົດແທນຄ່າຕົວເລກແລະໄດ້ຮັບ 6 = 6 ຊມ, a = 18 ຊຕມ.

ຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ນີ້ບໍ່ແມ່ນວິທີດຽວທີ່ຈະກໍານົດພື້ນທີ່ຂອງຕົວເລກນີ້. ອີງຕາມວິທີທີສອງ, ກ່ອນທີ່ທ່ານຈະຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງ trapezoid, ທ່ານສາມາດແບ່ງມັນເຂົ້າໄປໃນ ຕົວເລກເລຂາຄະນິດ ງ່າຍໆ : ເປັນ ຮູບສີ່ຫລ່ຽມແລະສອງສາມຫລ່ຽມ (ຫຼືສາມຫຼ່ຽມ, ຖ້າວ່າມັນເປັນຮູບສີ່ຫລ່ຽມມຸມສາກ). ໃນກໍລະນີນີ້, ພື້ນທີ່ທັງຫມົດຈະຖືກຄິດໄລ່ເປັນຜົນລວມຂອງພື້ນທີ່ຂອງຕົວເລກເຫຼົ່ານີ້. ໃນຖານະເປັນທາງເລືອກ - ທ່ານສາມາດໃສ່ມັນຢູ່ໃນຮູບສີ່ແຈສາກ, ຂ້າງຂອງມັນຈະເທົ່າກັບຄວາມຍາວຂອງພື້ນຖານໃຫຍ່. ໃນກໍລະນີນີ້, ພື້ນທີ່ຂອງ trapezoid ຖືກກໍານົດວ່າເປັນຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ຫລ່ຽມແລະຮູບສາມຫລ່ຽມ.

ວິທີການຫາພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ຫລ່ຽມມຸມໄບ ? ກ່ອນຫນ້ານີ້ໄດ້ມີການກ່າວວ່າເປັນ trapezium ຮູບສີ່ຫລ່ຽມທີ່ ສາມາດເອີ້ນວ່າ trapezoid, ທີ່ຖານ (ໃຫ້ໂທຫາມັນເປັນ) ແລະຂ້າງທີ່ມີ intersect, ສ້າງແຈຫນຶ່ງ. ດັ່ງນັ້ນ, ໃນຕົວເລກນີ້, ດ້ານ avsd ຂອງ c ຈະສູງ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຮູ້ຄວາມຍາວຂອງທັງສາມດ້ານ, ຫນຶ່ງສາມາດຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຮູບ S = 0.5 * (a + b) * s.

ສູດທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດຄືດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: S = k * h, ບ່ອນທີ່ k ແມ່ນຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນກາງຂອງ trapezoid, h ແມ່ນຄວາມສູງຂອງມັນ. ບັນຫາແມ່ນວ່າໃນການປະຕິບັດມັນງ່າຍຕໍ່ການວັດແທກຄວາມຍາວຂອງຖານທີ່ກ່ວາຊອກຫາເສັ້ນກາງ. ແລະມັນແມ່ນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

ໃຫ້: trapezoid non-equilateral, non-rectangular, ABCD, ທີ່ດ້ານຂ້າງ AB ແລະ SD ແມ່ນພື້ນຖານ. ກ່ອນທີ່ຈະຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງ trapezoid, ສ່ວນ AC ແລະ VD ຄວນແບ່ງອອກເປັນ 2 ສ່ວນເທົ່າທຽມກັນ, ເຊິ່ງສະແດງເຖິງຈຸດຕັດກັນໂດຍຕົວອັກສອນ T ແລະ K. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ເສັ້ນກົງ GK, ຖືກກັນຕາມຖານ, ຈະເປັນເສັ້ນກາງຂອງ trapezium m.

ກໍລະນີພິເສດອີກປະການຫນຶ່ງແມ່ນໃນເວລາທີ່ trapezoid ແມ່ນ equilateral. ສໍາລັບມັນ, ທັງຫມົດສູດສູດຂ້າງເທິງ (ແນ່ນອນ, ຍົກເວັ້ນສໍາລັບສູດສໍາລັບມຸມສາກ) ຈະເຮັດແນວໃດ. ພື້ນທີ່ຂອງມັນສາມາດຖືກກໍານົດໂດຍການຮູ້ວ່າມຸມລະຫວ່າງຖານ. ສູດນີ້ມີດັ່ງນີ້: S = (a + b) * c * sin (x) * 05, where a ແລະ b ຄືຄວາມຍາວຂອງຖານ, c ຄືຄວາມຍາວຂອງດ້ານຂ້າງແລະ x ເປັນມຸມທີ່ຢູ່ລະຫວ່າງພວກເຂົາ

ບາງຄັ້ງມັນຈະກາຍເປັນຄວາມຈໍາເປັນໃນການກໍານົດພື້ນທີ່ຂອງຕົວເລກສະເພາະໃດຫນຶ່ງບໍ່ພຽງແຕ່ຢູ່ໃນເລຂາຄະນິດເທົ່ານັ້ນ, ແຕ່ຍັງຢູ່ໃນລະດັບຄະແນນໃນລະບົບປະສານສົມທົບ. ໃນເລື່ອງນີ້, ນັກສຶກສາມີຄໍາຖາມກ່ຽວກັບວິທີຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງ trapezium ໂດຍປະສານສົມທົບ. ຫຼັກການຄິດໄລ່ແມ່ນຄືກັນ - ກໍານົດໄລຍະເວລາຂອງສອງດ້ານ, ເປັນຄວາມແຕກຕ່າງໃນຈຸດປະສານງານຂອງຈຸດຖານ, ຄິດໄລ່ຄວາມສູງແລະຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ໂດຍສູດທໍາອິດ. ລະດັບຄວາມສູງຈະເປັນເສັ້ນກົງກັນຈາກແຈຂອງຖານຫນຶ່ງໄປຫາຖານອື່ນ.

ການເຊື່ອມໂຍງແມ່ນຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດເຂດພື້ນທີ່ຂອງຮູບໂຄ້ງ curvilinear.