ປະຫວັດຂອງຕົວເລກ. ປະຫວັດຂອງການພັດທະນາຂອງຕົວເລກທີ່ແທ້ຈິງ

ພົນລະເຮືອນທີ່ທັນສະໄຫມແມ່ນພຽງແຕ່ເປັນໄປບໍ່ໄດ້ທີ່ຈະຈິນຕະນາການໂດຍບໍ່ມີການຈໍານວນ. ພວກເຮົາໄດ້ພົບເຂົາເຈົ້າທຸກໆມື້, ພວກເຮົາເຮັດໃຫ້ອາຍແກັສຂອງເຂົາເຈົ້າ, ຫຼາຍຮ້ອຍຄົນແລະຫລາຍພັນຄົນຂອງການປະຕິບັດໂດຍວິທີການຂອງຄອມພິວເຕີ. ພວກເຮົາໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອໃຫ້ມັນວ່າປະຫວັດສາດຂອງຕົວເລກທີ່ພວກເຮົາບໍ່ມີຄວາມສົນໃຈໃນ, ແລະມີຫຼາຍຂອງມັນແມ່ນພຽງແຕ່ບໍ່ເຄີຍຄິດວ່າ. ແຕ່ໂດຍບໍ່ມີການຄວາມຮູ້ຂອງໄລຍະຜ່ານມາບໍ່ສາມາດເຂົ້າໃຈໃນປະຈຸບັນ, ແລະເພາະສະນັ້ນທ່ານສະເຫມີໄປຄວນຈະພະຍາຍາມທີ່ຈະເຂົ້າໃຈຕົ້ນກໍາເນີດມາ.

ດັ່ງນັ້ນສິ່ງທີ່ເປັນປະຫວັດສາດຂອງຈໍານວນແນວໃດ? ໃນເວລາທີ່ພວກເຂົາເຈົ້າເບິ່ງຄືຈະເປັນຜູ້ຊາຍຄົນຫນຶ່ງມາຫາການສ້າງຂອງເຂົາເຈົ້າ? ໃຫ້ພວກເຮົາຮູ້ກ່ຽວກັບມັນ!

ການພັດທະນາ

ໃນຄະນິດສາດ, ບໍ່ມີອົງປະກອບທີ່ສໍາຄັນຫຼາຍ. ເຖິງວ່າຈະມີນີ້, ຈໍານວນທີ່ເປັນແນວຄວາມຄິດທີ່ມີການພັດທະນາຫຼາຍກວ່າພັນປີແມ່ນບໍ່ໄດ້ເຊັ່ນດຽວກັນກັບຈິດໃຈຂອງວິທະຍາສາດໃນທົ່ວໂລກໄດ້ຍັງບໍ່ທັນໄດ້ຕົກລົງເຫັນດີຍັງກ່ຽວກັບວິທີທີ່ຈະຮັບຮູ້ມັນ.

ຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຄັ້ງທໍາອິດຂອງລະບຽບວິໄນ, ເຊິ່ງຢ່າງຫຼວງຫຼາຍຕ້ອງການການສຸກເສີນຂອງແນວຄວາມຄິດນີ້, ໄດ້ຮັບການກ່ຽວຂ້ອງກັບການກະສິກໍາ, ການກໍ່ສ້າງ, ແລະການສັງເກດການຂອງດວງດາວ. ແລະເຮັດໃຫ້ການ, ການສຶກສາຂອງທ້ອງຟ້າແລະປະເພດຂອງການວັດແທກທັງຫມົດໄດ້ມີຄວາມສໍາຄັນສໍາລັບການພັດທະນາການຂົນສົ່ງແລະການຄ້າລະຫວ່າງປະເທດ, ໂດຍບໍ່ມີການເຊິ່ງມັນບໍ່ສາມາດພັດທະນາຂອງລັດໃດຫນຶ່ງ.

ເປັນປັດຊະຍານ້ອຍ

ເຖິງແມ່ນວ່າຕົວເລກ primitive ຫຼາຍທີ່ສຸດໄດ້ເຮັດວຽກອອກແລະໄດ້ນໍາເອົາກັບໃຈທົ່ວໄປສໍາລັບການຈໍານວນຫຼາຍສັດຕະວັດແລ້ວ. ຈໍານວນຫຼາຍຂອງພວກເຂົາໄດ້ຖືກສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນເປັນຜົນມາຈາກການ rethinking ຄວາມຄິດສ້າງສັນຂອງຄໍາສັບຕ່າງໆຫຼືຈົດຫມາຍສ່ວນບຸກຄົນ. ທີ່ມີຊື່ສຽງ Pythagoras ກ່າວວ່າຈໍານວນແມ່ນ mysterious ນັ້ນ, ສານເສບຕິດ ephemeral, ຈາກທີ່ຈັກກະວານທັງຫມົດໄດ້ຖືກສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນ. ໂດຍທົ່ວໄປ, ຕາມແນວຄວາມຄິດທີ່ທັນສະໄຫມຂອງວິທະຍາສາດ, ລາວແມ່ນຖືກຕ້ອງເປັນສ່ວນໃຫຍ່.

The ຈີນໄດ້ຫານເລກອອກເປັນສອງປະເພດຢ່າງກວ້າງຂວາງ (ທີ່ຢູ່ລອດມາເຖິງໃນມື້ນີ້):

• ແປກຫລື yang. ໃນປັດຊະຍາວັດຖຸບູຮານຈີນວ່າພວກເຂົາ symbolize ສະຫວັນແລະຄວາມອຸປະຖັມ.
• ຕາມຄວາມເຫມາະສົມ, ເຖິງແມ່ນວ່າ (Yin). ແນວຄວາມຄິດນີ້ເປັນສັນຍາລັກໃນທົ່ວໂລກແລະຄວາມບໍ່ແນ່ນອນໄດ້.

ນັບແຕ່ເວລາວັດຖຸບູຮານ ...

ທ່ານອາດຈະໄດ້ guessed ແລ້ວວ່າປະຫວັດສາດຂອງຕົວເລກທີ່ຈະເລີ່ມ ticking ຈາກທີ່ໃຊ້ເວລາຂອງເກົ່າແກ່. ໃນເວລານັ້ນ, ລັກສະນະ mysterious ໄດ້ມີໃຫ້ພຽງແຕ່ເປັນຄວາມເຂົ້າໃຈສິດທິພິເສດຂອງປະໂລຫິດ, ຜູ້ທີ່ເປັນຄັ້ງທໍາອິດໃນປະຫວັດສາດຂອງຄະນິດສາດທີ່ໂລກຂອງພວກເຮົາ.

ທ້ອງຖິ່ນແລະນັກໂບຮານຄະໄດ້ຖືກສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນຢ່າງຫນັກແຫນ້ນວ່າບຸກຄົນທີ່ສາມາດໄດ້ຮັບການພິຈາລະນາຢູ່ໃນອາຍຸ Stone ໄດ້. ໃນຄັ້ງທໍາອິດ, ຈໍານວນທີ່ທໍາອິດຫມາຍເຖິງຈໍານວນການຍົກເວັ້ນຂອງນິ້ວມືແລະຕີນ. ພວກເຮົານໍາໃຊ້ໃຫ້ເຂົາເຈົ້ານັບຂັ້ນຕອນຂອງການຂຸດຄົ້ນ, enemies ... ຕອນທໍາອິດ, ປະຊາຊົນຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ຈໍານວນງ່າຍດາຍພຽງແຕ່ບໍ່ພໍເທົ່າໃດ, ແຕ່ການພັດທະນາຂອງສັງຄົມຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີລະບົບຊັບຊ້ອນຫລາຍຂຶ້ນ. ນີ້ບໍ່ພຽງແຕ່ນໍາໄປສູ່ການພັດທະນາຂອງ rudiments ຂອງຄະນິດສາດ, ແຕ່ຍັງປະກອບສ່ວນເຂົ້າການພັດທະນາຂອງພົນລະເຮືອນຂອງມະນຸດໂດຍທົ່ວໄປ, ຕາມຄວາມຕ້ອງການໂດຍຄວາມກົດດັນຂອງການເຮັດວຽກສິນທາງປັນຍາໄດ້.

ດັ່ງນັ້ນເລື່ອງຂອງການສຸກເສີນແລະການພັດທະນາກໍາລັງເຊື່ອມຕໍ່ inextricably ມີການປັບປຸງຂອງຈິດໃຈແລະຄວາມປາຖະຫນາຂອງບັນພະບຸລຸດຂອງພວກເຮົາກັບຕົນເອງການປັບປຸງ, ໄດ້. ຫຼາຍພວກເຂົາເບິ່ງດວງດາວ, ຄວາມຄິດເພີ່ມເຕີມກ່ຽວກັບປົກກະຕິທາງຄະນິດສາດ (ເຖິງແມ່ນວ່າຢູ່ໃນລະດັບ primitive) ໃນໂລກປະມານໃຫ້ເຂົາເຈົ້າ, ສະຫລາດກາຍເປັນ.

ແນວຄວາມຄິດທີ່ຊານສະຫລາດຂອງຈໍານວນຂອງ

ທັນທີທີ່ມີການແລກປ່ຽນສິນຄ້າທໍາອິດ, ປະຊາຊົນໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນການສຶກສາເພື່ອປຽບທຽບຈໍານວນຂອງວັດຖຸບາງຢ່າງທີ່ມີຄ່າຄືກັນສໍາລັບການຜະລິດຕະພັນທີ່ສະຫນອງໃຫ້ກັບເຂົາໄດ້. ແນວຄິດກ່ຽວກັບ "ເພີ່ມເຕີມ", "ຫນ້ອຍກ່ວາ", "ເທົ່າທຽມກັນ", "ໃຫ້ຫຼາຍເທົ່າທີ່." ຄວາມຮູ້ຢ່າງວ່ອງໄວຈະກາຍເປັນສັບສົນ, ແລະເນື່ອງຈາກວ່າໃນໄວໆນີ້ມີຄວາມຕ້ອງການສໍາລັບລະບົບຂອງການຄິດໄລ່ໄດ້.

ມັນຄວນຈະຈົດຈໍາວ່າປະຫວັດສາດຂອງຕົວເລກໃນວັນທີເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຮູບລັກສະນະທໍາອິດຂອງບຸກຄົນທີ່ສົມເຫດສົມຜົນ. ເຂົາ intuitively ຮູ້ວິທີການປຽບທຽບຈໍານວນຂອງປະຊາຊົນ, ສັດ, ຈຸດປະສົງ, ຍັງບໍ່ທັນມີຂໍ້ຄຶດກ່ຽວກັບເຖິງແມ່ນວ່າຄະນິດສາດທີ່ງ່າຍເປັນ. ແຕ່ວ່າເປັນສິ່ງທີ່ strange ແມ່ນ: ວັດຖຸໃດຫນຶ່ງສາມາດໄດ້ຮັບການສໍາພັດ, ແລະຈໍານວນຂອງພວກເຂົາແລະບໍ່ folded ໄດ້ຢ່າງງ່າຍດາຍໃນ heap ເປັນ.

ຈໍານວນທີ່ອະທິບາຍຄຸນສົມບັດຂອງລາຍການດຽວກັນເຫຼົ່ານີ້ມີແຕ່ຈະຖືກຮ່າງກາຍຫຼືຈະສົມທຽບໃຫ້ເຂົາເຈົ້ານີ້ແມ່ນເພງນຶ່ງໃນດວງ. ຄຸນສົມບັດນີ້ໄດ້ນໍາພາປະຊາຊົນເຮັດໃຫ້ເກງຂາມ, ພວກເຂົາເຈົ້າປະກອບກັບຕົວເລກທີ່ magical, ຄຸນນະພາບເຫນືອທໍາມະຊາດ.

ຫຼັກຖານບາງສ່ວນຂອງ hypotheses

ວິທະຍາສາດໄດ້ສົມມຸດຍາວວ່າໃນເບື້ອງຕົ້ນມີພຽງແຕ່ສາມຄົນໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ແນວຄວາມຄິດຂອງ "ຫນຶ່ງ", "ສອງ" ແລະ "ຈໍານວນຫຼາຍ" ໄດ້. ສົມມຸດຕິຖານນີ້ສະຫນັບສະຫນຸນ brilliantly ໂດຍຄວາມຈິງທີ່ວ່າໃນພາສາວັດຖຸບູຮານຈໍານວນຫຼາຍມີແທ້ສາມຮູບແບບ (ໃນກເຣັກ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ): ເອກພົດສອງແລະພະຫູພົດ. A ພຽງເລັກນ້ອຍຕໍ່ມາ, ປະຊາຊົນໄດ້ຮຽນຮູ້ທີ່ຈະຈໍາແນກ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, ທັງສອງຄວາຍຈາກສາມ. ໃນເບື້ອງຕົ້ນ, ຄະແນນໄດ້ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບທີ່ກໍານົດໄວ້ໃນດ້ານຂອງວັດຖຸ.

ຈົນກ່ວາບໍ່ດົນມານີ້, ອົດສະຕຣາລີຊົນເຜົ່າພື້ນເມືອງແລະ Polynesians ໄດ້ພຽງແຕ່ສອງຕົວເລກ "ຫນຶ່ງ" ແລະ "ສອງ", ແລະຈໍານວນທັງຫມົດຂອງປະຊາຊົນທີ່ໄດ້ຮັບໂດຍການສົມທົບໃຫ້ເຂົາເຈົ້າ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ຈໍານວນຂອງສາມ - ສອງແລະຫນຶ່ງສີ່ - ສອງແລະທັງສອງຮ່ວມກັນ. ມັນເປັນຂໍ້ສັງເກດທີ່ຄ້າຍຄືກັນກັບ ລະບົບໄບນາລີ ຂອງການຄິດໄລ່, ເຊິ່ງໃນປັດຈຸບັນການນໍາໃຊ້ເຕັກໂນໂລຊີຄອມພິວເຕີ! ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ຊີວິດ harsh ຂອງເວລານັ້ນຖືກບັງຄັບໃຫ້ຮຽນຮູ້, ແລະອື່ນໆ primitive ໂດຍໄວໄດ້ຫັນເຂົ້າໃນວິທະຍາສາດຄະນິດສາດ.

ບາບີໂລນແລະ Mesopotamia

ໃນ ບາບີໂລນບູຮານ ຄະນິດສາດໄດ້ຖືກພັດທະນາໂດຍສະເພາະແມ່ນ, ເນື່ອງຈາກວ່າໃນສະຖານະນີ້ເພື່ອສ້າງຂະຫນາດໃຫຍ່, ໂຄງສ້າງສະລັບສັບຊ້ອນທີ່ສຸດທີ່ບໍ່ມີການຄິດໄລ່ໄດ້ເປັນໄປບໍ່ໄດ້ທີ່ຈະສ້າງ. Oddly ພຽງພໍ, ແຕ່ຊາວບາບີໂລນບໍ່ໄດ້ອາຫານ thrill ພິເສດກັບຕົວເລກທີ່, ດັ່ງນັ້ນປະຫວັດສາດຂອງແນວຄວາມຄິດຂອງຈໍານວນໃນຄວາມຮູ້ສຶກ broadest ຂອງຄໍາໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນທີ່ຊັດເຈນກັບເຂົາເຈົ້າ.

ຊາວບາບີໂລນໄວ້ຊີວິດປະຈຸບັນທັງຫມົດທີ່ສາມາດບັນທຶກຈໍານວນສູງສຸດຂອງຈຸດປະສົງ, ປະຊາຊົນຫຼືສັດທີ່ກໍານົດໄວ້ຕໍາ່ສຸດທີ່ຂອງລັກສະນະ. ພວກເຂົາລະບົບຕໍາແຫນ່ງໄດ້ນໍາສະເຫນີເປັນຄັ້ງທໍາອິດ, ເຊິ່ງຊີ້ໃຫ້ເຫັນຄ່າຕົວເລກທີ່ແຕກຕ່າງກັນກັບຕົວເລກດຽວກັນ, occupying ຕໍາແຫນ່ງທີ່ແຕກຕ່າງກັນໃນສະພາບການຈໍານວນຫລາຍ.

ໃນນອກຈາກນັ້ນ, ລະບົບຂອງເຂົາເຈົ້າຂອງການຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍອີງໃສ່ວິທີການວັດແທກ sexagesimal ທີ່ຊາວບາບີໂລນເປັນວິທະຍາສາດສົມມຸດ, ຢືມມາຈາກ ພົນລະເມືອງ Sumerian. ບໍ່ຄິດວ່າ, ເຖິງແມ່ນວ່າໃນເຂດພື້ນທີ່ນີ້ປະຫວັດສາດຂອງແນວຄວາມຄິດດັ່ງກ່າວແໄດ້. ພວກເຮົາຍັງນໍາໃຊ້ແນວຄວາມຄິດຂອງ 60 ນາທີ, 60 ວິນາທີ, 360 ອົງສາໃນສະພາບການຂອງການວັດແທກ circumference ໄດ້.

ລໍຄອຍທີ່ຈະ Pythagoras

ພວກທໍາມະຈານວັດຖຸບູຮານໃນ Babylonia ແລ້ວທີ່ຮູ້ຈັກດີຄຸນສົມບັດຂອງສາມຫຼ່ຽມສິດ. ໃນນອກຈາກນັ້ນ, ພວກເຂົາເຈົ້າປະຕິບັດການຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງ pyramid truncated ໄດ້. ໃນມື້ນີ້ມັນໄດ້ຖືກເອີ້ນວ່າປະຫວັດສາດຂອງການພັດທະນາຂອງຈໍານວນສົມເຫດສົມຜົນມີແຫຼ່ງກໍາເນີດທີ່ຊັດເຈນຈາກເວລານັ້ນ: Mesopotamia ແລະຄະນິດສາດ Babylon ບໍ່ພຽງແຕ່ມີການນໍາໃຊ້ແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງ, ແຕ່ເຖິງແມ່ນວ່າສາມາດຊ່ວຍແກ້ໄຂບັນຫາຂອງເຂົາເຈົ້າ, ມີສູງເຖິງສາມຮູ້!

ໃນໄລຍະຜ່ານມາບໍ່ດົນມານີ້, ຄະນິດສາດທີ່ທັນສະໄຫມໄດ້ surprised ເພື່ອຮຽນຮູ້ predecessors ວັດຖຸບູຮານຂອງເຂົາເຈົ້າສົບຜົນສໍາເລັດໃນການສະກັດບໍ່ພຽງແຕ່ຕາ, ແຕ່ເຖິງແມ່ນວ່າຮາກ cube ໄດ້. ພວກເຂົາຍັງມາໃກ້ກັບຄໍານິຍາມຂອງ Pi, ປະມານຕະຫຼອດມັນລົງໄປສາມ. ຄວນຈະໄດ້ຮັບຍົກໃຫ້ເຫັນວ່າພວກທີ່ຫຼັງຈາກນັ້ນກໍສາມາດທີ່ຈະຫຼາຍຫຼາຍຢ່າງຊັດເຈນຄິດໄລ່ມູນຄ່າ (316).

ຈໍານວນທໍາມະຊາດ

No ວັດຖຸບູຮານຫນ້ອຍເປັນປະຫວັດສາດຂອງການພັດທະນາຂອງຈໍານວນທໍາມະຊາດໄດ້. ມັນໄດ້ຖືກເຈົ້າເຊື່ອໃນປັດຈຸບັນທີ່ການນໍາໃຊ້ຄັ້ງທໍາອິດຂອງໄລຍະນີ້ໃນລາຍລັກອັກສອນຂອງເຂົາ Roman ສົນທະນາ Boethius (480-524 gg.), ແຕ່ດົນນານກ່ອນທີ່ຈະໄດ້ Nicomachus ຂອງ Gerazy ຂຽນໃນລາຍລັກອັກສອນຂອງຕົນກ່ຽວກັບທໍາມະຊາດ, ໃນໄລຍະທໍາມະຊາດຈໍານວນ.

ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ໃນຄວາມຮູ້ສຶກທີ່ທັນສະໄຫມຂອງຄໍາວ່າ "ຈໍານວນທໍາມະຊາດ" ຖືກນໍາໃຊ້ພຽງແຕ່ກັບ D'Alembert (1717-1783 gg.). ແຕ່ພວກເຮົາບໍ່ຄວນ quibble: ການສຶກສາຕົນເອງບັນຊີເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍເຂົາເຈົ້າ. ຫຼັງຈາກທີ່ທັງຫມົດ, ທໍາມະຊາດແມ່ນຈໍານວນ 1, 2, 3, 4, ...

ມີຮູບລັກສະນະຂອງເຂົາເຈົ້າແມ່ນເປັນບາດກ້າວທີ່ສໍາຄັນໄປສູ່ການສຸກເສີນຂອງຄະນິດສາດແລະພຶດຊະຄະນິດໃນຮູບແບບທີ່ພວກເຮົາຮູ້ຈັກເຂົາເຈົ້າໃນມື້ນີ້. ຄະນິດສາດທີ່ທັນສະໄຫມມີຄວາມຫມັ້ນໃຈເວົ້າຂອງອະນັນຊຸດຂອງຈໍານວນທໍາມະຊາດ. ແນ່ນອນວ່າ, ໃນເວລາວັດຖຸບູຮານ, ປະຊາຊົນບໍ່ໄດ້ຮູ້ກ່ຽວກັບມັນ. ຈໍານວນເງິນທີ່ປະຊາຊົນພຽງແຕ່ບໍ່ສາມາດຈິນຕະນາການ, ສະແດງດ້ວຍຄໍາວ່າ "ຄວາມມືດ", "Legion", "ກໍານົດໄວ້", ແລະອື່ນໆ. ດັ່ງນັ້ນປະຫວັດສາດຈໍານວນຂອງສາຍດັ່ງກ່າວແມ່ນວັດຖຸບູຮານຫຼາຍ ...

ທິດສະດີທີ່ກໍານົດໄວ້

ຫນ້າທໍາອິດ, ຈໍານວນທໍາມະຊາດແມ່ນສັ້ນທີ່ສຸດ. ແຕ່ມີຊື່ສຽງ Archimedes (III ໃນ. BC. E. ) ໄດ້ສາມາດຂະຫຍາຍແນວຄວາມຄິດນີ້. ມັນແມ່ນວິທະຍາສາດ legendary ນີ້ວ່າການເຮັດວຽກ "The Sand reckoning ໄດ້," ທີ່ປະຈຸບັນລາວມັກຈະເອີ້ນວ່າ "ການຄໍານວນຂອງເມັດດິນຊາຍ." ລາວໄດ້ຢ່າງຖືກຕ້ອງຄິດໄລ່ຈໍານວນຂອງອະນຸພາກຂະຫນາດນ້ອຍ, ເຊິ່ງດ້ານທິດສະດີສາມາດພັກໃນປະລິມານທັງຫມົດຂອງຊົງກົມທີ່ມີເສັ້ນຜ່າສູນກາງ 15.000.000.000.000 ກິໂລແມັດ.

ກ່ອນ Archimedes ເຣັກບໍລິຫານສາມາດບັນລຸຈໍານວນ 10.000.000 myriad. Myriad, ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ພວກເຂົາເຈົ້າເອີ້ນວ່າຈໍານວນທີ່ 10 000 ຊື່ມາຈາກກເຣັກ "Miros" ຊຶ່ງແປເປັນຫມາຍຄວາມວ່າລັດເຊຍ "ຂະຫນາດໃຫຍ່ infinitely", "ຂະຫນາດໃຫຍ່ incredibly". Archimedes ຍັງຫມົດເພີ່ມເຕີມ: ທ່ານໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນທີ່ຈະນໍາໃຊ້ໃນການຄິດໄລ່ຂອງຕົນໃນໄລຍະການ "myriads ຂອງ myriads," ເຊິ່ງຕໍ່ມາໄດ້ນໍາພາໃຫ້ເຂົາເພື່ອສ້າງຂອງຕົນເອງ, ລະບົບການຄິດໄລ່ຂອງຜູ້ຂຽນ.

ມູນຄ່າສູງສຸດທີ່ສາມາດອະທິບາຍວິທະຍາສາດ, ປະກອບດ້ວຍ 80.000.000.000.000.000 ສູນ. ຖ້າຫາກວ່າທ່ານພິມຫມາຍເລກນີ້ໃນ tape ເຈ້ຍຍາວ, ຫຼັງຈາກນັ້ນມັນເປັນໄປໄດ້ເພື່ອ encircle ໂລກທີ່ເສັ້ນສູນສູດຫຼາຍກ່ວາສອງລ້ານຄັ້ງ.

ດັ່ງນັ້ນ, ສໍາລັບຈໍານວນເຕັມບວກທັງຫມົດມີສອງຫນ້າທີ່ສໍາຄັນ:

• ພວກເຂົາເຈົ້າສາມາດໄດ້ຮັບການສະໂດຍຈໍານວນຂອງລາຍການໃດຫນຶ່ງ.
• ດ້ວຍຄວາມຊ່ອຍເຫລືອຂອງເຂົາເຈົ້າອະທິບາຍຄຸນລັກສະນະຂອງວັດຖຸໃນໄລຍະການຈໍານວນ.

Reals

ແຕ່ສິ່ງທີ່ກ່ຽວກັບປະຫວັດສາດຂອງການພັດທະນາການ ຂອງຕົວເລກທີ່ແທ້ຈິງ? ຫຼັງຈາກທີ່ທັງຫມົດ, ໃນຄະນິດສາດພວກເຂົາໄວກວ່າສະຖານທີ່ບໍ່ແມ່ນຢ່າງຫນ້ອຍ! ຫນ້າທໍາອິດ, ໂຫຼດຫນ້າຈໍຄືນຄວາມຈໍາໄດ້. ຊື່ທີ່ແທ້ຈິງສາມາດຈະທຸກບວກ, ລົບ, ແລະສູນ. ຢ່າງຫຼາຍຂອງການໃຫ້ເຂົາເຈົ້າໄດ້ຖືກແບ່ງອອກເປັນສົມເຫດສົມຜົນແລະມີເຫດຜົນ.

ຖ້າຫາກວ່າທ່ານລະມັດລະວັງອ່ານບົດຄວາມ, ທ່ານອາດຈະເດົາໄດ້ວ່າປະຫວັດສາດຂອງການພັດທະນາຂອງຕົວເລກທີ່ແທ້ຈິງໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍອາລຸນຂອງມະນຸດຊາດໄດ້. ເນື່ອງຈາກວ່າແນວຄວາມຄິດຂອງສູນເປັນຄັ້ງທໍາອິດ (ຂໍ້ມູນເພີ່ມເຕີມຫຼືຫນ້າເຊື່ອຖືຫນ້ອຍ) ສ້າງໃນປີ 876 ຫຼັງຈາກພຣະຄຣິດ, ແລະການນໍາສະເຫນີໃນອິນເດຍ, ທ່ານສາມາດຫມາຍວັນນີ້ເປັນລະດັບປານກາງ.

ໃນຖານະເປັນສໍາລັບຄ່າລົບ, ສໍາລັບທີ່ໃຊ້ເວລາທໍາອິດທີ່ອະທິບາຍໃຫ້ເຂົາເຈົ້າ Diophantus (Greece) ໃນສະຕະວັດທີ AD ທີສາມ, ແຕ່ "legalized", ພວກເຂົາເຈົ້າໄດ້ພຽງແຕ່ໃນອິນເດຍ, ເກືອບພ້ອມໆກັນກັບແນວຄວາມຄິດຂອງ "ສູນ" ໄດ້.

ມັນຄວນຈະຈົດຈໍາວ່າປະຫວັດສາດຂອງຕົວເລກໃນຄະນິດສາດໄດ້ຮຽກຮ້ອງໃຫ້ເຂົາເຈົ້າມີຢູ່ໃນປະເທດເອຢິບບູຮານເປັນຜົນມາຈາກການຄິດໄລ່ແມ່ນມັກຈະສະແດງອອກ. ຕໍ່ໄປນີ້ແມ່ນພຽງແຕ່ໃນເວລາທີ່ພວກເຂົາເຈົ້າໄດ້ຖືກພິຈາລະນາ "ເປັນໄປບໍ່ໄດ້" ແລະ "ສົມຈິງ", ເຖິງແມ່ນວ່າການນໍາໃຊ້ເປັນບາງໂອກາດເປັນຄ່າລະດັບປານກາງ.

ຈໍານວນສົມເຫດສົມຜົນ

ໃຫ້ຈື່ໄວ້ວ່າຈໍານວນສົມເຫດສົມຜົນແມ່ນແຕ່ຫນ້ອຍດຽວ. ໃນຮູບແບບຂອງການເປັນຈໍານວນຫລາຍ integer ໃຊ້ໃນມັນ, ແລະການກະທໍາຕົວເປັນຈໍານວນທໍາມະຊາດໄດ້. ພວກເຮົາບໍ່ເຄີຍຮູ້ເວລາທີ່ແລະບ່ອນທີ່ແນວຄິດນີ້ໄດ້ເກີດຂຶ້ນເປັນຄັ້ງທໍາອິດ, ແຕ່ພວກເຂົາເຈົ້າຢ່າງຈິງຈັງການນໍາໃຊ້ການ Sumerians ແລ້ວບໍ່ເທົ່າໃດພັນປີ BC. ຕົວຢ່າງຂອງເຂົາເຈົ້າໄດ້ປະຕິບັດຕາມໂດຍໄດ້ກເຣັກແລະຊາວອີຢີບ.

ຈໍານວນສະລັບສັບຊ້ອນ

ແຕ່ພວກເຂົາເຈົ້າໄດ້ຮັບຂ້ອນຂ້າງບໍ່ດົນມານີ້, ໃນທັນທີຫຼັງຈາກກໍານົດວິທີການທີ່ຈະຄິດໄລ່ຮາກຂອງສະມະການກ້ອນໄດ້. ຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ເຮັດການນີ້ Italian Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557 gg.) ກ່ຽວກັບການເລີ່ມຕົ້ນຂອງສະຕະວັດ sixteenth ໄດ້. ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນໄດ້ພົບເຫັນວ່າການແກ້ໄຂປະເພດທີ່ແຕກຕ່າງກັນຂອງບັນຫາບໍ່ສະເຫມີໄດ້ຮັບການນໍາໃຊ້ຈໍານວນພຽງແຕ່ທີ່ແທ້ຈິງ.

ເພື່ອອະທິບາຍປະກົດການ strange ນີ້ແມ່ນພຽງແຕ່ໃນ 1572. ເຮັດໃຫ້ມັນສາມາດ Rafael Bombelli, ຈາກທີ່ເລີ່ມຕົ້ນເລື່ອງຂອງການພັດທະນາຂອງຕົວເລກສະລັບສັບຊ້ອນ. ແຕ່ຜົນໄດ້ຮັບຂອງຕົນສໍາລັບເວລາດົນນານພິຈາລະນາທີ່ຈະເປັນ "ສັນປັ້ນແຕ່ງ quack," ແລະພຽງແຕ່ໃນສະຕະວັດທີ 19, ນັກຄະນິດສາດທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ Carl Friedrich Gauss ພິສູດວ່າບັນພະບຸລຸດຫ່າງໄກຂອງຕົນມີສິດຢ່າງແທ້ຈິງ.

ທິດສະດີອື່ນ

ຄົ້ນຄ້ວາບາງຄົນເວົ້າວ່າໄດ້ຄ່າຈິນຕະນາການທໍາອິດໄດ້ຖືກກ່າວເຖິງເປັນຕົ້ນ 1545. ມັນໄດ້ເກີດຂຶ້ນໃນຫນ້າເວັບຕ່າງໆຂອງທີ່ມີຊື່ສຽງໃນເວລາຂອງການອອກແຮງງານ "ສິນລະປະທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່, ຫຼືກົດລະບຽບ Algebraic" ເຊິ່ງຂຽນ Gerolamo Cardano. ຫຼັງຈາກນັ້ນເຂົາໄດ້ພະຍາຍາມເພື່ອຊອກຫາທັງສອງຈໍານວນຂອງການດັດແປງ, ເຊິ່ງໃນເວລາຄູນ 10 ໃຫ້, ແລະໃນການຄູນເພີ່ມຂຶ້ນມູນຄ່າຂອງເຂົາເຈົ້າທີ່ຈະ 40.

ສໍາລັບເວລາດົນນານກ່ອນທີ່ຈະໂດຍນັກຄະນິດສາດແມ່ນຄໍາຖາມທີ່ວ່າບໍ່ມີສາມາດຢ່າງຫຼາຍຂອງການໃຫ້ເຂົາເຈົ້າໄດ້ຖືກປິດຫມົດໄດ້. ຂໍໃຫ້ເຮົາຈົ່ງອະທິບາຍ: ແມ່ນການດໍາເນີນງານໃນຄ່າສະລັບສັບຊ້ອນສົ່ງຜົນໃຫ້ມີຄວາມສັບສົນພຽງແຕ່ຜົນໄດ້ຮັບທີ່ແທ້ຈິງຫຼືການຄົ້ນຄວ້າເພີ່ມເຕີມອາດຈະນໍາໄປສູ່ການຄົ້ນພົບບາງສິ່ງບາງຢ່າງໃຫມ່ຫມົດບໍ? ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ວິທີການແກ້ບັນຫານີ້ແມ່ນຢູ່ໃນການເຮັດວຽກຂອງອັບຣາຮາມ de Moivre (ພວກເຂົາກັບຄືນໄປບ່ອນລົງວັນທີ to 1707), ເຊັ່ນດຽວກັນກັບລາຍລັກອັກສອນຂອງ Roger Cotes, ເຊິ່ງໄດ້ຖືກຈັດພີມມາໃນ 1722 ໄດ້.

ດັ່ງນັ້ນ, ໃນປະຫວັດສາດທັງຫມົດຂອງຈໍານວນ. ໄລຍະສັ້ນໆ, ແນ່ນອນ, ແຕ່ບົດຄວາມຍັງພິຈາລະນາເຫດການສໍາຄັນທີ່ສໍາຄັນຂອງການຄົ້ນຄວ້າໃນພື້ນທີ່ນີ້.