ຄໍາຮ້ອງສະຫມັກພາກປະຕິບັດແລະການຊອກຫາຂອງມາຕຣິກເບື້ອງກົງກັນຂ້າມ

ມາຕຣິກເບື້ອງ - ເປັນຕາຕະລາງ, ເຊິ່ງແມ່ນເຕັມໄປດ້ວຍຄວາມທີ່ກໍານົດໄວ້ສະເພາະໃດຫນຶ່ງຂອງຈໍານວນໃນຄໍາສັ່ງສະເພາະໃດຫນຶ່ງ. ໄລຍະນີ້ໄດ້ມີ coined ວິທະຍາສາດອັງກິດທີ່ຍັງຄ້າງຄາທິດສະດີ James Sylvester. ເຂົາເປັນຫນຶ່ງໃນຜູ້ກໍ່ຕັ້ງຂອງທິດສະດີຂອງຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຂອງອົງປະກອບທາງຄະນິດສາດເຫຼົ່ານີ້ໄດ້.

ມາຮອດປະຈຸ, ພວກເຂົາເຈົ້າໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ຢ່າງກວ້າງຂວາງໃນໄລຍະການຄິດໄລ່ຕ່າງໆ, ເຊິ່ງແມ່ນອີງໃສ່ວິທີການດັ່ງກ່າວ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, ການຊອກຫາຂອງມາຕຣິກເບື້ອງກົງກັນຂ້າມຢູ່ໃນສາຂາຕ່າງໆຂອງກິດຈະກໍາຂອງມະນຸດ. ວິທີການນີ້ແມ່ນອີງໃສ່ການກໍານົດຕົວກໍານົດການຮູ້ຈັກລະບົບຕ່າງໆຂອງສະມະການແລະມັກຈະຖືກນໍາໃຊ້ໃນໄລຍະການຄໍານວນທາງເສດຖະກິດ.

ມີກໍລະນີພິເສດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ແມ່ນອົງປະກອບເຫຼົ່ານີ້ທາງຄະນິດສາດ: ກໍລະນີຕ່ໍາ, ຖັນ, ສູນ, ຮຽບຮ້ອຍ, ຂວາງ, ດຽວ. ອັກສອນຕົວນ້ອຍປະກອບດ້ວຍພຽງແຕ່ຫນຶ່ງຕິດຕໍ່ກັນຂອງອົງປະກອບ, ແລະຄໍລໍາ - ຂອງຄໍລໍາດຽວຂອງຈໍານວນ. Zero -. ທັງຫມົດຂອງອົງປະກອບຂອງຕົນເທົ່າທຽມກັນກັບ 0 ຮຽບຮ້ອຍທາງຄະນິດສາດຂອງຈໍານວນອົງປະກອບຂອງຄໍລໍາເທົ່າທຽມກັນກັບຈໍານວນຂອງແຖວເກັດທີ່ຢູ່ ກົງກັນຂ້າມ, ໃນຂວາງ, ຕັ້ງຢູ່ໃນອົງປະກອບຂວາງຕົ້ນຕໍທີ່ແຕກຕ່າງກັນມາຈາກ "0", ແລະສ່ວນທີ່ເຫຼືອຂອງມັນຄວນຈະມີຄວາມເທົ່າທຽມກັບ "0". Identity - ເປັນ subspecies ຂອງມາຕຣິກເບື້ອງຂວາງ. ນາງພຽງແຕ່ "1" ຕັ້ງຢູ່ໃນເສັ້ນຂວາງຕົ້ນຕໍ.

ຕົວຢ່າງຂອງການ matrices:

ເລື່ອງ: A _k - ເປັນຄໍາສັບທົ່ວໄປ, _{ເປັນດ} - ອົງປະກອບ,

(A) ຄໍາສັ່ງ 2 ເທື່ອ;

(B) - ກໍລະນີຕ່ໍາ;

(A) ເພື່ອ -3 ເທື່ອ;

(G) - ຕົວຢ່າງ 2 ເທື່ອເພື່ອຕາຕະລາງແບບເປັນຫນ່ວຍ;

ນອກຈາກນີ້, ບໍ່ມີການມາຕຣິກເບື້ອງກົງກັນຂ້າມ, ຄໍານິຍາມຂອງຊຶ່ງເປັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້. ໃນເວລາທີ່ຄູນໂດຍຕາຕະລາງຕົ້ນສະບັບຂອງຫນ່ວຍຕໍານິຕິຊົມແມ່ນໄດ້ຮັບ. ຊະນິດຂອງເຕັກນິກການທີ່ອະນຸຍາດໃຫ້ການຊອກຫາຂອງມາຕຣິກເບື້ອງກົງກັນຂ້າມ. ການ simplest ຂອງເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນອີງໃສ່ຄໍານິຍາມຂອງການກໍານົດແລະ cofactors (ຍັງຫມາຍເຖິງບາງຄັ້ງຈະເປັນຕັດສິນໃຈ).

ການກໍານົດຂອງມາຕຣິກເບື້ອງແມ່ນການສະແດງອອກຂອງ ₁₁ ເປັນ _{22-a 12 21,} ມັນສະແດງອອກດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: | A |. ສູດຂ້າງເທິງນີ້ແມ່ນຖືກຕ້ອງສໍາລັບຕາຕະລາງຕາມຄໍາສັ່ງຂອງວິນາທີ. ສູດສໍາລັບການກໍານົດຂອງ matrices ຂອງຄໍາສັ່ງທີ່ສູງຂຶ້ນແຕ່ຢ່າງໃດ. ສະພາບ obligatory ສໍາລັບການດໍາລົງຢູ່ຂອງຕັດສິນໃຈໄດ້ - ຕາຕະລາງຄວນຈະຮຽບຮ້ອຍ. ໃນການປະຕິບັດ, ອົງປະກອບຂອງທິດສະດີນີ້ນີ້ແມ່ນສ່ວນໃຫຍ່ມັກຈະນໍາໃຊ້ໃນນັ້ນເປັນລະບຽບການເປັນການຊອກຫາມາຕຣິກເບື້ອງກົງກັນຂ້າມໄດ້.

ອົງປະກອບທີ່ສໍາຄັນທີ່ສອງທີ່ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຊອກຫາຄ່າຂອງອົງປະກອບຂອງຕົນແມ່ນ cofactors ໄດ້. ການຄິດໄລ່ໂດຍສູດ: A _ດ = (- 1) ^{i + j} * M _ດ, wherein M - ແມ່ນເປັນການຄ້າຫນ້ອຍ. ເປັນ - ມັນເປັນການຕັດສິນໃຈເພີ່ມເຕີມ, ຊຶ່ງສາມາດໄດ້ຮັບໂດຍການຈືຂໍ້ມູນການຖອນແຖວແລະຄໍລໍາທີ່ອົງປະກອບມີການເຄື່ອນໄຫວໄດ້ຖືກຕັ້ງຢູ່. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ສໍາລັບຕາຕະລາງເປັນ, ອີງຕາມການຄໍາສັ່ງທີ່ສອງ, ຊຶ່ງສະແດງໃຫ້ເຫັນກ່ອນຫນ້ານັ້ນໃນຂໍ້ຄວາມໃນແຕ່ລະຫ້ອງ ₁₁ ຈະໃຫ້ສົມບູນອົງປະກອບພຶຊະຄະນິດ ₂₂ ໄດ້.

ຊອກຫາການມາຕຣິກເບື້ອງກົງກັນຂ້າມແມ່ນປະຕິບັດໃນ 3 ໄລຍະ. ຂັ້ນຕອນທໍາອິດແມ່ນກໍານົດຕົວກໍານົດ. ໃນຂັ້ນຕອນຕໍ່ໄປ -. cofactors ທັງຫມົດ, ຊຶ່ງສາມາດບັນທຶກໄວ້ຫຼັງຈາກນັ້ນໃຫ້ສອດຄ່ອງກັບດັດຊະນີຂອງຕົນ, ແລະມັນ turns ໃຫ້ເຫັນ cofactors ຕາຕະລາງ ໃນຂັ້ນຕອນສຸດທ້າຍຂອງມາຕຣິກເບື້ອງກົງກັນຂ້າມໄດ້ຮັບໂດຍການຊອກຫາທີ່ສິ້ນສຸດລົງຄູນແຕ່ລະພາບພຶຊະຄະນິດໃນຕັດສິນໃຈ.

ໄດ້ຫຼາຍທີ່ສຸດການນໍາໃຊ້ທົ່ວໄປມາຕຣິກເບື້ອງການນໍາໃຊ້ໃນການຄິດໄລ່ເສດຖະກິດ. ດ້ວຍຄວາມຊ່ອຍເຫລືອຂອງເຂົາເຈົ້າ, ທ່ານໄດ້ຢ່າງງ່າຍດາຍແລະວ່ອງໄວສາມາດປະມວນຜົນຈໍານວນຫລາຍຂໍ້ມູນຂ່າວສານ. ໃນກໍລະນີດັ່ງກ່າວນີ້, ຜົນທີ່ສຸດຈະໄດ້ຮັບການນໍາສະເຫນີໃນເລື່ອງງ່າຍທີ່ຈະ ເບິ່ງບັນຫາແບບຂອງຮູບແບບ.

ພື້ນທີ່ອີກປະການຫນຶ່ງຂອງກິດຈະກໍາຂອງມະນຸດ, ທີ່ມາຕຣິກເບື້ອງຍັງພົບການນໍາໃຊ້ທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ - ນີ້ simulation 3D, ຮູບພາບຕ່າງໆ. ເຄື່ອງມືເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນລວມຢູ່ໃນຊຸດທີ່ທັນສະໄຫມສໍາລັບການປະຕິບັດ 3D, ຮູບແບບແລະອະນຸຍາດໃຫ້ນັກອອກແບບເພື່ອຢ່າງວ່ອງໄວແລະຊັດເຈນປະຕິບັດການຄິດໄລ່ຈໍາເປັນ. ຜູ້ຕາງຫນ້າເປັນຄູຊັດເຈນທີ່ສຸດຂອງລະບົບດັ່ງກ່າວແມ່ນເປັນ Compass, 3D.

ໂຄງການອື່ນຊຶ່ງລວມເຄື່ອງມືໃນການປະຕິບັດການຄິດໄລ່ດັ່ງກ່າວ, ແມ່ນ Microsoft Office, ແລະໂດຍສະເພາະ - ໂຄງການຕາຕະລາງ Excel.