ວິທີການຄິດໄລ່ເນື້ອທີ່ຂອງກຸ່ມການຕອນ spherical ແລະເຂດພື້ນທີ່ໄດ້

ມູນຄ່າທາງຄະນິດສາດຂອງເຂດພື້ນທີ່ໄດ້ຮັບການເປັນທີ່ຮູ້ຈັກນັບຕັ້ງແຕ່ເວລາຂອງປະເທດເກຣັກບູຮານຂອງ. ກັບຄືນໄປບ່ອນໃນມື້ນັ້ນເຣັກໄດ້ພົບເຫັນວ່າບໍລິເວນທີ່ເປັນສ່ວນຫນຶ່ງຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງຂອງຫນ້າດິນໄດ້, ເຊິ່ງແມ່ນ bounded ສອງດ້ານທັງຫມົດໂດຍ loop ປິດ. ນີ້ເປັນຄ່າຕົວເລກທີ່ວັດແທກໃນມົນທົນຫົວຫນ່ວຍ. ເຂດພື້ນທີ່ເປັນລັກສະນະຈໍານວນຫລາຍເປັນຕົວເລກແປເລຂາຄະນິດ (planimetric) ແລະພື້ນຜິວຂອງອົງການຈັດຕັ້ງໃນຊ່ອງ (ປະລິມານ).

ປະຈຸບັນ, ນາງໄດ້ຖືກພົບເຫັນບໍ່ພຽງແຕ່ຢູ່ໃນຫຼັກສູດໂຮງຮຽນທີ່ຖອດຖອນບົດຮຽນຂອງເລຂາຄະນິດແລະຄະນິດສາດ, ແຕ່ຍັງຢູ່ໃນດາລາສາດ, ຊີວິດໃນການກໍ່ສ້າງ, ການພັດທະນາວິສະວະກໍາ, ການຜະລິດແລະໃນອື່ນໆຈໍານວນຫຼາຍ ຜ່ານຂອງກິດຈະກໍາ ຂອງມະນຸດ. ຫຼາຍມັກ, ການຄິດໄລ່ສ່ວນບໍລິເວນທີ່ພວກເຮົາສອດພາຍໃນຂອບເຂດໃນການອອກແບບຂອງພື້ນທີ່ພູມສັນຖານຫຼືການສ້ອມແປງການເຮັດວຽກການອອກແບບພື້ນ ultramodern ໄດ້. ເພາະສະນັ້ນ, ວິທີການຂອງການຄິດໄລ່ເນື້ອທີ່ຂອງຄວາມຮູ້ຂອງທີ່ແຕກຕ່າງກັນຂອງ ຮູບຮ່າງ geometric ທີ່ເປັນປະໂຫຍດໄດ້ທຸກເວລາແລະທຸກແຫ່ງຫົນ.

ການຄິດໄລ່ເນື້ອທີ່ການຕອນວົງແລະກຸ່ມຂອງຜ່ານໄດ້ແມ່ນມີຄວາມຈໍາເປັນທີ່ຈະຈັດການກັບຂໍ້ກໍານົດເລຂາຄະນິດ, ຊຶ່ງຈະໄດ້ຮັບການຈໍາເປັນໃນເວລາທີ່ຂະບວນການຄອມພິວເຕີ.

ຫນ້າທໍາອິດ, ເປັນຊິ້ນຖືກເອີ້ນວ່າກຸ່ມຂອງຮູບຍົນວົງວົງຊຶ່ງແມ່ນ disposed ລະຫວ່າງການດ້ວຍໄຟຟ້າວົງແລະກໍານົດສຸດທ້າຍ chord ຂອງຕົນ. ບໍ່ຄຸ້ມຄ່າທີ່ຈະໄດ້ຮັບການສັບສົນກັບແນວຄວາມຄິດຂອງຕົວເລກຂອງຂະແຫນງການ. ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນສິ່ງທີ່ແຕກຕ່າງກັນຫມົດ.

ການ chord ຖືກເອີ້ນວ່າກຸ່ມທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ທັງສອງຈຸດໃນຮູບວົງມົນໄດ້.

A ມຸມກາງສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນລະຫວ່າງສອງສາຍ - ລັດ. ມັນແມ່ນການວັດແທກໃນລະດັບຂອງປະຕູໂຄ້ງ, ທີ່ພັກຜ່ອນ.

ຕອນຜ່ານການສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນໂດຍການຕັດອອກຍົນຂອງບານໄດ້ (ຜ່ານ). ດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງໄດ້ວົງຖານກຸ່ມ spherical, ແລະລະດັບຄວາມສູງຕັ້ງສາກເລັດລອດອອກມາຈາກໃຈກາງຮູບວົງມົນເພື່ອການຕັດກັນກັບພື້ນຜິວຂອງຜ່ານໄດ້. ຈຸດຂອງການຕັດກັນນີ້ແມ່ນເອີ້ນວ່າຈຸດຍອດຂອງກຸ່ມຫນ່ວຍມົນໄດ້.

ໃນຄໍາສັ່ງເພື່ອກໍານົດຂອບເຂດຂອງພື້ນທີ່ຕອນນັ້ນ, ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງຮູ້ ຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນຮອບວົງຂອງໄດ້ ໃນລະດັບແລະຂໍຄວາມສູງຂອງບານໄດ້. ຜະລິດຕະພັນເຫຼົ່ານີ້ທັງສອງອົງປະກອບແລະຈະເປັນພື້ນທີ່ຂອງສ່ວນ spherical: S = 2πRh, ບ່ອນທີ່ h - ລວງກວ້າງຂອງຕອນ, 2πR - circumference ແລະ R - ລັດສະຫມີຂອງວົງທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ໄດ້.

ການຄິດໄລ່ເນື້ອທີ່ຂອງກຸ່ມແຜ່ນປ້າຍວົງກົມເປັນ, ທ່ານສາມາດ resort ກັບສູດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

1. ຊອກຫາສະຖານບໍລິເວນສ່ວນໃນວິທີການທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດ, ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງພື້ນທີ່ຂອງຂະແຫນງການເປັນທີ່ຖືກຈາລຶກໄວ້ຕອນແລະໄດ້ ບໍລິເວນຂອງສາມຫຼ່ຽມ isosceles ທີ່ຖານຄືສ່ວນ chord: S1 = S2, S3, wherein S1 - ພື້ນທີ່ສ່ວນ, S2 - ເຂດພື້ນທີ່ຂະແຫນງການ ແລະ S3 - ເຂດພື້ນທີ່ຂອງຮູບສາມແຈ.

ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະນໍາໃຊ້ເນື້ອທີ່ປະມານການຄິດໄລ່ສູດການຕອນວົງ: S = 2/3 * (a * h), ບ່ອນທີ່ມີ - ພື້ນຖານຂອງຮູບສາມແຈຫຼື ຂອງຄວາມຍາວ chord, h - ລວງກວ້າງຂອງກຸ່ມທີ່ເປັນຜົນມາຈາກຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງລັດສະຫມີວົງແລະໄດ້ ລະດັບຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມ isosceles.

2. ເຂດພື້ນທີ່ຂອງກຸ່ມ, ເຊິ່ງແຕກຕ່າງຈາກ semicircle ການຄິດໄລ່ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: S = (π R2: 360) * α± S3, ທີ່π R2 - ເຂດພື້ນທີ່ຂອງຮູບວົງມົນ, α - ການວັດແທກລະດັບຂອງມຸມກາງ, ເຊິ່ງປະກອບເປັນສ່ວນປະຕູໂຄ້ງຂອງວົງມົນ, S3 - ບໍລິເວນສາມຫລ່ຽມ ທີ່ຖືກສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນລະຫວ່າງສອງລັດຂອງແຜ່ນປ້າຍວົງກົມແລະເປັນ chord ຖືມຸມຢູ່ຈຸດໃຈກາງຂອງແຜ່ນປ້າຍວົງກົມແລະທັງສອງຈຸດຢູ່ຈຸດຂອງລັດມີການພົວພັນກັບເສັ້ນຮອບວົງໄດ້.

ຖ້າαມຸມ <180 ອົງສາ, ເຄື່ອງຫມາຍລົບໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ຖ້າຫາກວ່າα> 180 ອົງສາ, ເຄື່ອງຫມາຍບວກໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້.

3. ຄໍານວນພື້ນທີ່ຂອງກຸ່ມທີ່ສາມາດເປັນໄປໄດ້, ແລະວິທີການອື່ນໆນໍາໃຊ້ຕີໂກນມິຕິ. ໃນຖານະເປັນລະບຽບນັ້ນ, ບົນພື້ນຖານຂອງຮູບສາມຫລ່ຽມໄດ້. ຖ້າມຸມກາງແມ່ນການວັດແທກໃນອົງ, ເປັນທີ່ຍອມຮັບຖ້າຫາກວ່າສູດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: S = R2 * (π * (α / 180) - ບາບα) / 2, ບ່ອນທີ່ R2 - ວົງລັດສະຫມີກໍາລັງສອງα - ການວັດແທກລະດັບຂອງມຸມກາງ.

4. ເພື່ອຄິດໄລ່ເນື້ອທີ່ຂອງກຸ່ມການນໍາໃຊ້ປະຕິບັດຫນ້າ trigonometric, ແລະສາມາດນໍາໃຊ້ສູດອື່ນໆສະຫນອງໃຫ້ວ່າມຸມກາງແມ່ນການວັດແທກໃນ radians: S = R2 * (α - ບາບα) / 2, ບ່ອນທີ່ R2 - ວົງລັດສະຫມີກໍາລັງສອງα - ການວັດແທກລະດັບ ມຸມກາງ.