ຄຸນສົມບັດຂອງອັນສົມຄວນຫລືເຮັດໃຫ້ປະລາດ - ຖັດຈາກ ...

ຄວາມຕ້ອງການສໍາລັບຄອມພິວເຕີທີ່ຢູ່ໃນບຸກຄົນໃນທັນທີ, ໃນທັນທີທີ່ທ່ານສາມາດສັງລວມວັດຖຸອ້ອມຂ້າງເຂົາ. ມັນສາມາດຄາດວ່າເຫດຜົນການປະເມີນຜົນດ້ານປະລິມານເທື່ອລະກ້າວນໍາໄປສູ່ການ "ເພີ່ມ, ການຫັກລົບ" ຕ້ອງການສໍາລັບປະເພດຂອງການຄິດໄລ່ໄດ້. ເຫຼົ່ານີ້ທັງສອງຂັ້ນຕອນທີ່ງ່າຍດາຍແມ່ນທີ່ສໍາຄັນໃນເບື້ອງຕົ້ນ - ການຫມູນໃຊ້ທັງຫມົດມີຈໍານວນທີ່ຮູ້ຈັກເປັນທະວີຄູນ, ພະແນກ, ການຍົກກໍາລັງ , ແລະອື່ນໆ - ແບບງ່າຍດາຍ "ຫັນເປັນກົນຈັກ" ຂອງບາງຂັ້ນຕອນວິທີຄອມພິວເຕີ, ເຊິ່ງແມ່ນອີງໃສ່ການກ່ຽວກັບເລກງ່າຍດາຍ - "ເທົ່າ, ການຫັກລົບ". ບໍ່ວ່າມັນແມ່ນ, ແຕ່ການສ້າງຂອງສູດການຄິດໄລ່ສໍາລັບການຄອມພິວເຕີໄດ້ເປັນຜົນສໍາເລັດທີ່ສໍາຄັນຂອງຄວາມຄິດ, ແລະຜູ້ຂຽນຂອງເຂົາເຈົ້າຕະຫຼອດໄປຈະອອກຈາກເຄື່ອງຫມາຍຂອງເຂົາເຈົ້າໃນຄວາມຊົງຈໍາຂອງມະນຸດຊາດໄດ້.

ຫົກຫຼືເຈັດສັດຕະວັດແລ້ວກ່ອນຫນ້ານີ້ໃນພາກສະຫນາມຂອງການນໍາທາງທະເລແລະດາລາສາດໄດ້ເພີ່ມຂຶ້ນຄວາມຕ້ອງການປະລິມານຂະຫນາດໃຫຍ່ຂອງການຄິດໄລ່, ຊຶ່ງບໍ່ແມ່ນປະຫລາດໃຈ, ນັບຕັ້ງແຕ່ ມັນແມ່ນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກກັບອາຍຸກາງຂອງການພັດທະນາຂອງການເດີນເຮືອແລະດາລາສາດ. ໂດຍປະຕິບັດການ "ການສະຫນອງຄວາມຕ້ອງການສາຍພັນ" ປະໂຫຍກຫຼາຍ mathematicians ໄດ້ຄວາມຄິດ - ເພື່ອທົດແທນການປະຕິບັດງານມີແຮງງານຫຼາຍຂອງຄູນສອງ ຈໍານວນງ່າຍດາຍ ນອກຈາກນັ້ນ (ພິຈາລະນາ dually ຄວາມຄິດທີ່ຈະທົດແທນການພະແນກໂດຍການຫັກລົບ). ສະບັບການເຮັດວຽກຂອງລະບົບຄອມພິວເຕີ້ໃຫມ່ໄດ້ກໍານົດອອກໃນ 1614 ໃນການເຮັດວຽກຂອງ Dzhona Nepera ມີຫົວຂໍ້ທີ່ໂດດເດັ່ນທີ່ສຸດ "ລາຍລະອຽດຂອງຕາຕະລາງປະລາດໃຈຂອງອັນສົມຄວນ." ແນ່ນອນວ່າ, ໃນການປັບປຸງໃນຕໍ່ຫນ້າຂອງລະບົບໃຫມ່ໄດ້ສຸດແລະສຸດ, ແຕ່ຄຸນສົມບັດພື້ນຖານຂອງອັນສົມຄວນໄດ້ກໍານົດເພີ່ມເຕີມ Napier. ຄວາມຄິດຂອງລະບົບການນໍາໃຊ້ໂລກາລິດການຄິດໄລ່ນີ້ແມ່ນວ່າຖ້າຫາກວ່າຊຸດຂອງຕົວເລກຄໍານາມພາເປັນ ຄວາມຄືບຫນ້າຂອງເລຂາຄະນິດ, ໂລກາລິດຂອງເຂົາເຈົ້າຍັງໄດ້ປະກອບມີຄວາມຄືບຫນ້າ, ແຕ່ທາງຄະນິດສາດ. ໃນທີ່ປະທັບຂອງຕາຕະລາງທາງສ່ວນຫນ້າຂອງການອອກແບບວິທີການໃຫມ່ຂອງການຕັ້ງຖິ່ນຖານແບບງ່າຍດາຍການຄິດໄລ່, ແລະທໍາອິດ ກົດສະໄລ (1620 ປີ) ແມ່ນບາງທີອາດມີຄັ້ງທໍາອິດວັດຖຸບູຮານແລະປະສິດທິພາບສູງຄິດໄລ່ - ເປັນເຄື່ອງມືວິສະວະກໍາສິ່ງທີ່ຂາດບໍ່.

ສໍາລັບບຸກເບີກເສັ້ນທາງສະເຫມີກັບ potholes. ໃນເບື້ອງຕົ້ນ, ໂລກາລິດຂອງພື້ນຖານໄດ້ຮັບການປະຕິບັດຢ່າງສໍາເລັດຜົນແລະຄວາມຖືກຕ້ອງຄິດໄລ່ແມ່ນຕ່ໍາ, ແຕ່ແລ້ວໃນ 1624 ໄດ້ຕາຕະລາງທີ່ຫລອມໂລຫະທີ່ມີພື້ນຖານອັດຕານິຍົມໄດ້ຖືກຈັດພີມມາ. ຄຸນສົມບັດຂອງອັນສົມຄວນເປັນກໍາລັງມາຈາກເປັນການກໍານົດ: ໂລກາລິດຂອງ b - C ແມ່ນຕົວເລກທີ່, ໃນເວລາທີ່ລະດັບຂອງພື້ນຖານໂລກາລິດ (ຈໍານວນ A), ຜົນອອກມາໃນຈໍານວນຂອງ b ໄດ້. ທາງເລືອກການບັນທຶກຄລາສສິກຄ້າຍຄື: Loga (b) = C - ທີ່ອ່ານດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: b ໂລກາລິດ, ເພື່ອຢູ່ໂຄນໄປ A, ເປັນຈໍານວນຂອງ C. ໃນຄໍາສັ່ງທີ່ຈະປະຕິບັດການປະຕິບັດເປັນການນໍາໃຊ້ທໍາມະດາດີ, ຈໍານວນອັນສົມຄວນ, ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງຮູ້ທີ່ກໍານົດໄວ້ຂອງກົດລະບຽບການ, ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກເປັນ "ຄຸນສົມບັດ ອັນສົມຄວນ. " ຢູ່ໃນຫຼັກການ, ກົດລະບຽບທັງຫມົດມີ subtext ທົ່ວໄປ - ວິທີການເພີ່ມ, ການຫັກລົບແລະແປງອັນສົມຄວນ. ໃນປັດຈຸບັນພວກເຮົາຮູ້ວ່າວິທີການເຮັດແນວໃດມັນ.

ສູນອັນສົມຄວນແລະຫນຶ່ງ

1. Loga (1) = 0, ໂລກາລິດຂອງຈໍານວນ 1 ເທົ່າກັບ 0 ສໍາລັບເຫດຜົນໃດຫນຶ່ງ - ຜົນກະທົບຈາກຈໍານວນຍົກຂຶ້ນມາຫາສູນອົງສາ.

2 Loga (A) = 1, ໂລກາລິດດຽວກັນກັບຈໍານວນພື້ນຖານແມ່ນ 1 - ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກດີທີ່ແທ້ຈິງສໍາລັບການຈໍານວນຂອງພະລັງງານທໍາອິດຂອງທ່ານ.

ນອກຈາກນັ້ນແລະການຫັກລົບຂອງອັນສົມຄວນ

3 Loga (m) + Loga (n) = Loga (m * n) - ຜົນບວກຂອງອັນສົມຄວນແມ່ນໂລກາລິດຂອງຫຼາຍຈໍານວນຂອງການເຮັດວຽກໄດ້.

4. Loga (m) - Loga (n) = Loga (m / n) - ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງໂລກາລິດຂອງຕົວເລກທີ່, ຄ້າຍຄືກັນກັບທີ່ຜ່ານມາຫນຶ່ງໄດ້, ແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບໂລກາລິດຂອງອັດຕາສ່ວນຂອງຈໍານວນດັ່ງກ່າວໄດ້.

5. Loga (1 / n) = - Loga (n), ໂລກາລິດຂອງຄວ່ໍາຂອງໂລກາລິດຂອງຈໍານວນນີ້ໄດ້ແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບ "ເຄື່ອງຫມາຍລົບ". ມັນເປັນເລື່ອງງ່າຍທີ່ຈະເຫັນວ່ານີ້ເປັນຜົນມາຈາກການສະແດງອອກທີ່ຜ່ານມາ 4 m = 1.

ມັນເປັນເລື່ອງງ່າຍທີ່ຈະສັງເກດເຫັນວ່າກົດລະບຽບການຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີ 3-5 ທັງສອງດ້ານຂອງຖານ log ຄືກັນ.

ອະທິບາຍໃນຂໍ້ກໍານົດອັນສົມຄວນ

6. Loga (ບາດ) = n * Loga (m), ໂລກາລິດຂອງຈໍານວນຂອງລະດັບ n ໄດ້ແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບໂລກາລິດຂອງຈໍານວນນີ້, ຄູນໂດຍອະທິບາຍ n.

7. ບັນທຶກ (Ac) (b) = (1 / c) * Loga (b), ແມ່ນອ່ານວ່າ "ໂລກາລິດຂອງ b ໄດ້, ຖ້າວ່າກົກໃບມີຮູບແບບ Ac, ເທົ່າທຽມກັນກັບຜະລິດຕະພັນຂອງໂລກາລິດທີ່ມີພື້ນຖານ b ແລະຈໍານວນໄດ້ຢ່າງສິ້ນເຊີງ c » A ໄດ້.

ສູດການປ່ຽນແປງພື້ນຖານໂລກາລິດ

8. Loga (b) = - logC (b) / logc (A), ໂລກາລິດຂອງ b ເພື່ອຢູ່ໂຄນໄປ A ຢູ່ການຫັນໄປສູ່ພື້ນຖານ C ໄດ້ຖືກຄໍານວນເປັນຜົນຫານຂອງໂລກາລິດທີ່ມີພື້ນຖານ b C ແລະ C ໂລກາລິດທີ່ມີຈໍານວນພື້ນຖານເທົ່າທຽມກັນກັບພື້ນຖານ A ທີ່ຜ່ານມາ, wherein ໄດ້ ທີ່ມີອາການ "ເຄື່ອງຫມາຍລົບ" ໄດ້.

ການອັນສົມຄວນເປັນຂ້າງເທິງແລະຄຸນສົມບັດຂອງພວກເຂົາອະນຸຍາດໃຫ້ສໍາລັບການຄໍາຮ້ອງສະຫມັກທີ່ເຫມາະສົມກັບຄວາມຊັບຊ້ອນການຄິດໄລ່ຂອງອາເລຈໍານວນຂະຫນາດໃຫຍ່, ເຮັດໃຫ້ພື້ນຖານການຫຼຸດຜ່ອນທີ່ໃຊ້ເວລາຂອງການຄິດໄລ່ຈໍານວນຫລາຍແລະມີຄວາມຖືກຕ້ອງທີ່ຍອມຮັບໄດ້.

ມັນບໍ່ແປກໃຈວ່າໃນວິທະຍາສາດແລະວິສະວະກໍາຄຸນສົມບັດຂອງອັນສົມຄວນໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ສໍາລັບການເປັນຕົວແທນທໍາມະຊາດຫຼາຍຂອງປະກົດການທາງກາຍະພາບ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກຢ່າງກວ້າງຂວາງການນໍາໃຊ້ຄ່າພີ່ນ້ອງ - decibels ໃນເວລາທີ່ການວັດແທກຄວາມຫນາແຫນ້ນສຽງແລະແສງສະຫວ່າງໃນຟີຊິກ, ສໍາຄັນຢ່າງແທ້ຈິງໃນດາລາສາດ ໃນ pH ໃນເຄມີສາດແລະອື່ນໆ.

Efficacy ຄອມພິວເຕີໄດ້ຢ່າງງ່າຍດາຍອັນສົມຄວນກວດສອບວ່າໃຊ້ເວລາ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, ແລະວີຜົນປະໂຫຍດຫ້າຕົວເລກຈໍານວນ 3 "ດ້ວຍຕົນເອງ" (ໃນຄໍລໍາ), ການນໍາໃຊ້ຕາຕະລາງຂອງອັນສົມຄວນຢູ່ໃນເຈ້ຍໃບຂອງເຈ້ຍແລະລະບຽບການບໍລິການໄດ້. Suffice ມັນກັບໄດ້ກ່າວວ່າໃນກໍລະນີສຸດທ້າຍໄດ້, ການຄິດໄລ່ຈະໃຊ້ເວລາກ່ຽວກັບຄວາມເຂັ້ມແຂງຂອງ 10 ວິນາທີຈະເປັນແນວໃດແມ່ນຄວາມແປກໃຈຫຼາຍທີ່ສຸດແມ່ນຄວາມຈິງທີ່ວ່າໃນການຄິດໄລ່ທີ່ທັນສະໄຫມຄິດໄລ່ເຫຼົ່ານີ້ໃຊ້ເວລາທີ່ໃຊ້ເວລາ, ບໍ່ຫນ້ອຍ.