Hurwitz ເກນ. ເງື່ອນໄຂຄວາມຫມັ້ນຄົງ Wald, Hurwitz Savage

ບົດຄວາມທີ່ກ່ຽວກັບເນື້ອເຊັ່ນເກນ Hurwitz, Savage ແລະ Wald. ຈຸດສຸມຕົ້ນຕໍແມ່ນກ່ຽວກັບການຄັ້ງທໍາອິດ. Hurwitz ເກນອະທິບາຍໃນລາຍລະອຽດທັງຈາກຈຸດພຶຊະຄະນິດຂອງທັດສະນະແລະຈາກຈຸດຂອງການຕັດສິນໃຈພາຍໃຕ້ຄວາມບໍ່ແນ່ນອນ.

ມັນຄວນຈະເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຄໍານິຍາມຂອງແນວຄວາມຄິດຂອງຄວາມຍືນຍົງໄດ້. ບອກລັກສະນະຄວາມສາມາດຂອງລະບົບທີ່ຈະກັບຄືນໄປ equilibrium ໃນຕອນທ້າຍຂອງການລົບກວນ, ທີ່ລະເມີດຄວາມດຸ່ນດ່ຽງທີ່ມີຢູ່ແລ້ວກ່ອນຫນ້ານີ້ໄດ້.

ຄວນຈະໄດ້ຮັບຍົກໃຫ້ເຫັນວ່າ opponent ລາວ - ລະບົບ unstable - ຖືກໂຍກຍ້າຍອອກຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງຈາກລັດ equilibrium ຂອງຕົນ (oscillates ປະມານມັນ) ທີ່ມີຄວາມກວ້າງຂວາງກັບຄືນ.

ມາດຕະຖານຄວາມຍືນນານນິຍາມ, ປະເພດ

ທີ່ກໍານົດໄວ້ຂອງກົດລະບຽບທີ່ອະນຸຍາດໃຫ້ພວກເຮົາທີ່ຈະຕັດສິນອາທີ່ມີຢູ່ແລ້ວໄດ້ສົມຜົນລັກສະນະໂດຍບໍ່ມີການຊອກຫາການຕັດສິນໃຈຂອງເຂົານີ້. ແລະສຸດທ້າຍ, ແລະເຮັດໃຫ້ການ, ສະຫນອງໂອກາດໃນການຕັດສິນຄວາມຍືນຍົງຂອງລະບົບໂດຍສະເພາະໃດຫນຶ່ງໄດ້.

ອີງຕາມລະບຽບເປັນ, ພວກເຂົາເຈົ້າແມ່ນ:

• ພຶຊະຄະນິດ (ການກະກຽມຂອງສະເພາະໃດຫນຶ່ງສະແດງອອກສົມຜົນພຶຊະຄະນິດລັກສະນະການນໍາໃຊ້ກົດລະບຽບພິເສດທີ່ມີຄວາມສະຖຽນລະພາບຂອງ ACS ໄດ້);
• ຄວາມຖີ່ (ຈຸດປະສົງຂອງການສຶກສາ - ລັກສະນະຄວາມຖີ່ຂອງການ).

Hurwitz ສະຖຽນລະພາບເກນຈາກຈຸດພຶຊະຄະນິດຂອງທັດສະນະ

ພວກມັນມັກກິນເປັນເກນພຶຊະຄະນິດ, implying ພິຈາລະນາຂອງສະມະການລັກສະນະສະເພາະໃດຫນຶ່ງໃນຮູບແບບຂອງແບບຟອມມາດຕະຖານໄດ້:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

ໂດຍຜ່ານຕົວຄູນມາຕຣິກເບື້ອງຂອງຕົນສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນ Hurwitz.

ກົດລະບຽບການລວບລວມ Hurwitz ມາຕຣິກເບື້ອງ

ໃນທິດທາງລົງໃນລາຍລັກອັກສອນຈາກຄ່າສໍາປະສິດທັງຫມົດທີ່ສອດຄ້ອງກັນກັບສົມຜົນລັກສະນະຈາກaᵥ₋₁ກັບ A0. ຖັນທັງຫມົດຕ່ໍາກວ່າຄ່າສໍາປະສິດຂວາງຕົ້ນຕໍຊີ້ໃຫ້ເຫັນອົງການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງປະຕິບັດການ p, ຫຼັງຈາກນັ້ນເຖິງ - ລົງ. ລາຍການຫາຍໄດ້ຖືກແທນທີ່ດ້ວຍສູນ.

ມັນໄດ້ຖືກເຈົ້າເຊື່ອວ່າລະບົບແມ່ນບໍ່ປ່ຽນແປງໃນເວລາທີ່ທັງຫມົດຜູ້ດ້ອຍໂອກາດຂວາງພິຈາລະນາມາຕຣິກເບື້ອງໃນທາງບວກ. ຖ້າຫາກວ່າກໍານົດຕົ້ນຕໍແມ່ນເທົ່າກັບສູນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນພວກເຮົາສາມາດສົນທະນາກ່ຽວກັບການຊອກຫາຂອງນາງກ່ຽວກັບເຂດແດນສະຖຽນລະພາບ, ແລະaᵥ = 0. ໃນກໍລະນີຂອງປະຕິບັດຕາມທີ່ມີເງື່ອນໄຂອື່ນໆລະບົບໃນຄໍາຖາມໄດ້ຖືກຕັ້ງຢູ່ເຂດແດນຂອງສະຖຽນລະພາບ aperiodicity ໃຫມ່ (penultimate Minor ເທົ່າກັບສູນ) ໄດ້. ໃນເວລາທີ່ຜູ້ດ້ອຍໂອກາດທີ່ຍັງເຫຼືອໃນທາງບວກ - ແລ້ວຢູ່ຊາຍແດນຂອງສະຖຽນລະພາບ vibrational ໄດ້.

ການຕັດສິນໃຈພາຍໃຕ້ຄວາມບໍ່ແນ່ນອນ: ການທົດສອບ Wald, Hurwitz Savage

ພວກເຂົາເຈົ້າມີເງື່ອນໄຂສໍາລັບການເລືອກການປ່ຽນແປງຍຸດທະສາດທີ່ເຫມາະສົມທີ່ສຸດ. Criterion Savage (Hurwitz, Wald) ຖືກນໍາໃຊ້ໃນສະຖານະການທີ່ບໍ່ມີກໍາຫນົດຈະເປັນລັກສະນະ priori ຂອງລັດໄດ້. ບົນພື້ນຖານຂອງເຂົາເຈົ້າ - ການວິເຄາະຂອງ ມາຕຣິກເບື້ອງຄວາມສ່ຽງ ຫຼືຜົນຕອບແທນມາຕຣິກເບື້ອງ. ໃນກໍລະນີຂອງການແຜ່ກະຈາຍທີ່ບໍ່ຮູ້ຈັກຂອງລັດໃນອະນາຄົດຂອງຄວາມຫນ້າຈະໄດ້ທັງຫມົດຂໍ້ມູນຂ່າວສານທີ່ມີຈໍາກັດເຂົ້າໃນບັນຊີຂອງທາງເລືອກໃນການຂອງຕົນ.

ດັ່ງນັ້ນ, ພວກເຮົາຄວນຈະເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍການ maximin ເກນ Wald. ພຣະອົງເປັນເກນຂອງ pessimism ທີ່ຮ້າຍໄປ (ສັງເກດລະມັດລະວັງ). ເກນນີ້ສາມາດໄດ້ຮັບການສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນແລະຍຸດທະສາດບໍລິສຸດແລະປະສົມສໍາລັບການ.

ມັນໄດ້ຮັບຊື່ຂອງຕົນໂດຍອີງໃສ່ຂໍ້ສົມມຸດກ່ຽວກັບຄວາມພິເສດທີ່ທໍາມະຊາດສາມາດຮັບຮູ້ສະຖານະການທີ່ໄດ້ຮັບມູນຄ່າເທົ່າກັບມູນຄ່າຕ່ໍາສຸດໄດ້.

ເກນນີ້ຈະຄືກັນກັບໃນແງ່ຮ້າຍ, ຊຶ່ງຖືກນໍາໃຊ້ໃນໄລຍະການແກ້ໄຂມາຕຣິກເບື້ອງໄດ້, ມັກຈະຢູ່ໃນຍຸດທະສາດບໍລິສຸດ. ດັ່ງນັ້ນ, ທໍາອິດເລືອກຈາກແຕ່ລະບັນທັດມູນຄ່າຕ່ໍາສຸດຂອງອົງປະກອບທີ່. ຜູ້ຕັດສິນໃຈຍຸດທະສາດການເຜີຍແຜ່ແລ້ວ, ເຊິ່ງເທົ່າກັບອົງປະກອບສູງສຸດໃນບັນດາຕ່ໍາສຸດທີ່ເລືອກແລ້ວ.

ເລືອກໂດຍທາງເລືອກໃນການພິຈາລະນາເກນຄັດເລືອກໂດຍບໍ່ມີຄວາມສ່ຽງ, ເປັນຜູ້ຕັດສິນໃຈທີ່ປະເຊີນຫນ້າກັບຜົນທີ່ບໍ່ມີຮ້າຍແຮງຂຶ້ນກ່ວາຫນຶ່ງທີ່ໃຫ້ບໍລິການມາດຕະຖານໄດ້.

ດັ່ງນັ້ນ, ການທີ່ເຫມາະສົມທີ່ສຸດ, ອີງຕາມການ criterion ຂອງ Wald ໄດ້, ຮັບຮູ້ກົນລະຍຸດສຸດທິ, ເປັນມັນແມ່ນຢູ່ໃນສະພາບຮ້າຍແຮງທີ່ສຸດ, ຮັບປະກັນໄດ້ຜົນຕອບແທນທີ່ສູງທີ່ສຸດລຽບແຄມໃບເຫັນ.

ນອກຈາກນັ້ນ, ມັນເປັນມູນຄ່າພິຈາລະນາເກນຂອງ Savage ໄດ້. ທີ່ນີ້ທາງເລືອກຂອງ 1 ວິທີແກ້ໄຂທີ່ມີຢູ່ໃນປະຕິບັດໄດ້, ມີແນວໂນ້ມທີ່ຈະຢຸດຢູ່ທີ່ນັ້ນ, ເຊິ່ງຈະສົ່ງຜົນກະທົບຫນ້ອຍຖ້າຫາກວ່າທາງເລືອກແມ່ນຈະເປັນຜິດພາດ.

ອີງຕາມຫຼັກການດັ່ງກ່າວນີ້, ແກ້ໄຂໃດໆໄດ້ຖືກສະໂດຍປະລິມານທີ່ແນ່ນອນຂອງການສູນເສຍເພີ່ມເຕີມທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນໄລຍະດັ່ງກ່າວ, ໃນການສົມທຽບກັບທີ່ມີຢູ່ທີ່ດີທີ່ສຸດຢູ່ໃນລັດຂອງທໍາມະຊາດ. ມັນເປັນທີ່ຈະແຈ້ງວ່າການຕັດສິນໃຈທີ່ຖືກຕ້ອງບໍ່ສາມາດເກີດການສູນເສຍເພີ່ມເຕີມ, ຊຶ່ງເປັນເຫດຜົນທີ່ມູນຄ່າຂອງເຂົາເຈົ້າແມ່ນສູນ. ດັ່ງນັ້ນ, ເປັນຍຸດທະສາດທີ່ເຫມາະສົມທີ່ສຸດແມ່ນໄດ້ຮັບຮອງເອົາ, ປະລິມານຂອງການສູນເສຍທີ່ຫນ້ອຍທີ່ຮ້າຍແຮງທີ່ສຸດກໍານົດຂອງສະຖານະການ.

ການ criterion ຂອງ pessimism, ເບິ່ງໂລກໃນແງ່

ດັ່ງນັ້ນທີ່ແຕກຕ່າງກັນໄດ້ຖືກເອີ້ນວ່າ Hurwitz ເກນ. ວິທີແກ້ໄຂຂະບວນການການຄັດເລືອກ, ການປະເມີນຜົນຂອງສະຖານະການແທນທີ່ຈະເປັນທັງສອງທີ່ສຸດໄດ້ເກາະຕິດກັບອັນທີ່ເອີ້ນວ່າຕໍາແຫນ່ງລະດັບປານກາງ, ເຊິ່ງໃຊ້ເວລາເຂົ້າໄປໃນບັນຊີຂອງການຄາດຄະເນຂອງພຶດຕິກໍາກໍລະນີທັງສອງທີ່ເອື້ອອໍານວຍແລະຮ້າຍແຮງທີ່ສຸດຂອງທໍາມະຊາດ.

ນີ້ຊີ້ໃຫ້ເຫັນວ່າປະນີປະນອມ Hurwitz. ອີງຕາມພຣະອົງ, ສໍາລັບການແກ້ໄຂໃດໆຈະຕ້ອງໄດ້ຕິດຕັ້ງປະສົມປະສານ, ຮູບແຂບຂອງນາທີແລະສູງສຸດທີ່ເຄຍ, ຫຼັງຈາກນັ້ນເລືອກເອົາຍຸດທະສາດທີ່ເຫມາະສົມກັບມູນຄ່າທີ່ສູງທີ່ສຸດຂອງເຂົາເຈົ້າໄດ້.

ໃນເວລາທີ່ justified ໂດຍຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຂອງເກນຄັດເລືອກນີ້?

Hurwitz ເກນທີ່ຈະນໍາໃຊ້ປະໂຫຍກໃນສະຖານະການໂດຍສະລັກສະນະດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

1. ມີຄວາມຕ້ອງການຂອງການຄໍານຶງເຖິງທາງເລືອກທີ່ຮ້າຍແຮງທີ່ສຸດແມ່ນ.
2. ການຂາດຄວາມຮູ້ກ່ຽວກັບ probabilities ຂອງລັດຂອງທໍາມະຊາດ.
3. ສົມມຸດມີຄວາມສ່ຽງບາງ.
4. ດໍາເນີນການໂດຍຈໍານວນຂະຫນາດນ້ອຍພຽງພໍຂອງວິທີແກ້ໄຂ.

ສະຫຼຸບ

ສຸດທ້າຍແຕ່ມັນກໍ່ເປັນກ່າວຕື່ມວ່າໃນບົດຄວາມໄດ້ພິຈາລະນາມາດຕະຖານ Hurwitz, Savage ແລະ Wald. Hurwitz ເກນອະທິບາຍໃນລາຍລະອຽດກັບທັດສະນະທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.