ແນວຄິດພື້ນຖານຂອງທິດສະດີຄວາມຫນ້າຈະເປັນ. ລະບຽບກົດຫມາຍຂອງທິດສະດີຄວາມຫນ້າຈະເປັນ

ຫຼາຍປະຊາຊົນ, ໃນເວລາທີ່ປະເຊີນຫນ້າກັບແນວຄິດທີ່ເລື່ອງຂອງ "ທິດສະດີຄວາມຫນ້າຈະເປັນ" ການ, frightened, ຄິດວ່າມັນເປັນບາງສິ່ງບາງຢ່າງຫລາຍເກີນໄປ, ມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກຫຼາຍ. ແຕ່ມັນເປັນຕົວຈິງແລ້ວບໍ່ tragic ນັ້ນ. ໃນມື້ນີ້ພວກເຮົາຊອກຫາຢູ່ໃນແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານຂອງທິດສະດີຄວາມຫນ້າຈະເປັນຮຽນຮູ້ທີ່ຈະແກ້ໄຂບັນຫາໂດຍຕົວຢ່າງສີມັງ,.

ວິທະຍາສາດ

ສິ່ງທີ່ຮຽນສາຂາຂອງຄະນິດສາດເປັນ "ທິດສະດີຄວາມຫນ້າຈະເປັນ"? ມັນສັງເກດເຫັນຮູບແບບ ຂອງເຫດການທາງ ແລະການປ່ຽນແປງ. ເປັນຄັ້ງທໍາອິດບັນຫາຂອງຄວາມກັງວົນວິທະຍາສາດໃນສະຕະວັດ eighteenth ໄດ້, ໃນເວລາທີ່ໄດ້ສຶກສາການພະນັນ. ແນວຄິດພື້ນຖານຂອງທິດສະດີຄວາມຫນ້າຈະເປັນ - ກໍລະນີ. ມັນເປັນຄວາມຈິງທີ່ໄດ້ລະບຸໄວ້ໂດຍປະສົບການຫຼືການສັງເກດການ. ແຕ່ສິ່ງທີ່ເປັນປະສົບການ? ອື່ນແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານຂອງທິດສະດີຂອງການຄາດຄະເນໄດ້. ມັນຫມາຍຄວາມວ່າສ່ວນຫນຶ່ງຂອງສະຖານະການນີ້ຍັງບໍ່ໄດ້ສ້າງໂດຍບັງເອີນ, ແລະມີຈຸດປະສົງໄດ້. ກ່ຽວກັບການເຝົ້າລະວັງທີ່ມີ, ບໍ່ມີນັກຄົ້ນຄວ້າຂອງຕົນເອງບໍ່ໄດ້ມີສ່ວນຮ່ວມໃນປະສົບການ, ແຕ່ພຽງແຕ່ເປັນຄໍາພຍານແກ່ກິດຈະກໍາເຫຼົ່ານີ້, ມັນມີຜົນກະທົບທີ່ບໍ່ມີກ່ຽວກັບສິ່ງທີ່ເກີດຂຶ້ນ.

ເຫດການ

ພວກເຮົາໄດ້ຮຽນຮູ້ວ່າແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານຂອງທິດສະດີຂອງຄວາມຫນ້າຈະເປັນ - ກໍລະນີ, ແຕ່ບໍ່ໄດ້ພິຈາລະນາການຈັດປະເພດ. ທັງຫມົດຂອງເຂົາເຈົ້າສາມາດແບ່ງອອກເປັນປະເພດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

• ທີ່ເຊື່ອຖືໄດ້.
• ເປັນໄປບໍ່ໄດ້.
• Random.

ບໍ່ວ່າສິ່ງທີ່ກໍລະນີແມ່ນ, ຊຶ່ງຈະຖືກເບິ່ງຫຼືການສ້າງຕັ້ງໃນໄລຍະການທົດລອງດັ່ງກ່າວ, ພວກເຂົາເຈົ້າກໍາລັງຮັບຜົນກະທົບໂດຍການຈັດປະເພດນີ້. ພວກເຮົາສະເຫນີປະເພດຂອງກອງປະຊຸມທຸກປະເພດແຍກກັນ.

ກໍລະນີສະເພາະໃດຫນຶ່ງ

ນີ້ເປັນຄວາມຈິງທີ່ຈະເຮັດໃຫ້ໄດ້ກໍານົດໄວ້ມີຄວາມຈໍາເປັນຂອງກິດຈະກໍາ. ໃນຄໍາສັ່ງເພື່ອໃຫ້ເຂົ້າໃຈໂດຍເນື້ອແທ້ແລ້ວ, ມັນເປັນທີ່ດີກວ່າທີ່ຈະໃຫ້ຕົວຢ່າງຈໍານວນຫນ້ອຍຫນຶ່ງ. ນີ້ແມ່ນຮອງກົດຫມາຍແລະຟີຊິກສາດ, ເຄມີສາດ, ເສດຖະສາດ, ຄະນິດສາດແລະສູງກວ່າ. ທິດສະດີຄວາມຫນ້າຈະເປັນປະກອບດັ່ງກ່າວເປັນແນວຄວາມຄິດທີ່ສໍາຄັນເປັນກໍລະນີທີ່ສໍາຄັນ. ທີ່ນີ້ຕົວຢ່າງບາງອັນແມ່ນ:

• ພວກເຮົາເຮັດວຽກແລະໄດ້ຮັບຄ່າຕອບແທນໃນຮູບແບບຂອງຄ່າແຮງງານ.
• ດີຜ່ານການສອບເສັງໄດ້, ຜ່ານການແຂ່ງຂັນສໍາລັບການມັນໄດ້ຮັບຄ່າຕອບແທນໃນຮູບແບບຂອງຄ່າຜ່ານປະຕູເພື່ອເປັນສະຖາບັນການສຶກສາ.
• ພວກເຮົາໄດ້ລົງທຶນເງິນໃນທະນາຄານ, ໄດ້ຮັບໃຫ້ເຂົາເຈົ້າກັບຄືນໄປບ່ອນຖ້າຫາກວ່າມີຄວາມຈໍາເປັນ.

ກິດຈະກໍາດັ່ງກ່າວແມ່ນເປັນຄວາມຈິງ. ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາໄດ້ບັນລຸຜົນທັງຫມົດສະພາບການທີ່ຈໍາເປັນ, ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າການທີ່ຈະໄດ້ຮັບຜົນທີ່ຄາດວ່າຈະ.

ກໍລະນີໄປບໍ່ໄດ້

ໃນປັດຈຸບັນພວກເຮົາພິຈາລະນາອົງປະກອບຂອງທິດສະດີຂອງການຄາດຄະເນໄດ້. ພວກເຮົາສະເຫນີໃຫ້ໄປຄວາມກະຈ່າງແຈ້ງໃນປະເພດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ຂອງເຫດການ - ຄືສິ່ງທີ່ເປັນໄປ. ເພື່ອເລີ່ມຕົ້ນການລະບຸກົດລະບຽບການສໍາຄັນທີ່ສຸດ - ການຄາດຄະເນຂອງເຫດການທີ່ເປັນໄປບໍ່ໄດ້ແມ່ນສູນ.

ຈາກການສ້າງນີ້ບໍ່ສາມາດໄດ້ຮັບການ derogated ໃນການແກ້ໄຂບັນຫາ. ສະແດງໃຫ້ເຫັນຕົວຢ່າງຂອງກິດຈະກໍາດັ່ງກ່າວ:

• ນ້ໍາແມ່ນ frozen ໃນອຸນຫະພູມຂອງບວກສິບ (ມັນເປັນໄປບໍ່ໄດ້).
• ການຂາດໄຟຟ້າໃຊ້ບໍ່ມີຜົນກະທົບການຜະລິດ (ເປັນໄປບໍ່ໄດ້ໃນຕົວຢ່າງທີ່ຜ່ານມາ).

ຕົວຢ່າງໂຄງການແມ່ນບໍ່ມີຄວາມຈໍາເປັນ, ເປັນອະທິບາຍຂ້າງເທິງນີ້ຫຼາຍຢ່າງຊັດເຈນສະທ້ອນໃຫ້ເຫັນໂດຍເນື້ອແທ້ແລ້ວຂອງປະເພດນີ້. ກໍລະນີເປັນໄປບໍ່ໄດ້ບໍ່ເຄີຍເກີດຂຶ້ນໃນໄລຍະການທົດລອງພາຍໃຕ້ສະຖານະການໃດຫນຶ່ງ.

ເຫດການ Random

ໂດຍການສຶກສາອົງປະກອບຂອງທິດສະດີຄວາມຫນ້າຈະເປັນ, ເອົາໃຈໃສ່ເປັນພິເສດຄວນຈະຈ່າຍໃຫ້ປະເພດດັ່ງກ່າວຂອງກໍລະນີ. ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນບໍ່ໄດ້ຮຽນວິທະຍາສາດນີ້. ໃນຖານະເປັນຜົນມາຈາກປະສົບການຂອງບາງສິ່ງບາງຢ່າງສາມາດເກີດຂຶ້ນໄດ້ຫຼືບໍ່. ໃນນອກຈາກນັ້ນ, ການທົດສອບຈໍານວນບໍ່ຈໍາກັດຂອງເວລາສາມາດໄດ້ຮັບການປະຕິບັດ. ຕົວຢ່າງເດັ່ນໄດ້ແກ່:

• Toss ບ້ານໄດ້ - ມັນເປັນປະສົບການ, ຫຼືການທົດສອບ, ການສູນເສຍຂອງນົກອິນຊີ - ກໍລະນີນີ້.
• ດຶງລູກຈາກຖົງສຸ່ມສີ່ສຸ່ມຫ້າ - ການທົດສອບ, ໄດ້ຈັບໄດ້ບານສີແດງ - ກິດຈະກໍານີ້ແລະອື່ນໆ.

ຕົວຢ່າງດັ່ງກ່າວສາມາດເປັນຈໍານວນບໍ່ຈໍາກັດ, ແຕ່, ໂດຍທົ່ວໄປ, ແມ່ນໄດ້ຮັບການເຂົ້າໃຈ. ເພື່ອສະຫຼຸບແລະເປັນລະບົບທີ່ມີຄວາມຮູ້ທີ່ໄດ້ມາກ່ຽວກັບເຫດການຂອງຕາຕະລາງໄດ້. ສຶກສາທິດສະດີຄວາມຫນ້າຈະເປັນພຽງແຕ່ປະເພດສຸດທ້າຍຂອງທຸກຄົນນໍາສະເຫນີ.

ຊື່	ຄໍານິຍາມ	ຍົກຕົວຢ່າງ
ທີ່ເຊື່ອຖືໄດ້	ເຫດການເກີດມີການຄໍ້າປະກັນຢ່າງແທ້ຈິງ, ພາຍໃຕ້ເງື່ອນໄຂສະເພາະໃດຫນຶ່ງ.	ຄ່າຜ່ານປະຕູໂຮງຮຽນໃນການສອບເສັງຄ່າຜ່ານປະຕູທີ່ໃຊ້ເວລາທີ່ດີໄດ້.
ເປັນໄປບໍ່ໄດ້	ເຫດການທີ່ບໍ່ເຄີຍເກີດຂຶ້ນພາຍໃຕ້ສະຖານະການໃດຫນຶ່ງ.	ມັນແມ່ນ snowing ໃນອຸນຫະພູມອາກາດຢູ່ຂ້າງເທິງສາມສິບອົງສາ Celsius.
Random	ກໍລະນີດັ່ງກ່າວ, ເຊິ່ງສາມາດຫຼືອາດຈະບໍ່ໄດ້ຢູ່ໃນໄລຍະການທົດລອງ / ການທົດສອບໄດ້.	ມົນຕີຫຼື miss ໃນເວລາທີ່ throwing ບ້ວງເປັນຢູ່ໃນວົງການ.

ກົດຫມາຍ

ທິດສະດີຄວາມຫນ້າຈະເປັນ - ວິທະຍາສາດທີ່ສຶກສາວິທີເປັນໄປໄດ້ຂອງການສູນເສຍຂອງກໍລະນີນີ້. ເຊັ່ນດຽວກັນກັບຄົນອື່ນໄດ້, ມັນມີກົດລະບຽບຈໍານວນຫນຶ່ງ. ລະບຽບກົດຫມາຍດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ຂອງທິດສະດີຄວາມຫນ້າຈະເປັນ:

• ການບັນຈົບກັນຂອງລໍາດັບຂອງຕົວປ່ຽນແປງໄປ.
• ກົດຫມາຍວ່າດ້ວຍຈໍານວນຂະຫນາດໃຫຍ່.

ໃນເວລາທີ່ການຄິດໄລ່ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງສະລັບສັບຊ້ອນສາມາດໄດ້ຮັບການນໍາໃຊ້ກິດຈະກໍາງ່າຍດາຍສະລັບສັບຊ້ອນທີ່ຈະບັນລຸຜົນໄດ້ຮັບວິທີທີ່ງ່າຍແລະໄວຂຶ້ນ. ຄວນຈະໄດ້ຮັບຍົກໃຫ້ເຫັນວ່າກົດຫມາຍຂອງທິດສະດີຄວາມຫນ້າຈະເປັນສາມາດໄດ້ຮັບການພິສູດໄດ້ຢ່າງງ່າຍດາຍກັບການຊ່ວຍເຫຼືອຂອງບາງສ່ວນຂອງທິດສະດີບົດໄດ້. ພວກເຮົາແນະນໍາໃຫ້ເພື່ອເລີ່ມຕົ້ນການເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຮັບສະນິດສະນົມທີ່ມີກົດຫມາຍຄັ້ງທໍາອິດ.

ການບັນຈົບກັນຂອງລໍາດັບຂອງຕົວປ່ຽນແບບສຸ່ມ

ໃຫ້ສັງເກດວ່າບັນຈົບກັນຂອງຫຼາຍປະເພດ:

• ລໍາດັບຂອງຕົວປ່ຽນແປງໄປ convergence ໃນການຄາດຄະເນ.
• ເກືອບເພງນຶ່ງໃນດວງ.
• RMS ບັນຈົບກັນ.
• Convergence ໃນການແຜ່ກະຈາຍ.

ດັ່ງນັ້ນ, ກ່ຽວກັບແມງວັນ, ມັນເປັນການຍາກຫຼາຍທີ່ຈະເຂົ້າໃຈໂດຍເນື້ອແທ້ແລ້ວໄດ້. ຕໍ່ໄປນີ້ແມ່ນຄໍານິຍາມທີ່ຈະຊ່ວຍໃຫ້ເຂົ້າໃຈກະທູ້. ເພື່ອເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍການເບິ່ງທໍາອິດ. ລໍາດັບໄດ້ຖືກເອີ້ນວ່າບັນຈົບກັນໃນການຄາດຄະເນ, ຖ້າຫາກວ່າສະພາບການດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: n ວິທີ infinity, ຈໍານວນສະແຫວງຫາໂດຍລໍາດັບທີ່ມີຄ່າຫລາຍກ່ວາສູນແລະໃກ້ກັບຫນ່ວຍບໍລິການ.

ໄປທັດສະນະຕໍ່ໄປ, ແນ່ນອນ. ເຂົາເຈົ້າເວົ້າວ່າລໍາດັບເຫດການ converges ເກືອບແນ່ນອນເພື່ອເປັນຕົວປ່ຽນແປງຜູ້ທີ່ມີ n ບົວລະບັດໃຫ້ສົມບູນ, ແລະ R, ບົວລະບັດເປັນມູນຄ່າໃກ້ກັບຄວາມສາມັກຄີ.

ປະເພດຕໍ່ໄປ - ການບັນຈົບຂອງ RMS. ໃນເວລາທີ່ການນໍາໃຊ້ບັນຈົບກັນ SC-learning ຂອງຂະບວນການສຸ່ມ vector ການຫຼຸດຜ່ອນເພື່ອການສຶກສາຂອງຂະບວນການສຸ່ມປະສານງານໄດ້.

ນີ້ແມ່ນປະເພດທີ່ຜ່ານມາ, ໃຫ້ຂອງໄລຍະສັ້ນໆ, ເບິ່ງແລະໄປໂດຍກົງກັບການແກ້ໄຂຂອງບັນຫາໄດ້. Convergence ໃນການແຜ່ກະຈາຍມີຊື່ອື່ນ - "ອ່ອນແອ", ຫຼັງຈາກນັ້ນອະທິບາຍວ່າເປັນຫຍັງ. ອ່ອນແອບັນຈົບກັນ - ແມ່ນບັນຈົບກັນຂອງປະຕິບັດຫນ້າການແຈກຢາຍຫ່າງຈາກບາດແຜທັງຫມົດຂອງຄວາມຕໍ່ເນື່ອງຂອງການທໍາງານການແຜ່ກະຈາຍກໍານົດຂອບເຂດດັ່ງກ່າວ.

ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າການທີ່ຈະຮັກສາຄໍາສັນຍາ: ບັນຈົບກັນອ່ອນແອແມ່ນແຕກຕ່າງກັນຈາກທັງຫມົດຂ້າງເທິງນີ້ວ່າການປ່ຽນແປງເປັນສິ່ງຈໍາເປັນບໍ່ໄດ້ກໍານົດກ່ຽວກັບພື້ນທີ່ການຄາດຄະເນໄດ້. ນີ້ເປັນໄປໄດ້ເນື່ອງຈາກວ່າສະພາບໄດ້ຖືກສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນສະເພາະການນໍາໃຊ້ປະຕິບັດຫນ້າກະຈາຍ.

ກົດຫມາຍວ່າດ້ວຍຈໍານວນຂະຫນາດໃຫຍ່

ຜູ້ຊ່ວຍຍິ່ງໃຫຍ່ໃນຫຼັກຖານສະແດງຂອງກົດຫມາຍດັ່ງກ່າວຈະເປັນທິດສະດີບົດຂອງທິດສະດີຄວາມຫນ້າຈະເປັນເຊັ່ນ:

• ຄວາມບໍ່ເທົ່າທຽມ Chebyshev.
• Chebyshev ຂອງທິດສະດີບົດ.
• Generalized Chebyshev ທິດສະດີບົດ.
• Markov ທິດສະດີບົດ.

ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາພິຈາລະນາທິດສະດີບົດທັງຫມົດເຫຼົ່ານີ້, ຫຼັງຈາກນັ້ນບັນຫາທີ່ອາດຈະໃຊ້ເວລາຫຼາຍສິບແຜ່ນ. ພວກເຮົາມີວຽກງານທີ່ສໍາຄັນ - ແມ່ນຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຂອງທິດສະດີຄວາມຫນ້າຈະເປັນໃນການປະຕິບັດ. ພວກເຮົາສະເຫນີໃຫ້ທ່ານມີສິດໃນປັດຈຸບັນແລະເຮັດແນວໃດມັນ. ແຕ່ກ່ອນທີ່ພວກເຮົາພິຈາລະນາ axioms ຂອງທິດສະດີຄວາມຫນ້າຈະເປັນ, ພວກເຂົາເຈົ້າມີຄູ່ຮ່ວມງານທີ່ສໍາຄັນໃນການແກ້ໄຂບັນຫາ.

axioms

ຈາກຄັ້ງທໍາອິດ, ພວກເຮົາໄດ້ເຫັນມາແລ້ວ, ໃນເວລາທີ່ເວົ້າກ່ຽວກັບກໍລະນີໄປບໍ່ໄດ້. ໃຫ້ຈື່ຈໍາໄວ້: ການຄາດຄະເນຂອງເຫດການທີ່ເປັນໄປບໍ່ໄດ້ແມ່ນສູນ. ຕົວຢ່າງພວກເຮົາໃຫ້ເປັນຫຼາຍ vivid ແລະ memorable: snow ໄດ້ຫຼຸດລົງຢູ່ໃນອຸນຫະພູມອາກາດສາມສິບອົງສາ Celsius.

ຄັ້ງທີສອງແມ່ນເປັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: ເຫດການສະເພາະໃດຫນຶ່ງເກີດຂື້ນກັບຄວາມສາມັກຄີການຄາດຄະເນ. ໃນປັດຈຸບັນພວກເຮົາຈະສະແດງໃຫ້ເຫັນເຮັດແນວໃດມັນແມ່ນລາຍລັກອັກສອນທີ່ມີການຊ່ວຍເຫຼືອຂອງພາສາຄະນິດສາດ: P (B) = 1.

ອັນທີສາມ: ກໍລະນີທີ່ໄປອາດເກີດຂຶ້ນໄດ້ຫຼືບໍ່, ແຕ່ຄວາມເປັນໄປໄດ້ແມ່ນສະເຫມີໄປຈະແຕກຕ່າງກັນຈາກສູນເປັນຫນຶ່ງ. ໄດ້ໃກ້ຊິດມັນແມ່ນເພື່ອຄວາມສາມັກຄີ, ການໂອກາດຫຼາຍ; ຖ້າຫາກວ່າມູນຄ່າການຢູ່ໃກ້ກັບສູນ, ຄາດຄະເນແມ່ນຍັງຕໍ່າຫຼາຍ. ພວກເຮົາໄດ້ຂຽນນີ້ເປັນພາສາທາງຄະນິດສາດ: 0

ພິຈາລະນາທີ່ຜ່ານມາ, ຄວາມຈິງສີ່, ວ່າແມ່ນ: ລວມຍອດຂອງການຄາດຄະເນຂອງເຫດການສອງຢ່າງທີ່ເທົ່າກັບຜົນລວມຂອງຄວາມຫນ້າຈະເປັນຂອງເຂົາເຈົ້າໄດ້. ຂຽນຂໍ້ກໍານົດທາງຄະນິດສາດ: P (A + B) = P (A) + P (B).

The axioms ຂອງທິດສະດີຄວາມຫນ້າຈະເປັນ - ມັນເປັນກົດລະບຽບທີ່ງ່າຍດາຍບໍ່ວ່າຈະເປັນການຍາກທີ່ຈະຈື່ໄດ້. ໃຫ້ຂອງພະຍາຍາມເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫາຈໍານວນຫນຶ່ງ, ໂດຍອີງໃສ່ຄວາມຮູ້ທີ່ໄດ້ມາແລ້ວ.

ປີ້ lottery

ຫນ້າທໍາອິດ, ພິຈາລະນາໄດ້ຍົກຕົວຢ່າງ simplest - lottery ເປັນ. Imagine ທີ່ທ່ານຊື້ປີ້ lottery ສໍາລັບການໂຊກດີ. ການຄາດຄະເນທີ່ວ່າທ່ານຈະຊະນະຢ່າງຫນ້ອຍຊາວ rubles ແມ່ນຫຍັງ? ການໄຫຼວຽນຂອງຈໍານວນທັງຫມົດມີສ່ວນຮ່ວມໃນພັນປີ້, ຫນຶ່ງໃນນັ້ນມີລາງວັນຂອງຫ້າຮ້ອຍ rubles, ສິບຮ້ອຍ rubles, ຍີ່ສິບຫ້າສິບ rubles, ແລະຮ້ອຍເປັນ - ຫ້າ. ວຽກງານຂອງທິດສະດີຂອງການຄາດຄະເນໂດຍອີງໃສ່ວິທີການເພື່ອຊອກຫາວິທີການທີ່ຈະໂຊກໄດ້. ໃນປັດຈຸບັນຮ່ວມກັນພວກເຮົາວິເຄາະການຕັດສິນໃຈຂ້າງເທິງນີ້ເບິ່ງວຽກໄດ້.

ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາຊີ້ໃຫ້ເຫັນໂດຍ A ລາງວັນຂອງຫ້າຮ້ອຍ rubles, ຫຼັງຈາກນັ້ນການຄາດຄະເນຂອງ A ແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບ 0001. ພວກເຮົາຫົວໃຈບໍ່ແມ່ນ? ພຽງແຕ່ຕ້ອງການຈໍານວນຂອງ "ໂຊກດີ" ປີ້ຫານດ້ວຍຈໍານວນທັງຫມົດ (ໃນກໍລະນີນີ້: 1/1000) ໄດ້.

ໃນ - ຮັບຂອງຫນຶ່ງຮ້ອຍ rubles ເປັນ, ຄາດຄະເນການຈະມີຄວາມເທົ່າທຽມ -001. ໃນປັດຈຸບັນພວກເຮົາໄດ້ປະຕິບັດໃນວິທີການເຊັ່ນດຽວກັນກັບການປະຕິບັດທີ່ຜ່ານມາ (10/1000)

C - ຜົນຕອບແທນເປັນຊາວ rubles. ຊອກຄາດຄະເນການ, ມັນເປັນເທົ່າທຽມກັນກັບ 005.

ສ່ວນທີ່ເຫຼືອຂອງປີ້ຂອງພວກເຮົາຍັງບໍ່ໄດ້ມີຄວາມສົນໃຈ, ເປັນເງິນລາງວັນຂອງພວກເຂົາແມ່ນຫນ້ອຍກ່ວາທີ່ລະບຸໄວ້ໃນສະພາບການ. ສະຫມັກຂໍເອົາຄວາມຈິງສີ່: ຄາດຄະເນການຊະນະຢ່າງຫນ້ອຍຊາວ rubles ແມ່ນ P (A) + P (B) + P (C). ຕົວອັກສອນ P ຫມາຍເຖິງການຄາດຄະເນຂອງຕົ້ນກໍາເນີດຂອງກິດຈະກໍາດັ່ງກ່າວ, ພວກເຮົາໃນຂັ້ນຕອນທີ່ຜ່ານມາໄດ້ພົບເຫັນແລ້ວໃຫ້ເຂົາເຈົ້າ. ມັນຍັງມີພຽງແຕ່ຈັດວາງລົງຂໍ້ມູນທີ່ຈໍາເປັນ, ຕອບສະຫນອງທີ່ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ 0061. ຈໍານວນນີ້ຈະເປັນຄໍາຕອບຕໍ່ຄໍາຖາມຂອງວຽກເຮັດງານທໍາໄດ້.

ສຽງຂອງບັດ

ບັນຫາກ່ຽວກັບທິດສະດີຄວາມຫນ້າຈະເປັນກໍຍັງມີຄວາມສັບສົນຫຼາຍ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, ໃຊ້ເວລາວຽກເຮັດງານທໍາຕໍ່ໄປ. ກ່ອນທີ່ທ່ານຈະສຽງຂອງສາມສິບຫົກບັດ. ວຽກງານຂອງທ່ານ - ເພື່ອແຕ້ມສອງແຜ່ນຕິດຕໍ່ກັນ, ໂດຍບໍ່ມີການປະປົນ pile, ບັດຄັ້ງທໍາອິດແລະທີສອງຈະຕ້ອງ aces, ເຫມາະສົມກັບບໍ່ສໍາຄັນ.

ເພື່ອເລີ່ມຕົ້ນ, ຊອກຫາການຄາດຄະເນໄດ້ວ່າບັດຄັ້ງທໍາອິດເປັນນ້ອຍດຽວ, divide ໂດຍສີ່ແລະສາມສິບຫົກ. ກໍານົດຫລີກໄປທາງຫນຶ່ງມັນ. ພວກເຮົາໄດ້ຮັບບັດທີ່ສອງເປັນ ace ກັບການຄາດຄະເນຂອງສາມຮ້ອຍສາມສິບຫ້າໄດ້. ຄາດຄະເນການຂອງກໍລະນີທີ່ສອງຂຶ້ນຢູ່ທີ່ບັດພວກເຮົາດຶງທໍາອິດ, ພວກເຮົາມີຄວາມສົນໃຈໃນ, ມັນແມ່ນນ້ອຍດຽວຫຼືບໍ່. ຈາກນີ້ມັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ວ່າໃນກໍລະນີຂຶ້ນກັບກໍລະນີ A.

ຂັ້ນຕອນຕໍ່ໄປພວກເຮົາຊອກຫາການຄາດຄະເນຂອງການປະຕິບັດພ້ອມກັນ, ນັ້ນກໍ່ຄື, ວີຜົນປະໂຫຍດ A ແລະ B. ການເຮັດວຽກຂອງເຂົາເຈົ້າແມ່ນເປັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: ການຄາດຄະເນຂອງຫນຶ່ງກໍລະນີຄູນໂດຍຄາດຄະເນຕາມເງື່ອນໄຂຂອງຄົນອື່ນ, ພວກເຮົາຄິດໄລ່, ສົມມຸດວ່າໃນກໍລະນີທໍາອິດໄດ້ເກີດຂຶ້ນ, ຕົວຢ່າງ, ບັດທໍາອິດທີ່ພວກເຮົາດຶງນ້ອຍດຽວ.

ໃນຄໍາສັ່ງທີ່ຈະກາຍເປັນທັງຫມົດທີ່ຈະແຈ້ງ, ໃຫ້ການອອກແບບອົງປະກອບເຊັ່ນ: ການຄາດຄະເນການເງື່ອນໄຂຂອງການ ກໍລະນີ. ການຄິດໄລ່ປະຕິທິນກິດຈະກໍາທີ່ເກີດຂຶ້ນ A. ການຄິດໄລ່ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: P (B / A).

ພວກເຮົາຂະຫຍາຍວິທີການແກ້ບັນຫາຂອງພວກເຮົາ: P (A _* B) = P (A) _* P (B / A) ຫລື P (A _* B) = P (B) _* P (A / B). ຄາດຄະເນແມ່ນ _{(4/36) * ((3/35)} / (4/36) ຈະຖືກຄິດໄລ່ໂດຍຕະຫຼອດໄປ hundredth ທີ່ໃກ້ທີ່ສຸດພວກເຮົາມີ: .. 011 _* (009/011) = 011 _* 0, 82 = 009. ຄາດຄະເນວ່າພວກເຮົາແຕ້ມອອກສອງ aces ຕິດຕໍ່ກັນເປັນເທົ່າທຽມກັນກັບເກົ້າ hundredths. ຄ່າມີຂະຫນາດນ້ອຍຫຼາຍ, ມັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ວ່າການຄາດຄະເນຂອງການປະກົດຕົວກໍລະນີແມ່ນຕ່ໍາສຸດ.

ຫ້ອງລືມ

ພວກເຮົາສະເຫນີໃຫ້ອອກທາງເລືອກໃນການເພີ່ມເຕີມຈໍານວນຫນຶ່ງຂອງວຽກເຮັດງານທໍາທີ່ສຶກສາທິດສະດີຂອງການຄາດຄະເນໄດ້. ຕົວຢ່າງຂອງການວິທີແກ້ໄຂບາງສ່ວນຂອງຄົນທີ່ທ່ານໄດ້ເຫັນໃນບົດຄວາມນີ້, ພະຍາຍາມເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫາດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: ເດັກຜູ້ຊາຍທີ່ລືມຫມາຍເລກໂທລະສັບສໍາລັບຕົວເລກສຸດທ້າຍຂອງເພື່ອນລາວ, ແຕ່ໂທແມ່ນສໍາຄັນທີ່ສຸດ, ຫຼັງຈາກນັ້ນໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນທີ່ຈະເລືອກເອົາຂຶ້ນໃນແຕ່ລະເຮັດໃຫ້. ພວກເຮົາຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ຄິດໄລ່ຄາດຄະເນການທີ່ເຂົາຈະໂທຫາຫຼາຍກ່ວາສາມເທື່ອ. ການແກ້ໄຂງ່າຍທີ່ສຸດຂອງບັນຫາ, ຖ້າຫາກວ່າທ່ານຮູ້ວ່າກົດລະບຽບ, ກົດຫມາຍແລະ axioms ຂອງທິດສະດີຄວາມຫນ້າຈະເປັນ.

ກ່ອນທີ່ທ່ານຈະເບິ່ງການແກ້ໄຂເປັນ, ພະຍາຍາມແກ້ໄຂດ້ວຍຕົນເອງ. ພວກເຮົາຮູ້ວ່າຕົວເລກສຸດທ້າຍອາດຈະເລີ້ມຕົ້ນຈາກສູນກັບເກົ້າ, ສໍາລັບການທັງຫມົດຂອງສິບຄ່າ. ຄະແນນຄວາມຫນ້າຈະເປັນທີ່ກໍານົດໄວ້ແມ່ນ 1/10.

ຕໍ່ໄປພວກເຮົາຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ພິຈາລະນາທາງເລືອກໃນການສໍາລັບຕົ້ນກໍາເນີດຂອງເຫດການດັ່ງກ່າວ, ໃຫ້ພວກເຮົາສົມມຸດວ່າເດັກຜູ້ຊາຍໄດ້ guessed ສິດແລະຊະນະສິດທິໃນການ, ການຄາດຄະເນຂອງເຫດການດັ່ງກ່າວແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບ 1/10. ທາງເລືອກທີສອງ: ໄດ້ຄວາມຜິດພາດພຽງສາຍທໍາອິດ, ແລະເປົ້າຫມາຍທີສອງ. ພວກເຮົາຄິດໄລ່ການຄາດຄະເນຂອງເຫດການດັ່ງກ່າວ: 9/10 ຄູນ 1/9 ໃນທີ່ສຸດພວກເຮົາໄດ້ຮັບເປັນ 1/10. ທາງເລືອກທີ່ສາມ: ສາຍທໍາອິດແລະທີສອງໄດ້ຫັນອອກຈະເປັນທີ່ຢູ່ຜິດ, ພຽງແຕ່ເດັກຜູ້ຊາຍທີສາມແມ່ນບ່ອນທີ່ທ່ານຕ້ອງການ. ຄິດໄລ່ການຄາດຄະເນຂອງເຫດການດັ່ງກ່າວ: 9/10 ຄູນ 8/9 ແລະ 1/8, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບເປັນຜົນມາຈາກ 1/10. ທາງເລືອກອື່ນ ໆ ກ່ຽວກັບສະພາບຂອງບັນຫາທີ່ພວກເຮົາບໍ່ໄດ້ມີຄວາມສົນໃຈໄດ້, ນີ້ຍັງສໍາລັບພວກເຮົາທີ່ຈະວາງລົງຜົນເຫຼົ່ານີ້, ໃນທີ່ສຸດພວກເຮົາມີ 3/10. ຄໍາຕອບ: ການຄາດຄະເນທີ່ເດັກຜູ້ຊາຍຈະໂທຫາຫຼາຍກ່ວາສາມເທື່ອ, ເທົ່າກັບ 03.

ບັດມີຈໍານວນ

ກ່ອນທີ່ທ່ານຈະເກົ້າແຜ່ນປ້າຍ, ແຕ່ລະຊຶ່ງລາຍລັກອັກສອນຈໍານວນຫນຶ່ງຈາກຫນຶ່ງຫາເກົ້າ, ຕົວເລກທີ່ຍັງບໍ່ໄດ້ຊ້ໍາ. ພວກເຂົາເອົາໃຈໃສ່ໃນປ່ອງແລະປົນຢ່າງລະອຽດ. ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ຄິດໄລ່ຄາດຄະເນການວ່າ

• rolled ເປັນຈໍານວນເຖິງແມ່ນວ່າ;
• ເປັນສອງຕົວເລກ.

ກ່ອນທີ່ຈະດໍາເນີນໄປເຖິງການຕັດສິນໃຈຂອງ stipulate ວ່າ m - ເປັນຈໍານວນຂອງກໍລະນີສົບຜົນສໍາເລັດ, ແລະ n - ເປັນຈໍານວນທັງຫມົດຂອງທາງເລືອກໃນການ. ໃຫ້ພວກເຮົາຊອກຫາຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈໍານວນເປັນແມ້ກະທັ້ງ. ບໍ່ແມ່ນການຍາກທີ່ຈະຄິດໄລ່ວ່າເຖິງແມ່ນວ່າຈໍານວນຂອງສີ່, ແລະມັນແມ່ນ m ຂອງພວກເຮົາ, ທັງຫມົດເກົ້າທາງເລືອກໃນການທີ່ເປັນໄປໄດ້, ວ່າແມ່ນ, m = 9. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ການຄາດຄະເນແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບ 044 ຫຼື 4/9.

ພວກເຮົາພິຈາລະນາໃນກໍລະນີທີສອງ, ຈໍານວນຂອງ variants ຂອງເກົ້າ, ແລະຜົນໄດ້ຮັບສົບຜົນສໍາເລັດບໍ່ສາມາດຈະຢູ່ໃນທັງຫມົດ, ວ່າແມ່ນ, m ແມ່ນສູນ. ຄາດຄະເນວ່າບັດທີ່ເຫັນທາງຈະປະກອບດ້ວຍຈໍານວນສອງຫຼັກໄດ້, ເປັນສູນ.