ຊີວະປະວັດ Puankare Anri. ສົມມຸດຖານ Anri Puankare

Jules, Anri Puankare - ວິທະຍາສາດ brilliant, ໂປຣໄຟລ໌ຢ່າງກວ້າງຂວາງຂອງກິດຈະກໍາທີ່ຫມາຍເປັນການປະກອບສ່ວນໃຫຍ່ໃນຈໍານວນຫຼາຍ ເຂດຂອງຟີຊິກ, ຄະນິດສາດແລະກົນໄກການ. ຜູ້ຊາຍນີ້ໄດ້ກາຍເປັນຜູ້ກໍ່ຕັ້ງຂອງວິທີການດ້ານຄຸນນະພາບຂອງ topology ແລະທິດສະດີດັ່ງກ່າວ ຂອງສະມະການ, ພຣະອົງໄດ້ສ້າງບົນພື້ນຖານຂອງທິດສະດີຂອງສະຖຽນລະພາບຂອງການເຄື່ອນໄຫວດັ່ງກ່າວ. "ວິທະຍາສາດແລະສົມມຸດຖານ" Anri Puankare - ການເຮັດວຽກ, ຊຶ່ງໄດ້ກາຍເປັນຄລາສສິກ, ການສຶກສາໂດຍນັກສຶກສາທັງຫມົດຂອງຈັກກະວານວິຊາການ.

ວິທະຍາສາດ

Poincare ບົດດົນກ່ອນທີ່ຈະເອກະສານ Einstein ຂອງປະກອບດ້ວຍຖ້ອຍຄໍາຂອງບົດບັນຍັດທີ່ສໍາຄັນຂອງທິດສະດີສໍາພັດທະພາບຂອງໄດ້. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ຫຼັກການຂອງການສໍາພັດທະພາບຂອງ, ສໍາພັດທະພາບຂອງແນວຄວາມຄິດຂອງພ້ອມກັນ, ຊິງໂຄໄນໂມງໂດຍສັນຍານແສງສະຫວ່າງ, Lorentz, ບໍ່ປ່ຽນແປງ ຄວາມໄວຂອງແສງສະຫວ່າງ, ຄວາມສອດຄ່ອງຂອງສະມະການ Maxwell, ແລະອື່ນໆຈໍານວນຫຼາຍ.

Puankare Anri ພັດທະນາວິທີການພາລາມິເຕີຂະຫນາດນ້ອຍແລະນໍາໃຊ້ມັນມີບັນຫາໃນລະສາດຊັ້ນສູງ, ເຂົາຍັງໄດ້ສຶກສາບັນຫາສາມຂອງຮ່າງກາຍຄລາສສິກເປັນອິດສະຫຼະ. ເຖິງແມ່ນວ່າໃນປັດຊະຍານີ້ແມ່ນສາມາດທີ່ຈະສ້າງເປັນທິດທາງໃຫມ່ຫມົດ, ເອີ້ນວ່າປະເພນີ.

ໄວເດັກ

ສະຖານທີ່ເກີດຂອງວິທະຍາສາດທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ໃນ Lorraine ໃນ Nancy ໃນປະເທດຝຣັ່ງເມສາ 29, 1854. ພຣະບິດາຂອງພຣະອົງ - Leon Puankare - ໃນຂະນະທີ່ຍັງອ່ອນຫຼາຍ, ແຕ່ແລ້ວດີທີ່ຮູ້ຈັກຢູ່ໃນຕົວເມືອງແລະເຂດອ້ອມຂ້າງໂດຍຜູ້ປະກອບການດ້ານການປິ່ນປົວຈາກຄວາມຈິງທີ່ວ່ານີ້ແມ່ນການສຶກສາຫ້ອງທົດລອງທຸລະກິດແລະບັນລະຍາຍຢູ່ໃນຄະນະການແພດຂອງວິທະຍາໄລ. ແມ່ຂອງພຣະອົງ - Eugenia - ລ້ຽງເດັກນ້ອຍ. ລູກສາວບໍ່ໄດ້ເຮັດໃຫ້ເກີດຄວາມກັງວົນຫຼາຍເທົ່າທີ່ເປັນພຽງເລັກນ້ອຍ Jules, Anri Puankare: preoccupation ຂອງຕົນທີ່ມີທີ່ໃຊ້ເວລາກາຍເປັນ legendary.

ແມ່ບໍ່ຮູ້ວ່າການຂາດນີ້ແນະນໍາໃຫ້ມາແຕ່ກໍາເນີດເປັນຄວາມຄິດໃນຈິດໃຈແລະ distracted ໂດຍສິ້ນເຊີງຈາກຄວາມເປັນຈິງ. ໃນນອກຈາກນັ້ນ, ພາຍຫຼັງທີ່ພະຍາດຄໍຕີບທີ່ Anri Puankare ມາມີຄຸນນະພາບໃຫມ່ - ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ vowel ສຽງທີ່ມີສີສັນສະເພາະໃດຫນຶ່ງ. ບາງຄັ້ງເດັກນ້ອຍ (ໂດຍສະເພາະ dumb ໂດຍທໍາມະຊາດ) ມີຄຸນະພາບນີ້. Anri Puankare ເກັບຮັກສາໄວ້ຄວາມສາມາດນີ້ສໍາລັບຊີວິດ.

ການສຶກສາບ້ານ

ເຂົາໄດ້ເຂົ້າຮ່ວມກັບເດັກນ້ອຍນັກຮຽນທີ່ແທ້ຈິງແລະຜູ້ຊາຍຂອງການສຶກສາຄວາມກ້ວາງ, ເປັນຄູອາຈານເກີດ - Alphonse Gintselin. ນອກເຫນືອໄປຈາກກົດລະບຽບຂອງຫຼັກໄວຍາກອນ, ປະຫວັດສາດ, ພູມສາດແລະເດັກ biology ໄດ້ mastered ຢ່າງວ່ອງໄວທັງຫມົດສີ່ການດໍາເນີນງານກ່ຽວກັບເລກແລະກາຍງ່າຍທີ່ຈະນັບໃນໃຈຂອງທ່ານ. ວຽກຄູລາວບໍ່ໄດ້ປ່ອຍໃຫ້ພວກເຂົາເຈົ້າບໍ່ໄດ້ຂຽນຫຍັງ, ສະນັ້ນໃນຄວາມຊົງຈໍາສໍາຫລັບຟັງສຽງທີ່ດີເລີດແລ້ວຂອງລູກຮ້າຍແຮງຂຶ້ນແລະເຂັ້ມແຂງຂຶ້ນ. ໂດຍວິທີການ, ການ fixation ຮູບພາບຂອງການຄົ້ນພົບຂອງເຂົາເຈົ້າບໍ່ໄດ້ຕ້ອງການ, ຈົດຫມາຍສະບັບທີ່ມີການລະເລີຍທີ່ຍັງຄົງຄ້າງ. ມັນໄດ້ເຂົ້າໄປໃນວິທີການລົບ.

Lyceum

ຄູອາຈານ nansiyskom Lyceum ດີໃຈທີ່ພວກເຂົາເຈົ້າຮຽນຮູ້ນັກສຶກສາສະນັ້ນຢາກຮູ້ຢາກເຫັນແລະດຸຫມັ່ນເປັນ Puankare Anri. ເຂົາໄດ້ຮັບເຊັ່ນ: ການຝຶກອົບຮົມເຮືອນທີ່ດີ, ເຊິ່ງໃນທັນທີໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນທີ່ຈະຮຽນຮູ້ຢູ່ໃນຊັ້ນຮຽນທີສອງ. essays ລາຍລັກອັກສອນຢ່າງສວຍງາມ, ກ່ຽວກັບເລກ, ເຊັ່ນດຽວກັນ, ມັນແມ່ນງ່າຍ, ແຕ່ຮັກເປັນພິເສດສໍາລັບນາງ, ເຂົາຍັງບໍ່ທັນໄດ້ຮູ້ສຶກ.

ພຽງແຕ່ບໍ່ເທົ່າໃດປີຕໍ່ມາເພື່ອ Puankare Anri ແມ່ມາຄູອາຈານບໍ່ສະບາຍແລະລູກຊາຍຂອງນາງໄດ້ທໍານາຍໄວ້ໃນອະນາຄົດທາງຄະນິດສາດທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່. ແຕ່, ເຖິງວ່າຈະມີນີ້, ເດັກຜູ້ຊາຍໄດ້ສືບຕໍ່ການສຶກສາລາວໃນພະແນກວັນນະຄະດີໂດຍຜົນການຊອກຫາຄໍານາມແລະຄລາສສິກວັດຖຸບູຮານ. ການເປີດເສລີທາງການສຶກສາສິລະປະທີ່ວິທະຍາສາດທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ສໍາລັບສິບຫົກປີແມ່ນຫຼາຍກ່ວາຢ່າງເຕັມທີ່. ໃນເວລາດຽວກັນມີກິດຈະກໍາທີ່ສໍາຄັນທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ໃນຊີວິດຂອງບໍ່ພຽງແຕ່ປະເທດຝຣັ່ງແຕ່ຍັງທັງຫມົດຂອງເອີຣົບໄດ້: ການ Franco-Prussian ສົງຄາມແລະ ການປາຣີ Commune.

ວິທະຍາໄລ

Double ກາຍເປັນ BA (ສິລະປະແລະວິທະຍາສາດພາສາ), Puankare Anri ເລີ່ມຮຽນຄະນິດສາດປະຖົມ - ປັດຈຸບັນກໍ່ enthusiastically. ແລະເລຂາຄະນິດ, ພຶດຊະຄະນິດແລະແລະການວິເຄາະທາງຄະນິດສາດ - ທັງຫມົດນີ້ນີ້ sverhseroznaya ວັນນະຄະດີວິທະຍາສາດແມ່ນຄືປິ່ນປົວໄດ້, ເຂົາຮູ້ຫນັງສື savored ເສັ້ນລາຍລັກອັກສອນ Rouche ຂອງ, Bertrand, Sala, Duhamel ສໍາລັບເຂົາທຸກ. ຄະນິດສາດປະຖົມເຂົາດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງໄດ້ຮຽນຮູ້ໃນໄລຍະປີ.

Ecole Polytechnique

ໃນຄໍາສັ່ງທີ່ຈະເຮັດວຽກໃນລັດຖະບານຫຼືໃນກອງທັບໃນຖານະທີ່ດ້ານວິຊາການທີ່ດີ, Puankare Anri ເປັນນັກຮຽນຂອງ Ecole Polytechnique, ບ່ອນທີ່, ສົງໃສບໍ່ມີ, ແມ່ນໃນເປັນຜູ້ນໍາພາບັນດານັກສຶກສາຄັ້ງທໍາອິດໃນເກືອບທັງຫມົດຫົວຂໍ້ໃດຫນຶ່ງໄດ້. ພຣະອົງບໍ່ໄດ້ສໍາເລັດໃນການແຕ້ມຮູບ, ຮ່າງແລະການທະຫານ.

ໃນການແຕ້ມຂອງຕົນ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, ບໍ່ມີຂະຫນານຫຼືຈົບກັນ, ບ່ອນທີ່ພວກເຂົາເຈົ້າໄດ້ຖືກ supposed ຈະ, ຫຼືແມ້ກະທັ້ງພຽງແຕ່ເສັ້ນຊື່. ແຕ່ໃນຟີຊິກ, ເຄມີສາດແລະຄະນິດສາດ, ເຂົາໄດ້ຢ່າງແຂງແຮງເພື່ອໃຫ້ມິດສະຫາຍຂອງເຂົາເຈົ້າບໍ່ໄດ້ຖືກພົບເຫັນ. ຫຼັງຈາກ graduating ອອກຈາກໃນອະນາຄົດ Ecole Polytechnique ວິທະຍາສາດທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ຕໍ່ການສຶກສາລາວໃນພູເຂົາໄດ້, ເຊິ່ງແລ້ວໄດ້ຢ່າງຈິງຈັງສໍາລັບການຄົ້ນຄ້ວາທີ່ແທ້ຈິງ.

ໂຮງຮຽນຂອງບໍ່ແຮ່

ຄວາມຄິດທີ່ສະແຫວງຫາແລະພົບທາງອອກຈາກສະທ້ອນໃຫ້ເຫັນຂອງເຂົາໃນໄລຍະການສຶກສາລາວຢູ່ໃນໂຮງຮຽນຂອງບໍ່ແຮ່, ໃນບໍ່ເທົ່າໃດປີຈະເປັນພື້ນຖານຂອງ thesis ເອກໄດ້. ທັງຫມົດທີ່ບໍ່ໄດ້ກ່ຽວຂ້ອງກັບຄະນິດສາດ, ລາວໄດ້ຫມົດກໍານົດແລ້ວທີ່ຫນ້າສົນໃຈ, ມີຂໍ້ຍົກເວັ້ນຂອງພຽງແຕ່ຫນຶ່ງແຮ່ໄດ້. ແລະບໍ່ແມ່ນແຕ່ແຮ່ແລະພາກຂອງຕົນກ່ຽວກັບ crystallography. ເນື່ອງຈາກວ່າທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງຂ້າພະເຈົ້າຮູ້ໂດຍການໃຊ້ເວລາ Anri Puankare ກ່ຽວກັບວິທະຍາສາດ, loach vilos ປະມານທິດສະດີຂອງກຸ່ມ, ບ່ອນທີ່ kinematics ຂອງຜູ◌້ບວກ crystallography ໄດ້ - ຫນຶ່ງໃນຈຸດຕົ້ນຕໍຂອງຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຂອງສາຂາຂອງຄະນິດສາດນີ້, ໃນຂະນະທີ່ເກືອບບໍ່ມີຕົວຕົນ. ດັ່ງນັ້ນ thesis ໄດ້ຖືກລາຍລັກອັກສອນ. ນາງໄດ້ຮັບກຽດຕິສັກຈໍານວນຫລາຍຈາກອາຈານແລະວິທະຍາສາດ. thesis ໄດ້ຮັບສິດທິໃນການສອນຢູ່ໃນມະ, ກ່ວານັກສຶກສາທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ແລະໄດ້ໃຊ້ເວລາບາງໄດ້ເຮັດວຽກກ່ຽວກັບການກະຈາຍຂອງ Vesoul ໃນລະເບີດຝັງດິນໄດ້. ໃນປີ 1979, Anri Puankare University, ເດີນທາງໄປຮອດໃນ Cannes ເພື່ອສອນວິເຄາະທາງຄະນິດສາດ.

ການຕັດສິນໃຈ 1881

ໃນປີ 1881, ອໍານາດຫຼາຍທີ່ສຸດວິທະຍາສາດວາລະສານຝຣັ່ງຕີພິມບົດຄວາມກ່ຽວກັບການປະຕິບັດຫນ້າ Poincare Fuchsian, ເຊິ່ງແມ່ນເປັນການແກ້ໄຂໃນວິທະຍາສາດຂອງຄະນິດສາດໄດ້. ໃນໄລຍະສອງປີຕໍ່ໄປ, ມີຫຼາຍກ່ວາຊາວຫ້າບົດ. ນັກຄະນິດສາດປະເທດເອີຣົບເລີ່ມຕົ້ນທີ່ຈະຕິດຕາມກວດກາຢ່າງໃກ້ຊິດທຸກໆຂັ້ນຕອນຂອງການ luminaries ທາງຄະນິດສາດໃຫມ່.

ປະຕິບັດຫນ້າ Fuchsian ອຸທິດຕົນເພື່ອຄົນອື່ນຫ້າບົດຄວາມ, ແຕ່ລະຊຶ່ງເປັນການຄົ້ນພົບວິທະຍາສາດທີ່ແທ້ຈິງ. ເຖິງວ່າຈະມີດໍານ້ໍາເລິກທີ່ສຸດເຂົ້າໄປໃນຄະນິດສາດໃນປີ 1881 ໂດຍ Jules, Anri Puankare ມີເວລາທີ່ຈະຫຼຸດລົງໃນຮັກ, ໄດ້ຮັບແຕ່ງງານແລະຍ້າຍກັບຄອບຄົວຂອງເຂົາຈາກ Normandy ກັບປາຣີເພື່ອເລີ່ມຕົ້ນການສອນຢູ່ວິທະຍາໄລໄດ້.

Paris

ໃນວິທະຍາໄລນະຄອນຫຼວງຂອງວິທະຍາສາດຫນຸ່ມມີການສຶກສາສີ່ທີ່ສໍາຄັນໄດ້ດໍາເນີນການດ້ວຍຄວາມນັບຖືກັບ differential ສົມຜົນ, curves ປະກັບຈຸດຄໍາຂອງເຂົາເຈົ້າແລະກໍານົດຂອບເຂດຮອບວຽນເຊິື່ງສາຂາໃຫມ່ຂອງຄະນິດສາດເປັນວິທະຍາສາດ. Puankare Anri ຊາວເຈັດເປັນຜູ້ເລືອກຕັ້ງທີ່ລາຍລັກອັກສອນໄດ້ປາກົດວ່າໃນປື້ມຕໍາລາ, ການພັກຜ່ອນສຸດ laurels ຂອງພວກເຮົາບໍ່ໄດ້, ເພາະວ່າທິດສະດີວິທີການດ້ານຄຸນນະພາບມະ diffentsialnyh ຈົນກ່ວາບໍ່ມີໃຜບໍ່. ນີ້ layer ໃຫມ່ພື້ນຖານຂອງຄະນິດສາດທີ່ຕ້ອງການສຶກສາຕື່ມອີກ: ວິທີການຂອງຕົວກໍານົດຂະຫນາດນ້ອຍກັບທິດສະດີຂອງຄາຄົງຄວາມຊື່ສັດ, ແລະທິດສະດີຂອງຄວາມຫມັ້ນຄົງຂອງສະມະການໃນຕົວກໍານົດການຂະຫນາດນ້ອຍແລະເງື່ອນໄຂໃນເບື້ອງຕົ້ນ.

ແລ້ວໃນ 1886, Anri Puankare ກາຍຫົວຫນ້າພະແນກຂອງຟີຊິກຄະນິດສາດແລະທິດສະດີການຄາດຄະເນດັ່ງກ່າວ ວິທະຍາໄລປາຣີ, ແລະໃນ 1887 ເຂົາໄດ້ຮັບເລືອກເປັນສະມາຊິກຂອງຝຣັ່ງ Academy of Sciences. ເປີດປະຕິບັດຕາມການຄົ້ນພົບນີ້: ທິດສະດີປະຕິບັດຫນ້າ automorphic, topology combinatorial, ເລຂາຄະນິດຄ່າ, topology ພຶຊະຄະນິດ, ທິດສະດີຄວາມຫນ້າຈະເປັນຂອງ ການວິເຄາະທີ່ເປັນປະໂຫຍດ , ແລະທົ່ງນາອື່ນໆຈໍານວນຫຼາຍຂອງຄວາມຮູ້ບໍ່ມີຕໍ່ໄປອີກແລ້ວຄວາມລຶກລັບກັບ Puankare Anri ໄດ້.

physicist

ການສັ່ນສະເທືອນສາມມິຕິລະດັບຂອງສູດຟິສິກຄະນິດສາດຂອງທິດສະດີຂອງການຂະຫຍາຍຄື້ນ (diffraction), ບັນຫາການດໍາເນີນຄວາມຮ້ອນ, ທິດສະດີຂອງສັກຍະພາບໃນການ, ເຫດຜົນສໍາລັບ ຂອງຫຼັກການຂອງ Dirichlet ໄດ້ - ນີ້ບໍ່ແມ່ນທັງຫມົດທີ່ຖືກສືບສວນ, ອະນຸຍາດແລະພິສູດວິທະຍາສາດ brilliant ໃນໄລຍະເວລາສັ້ນໆຂອງທີ່ໃຊ້ເວລາ. ໃນຖານະເປັນເດັກນ້ອຍ, ເຂົາເບິ່ງ spellbound ໃນຄວາມເລິກຂອງດາວຂອງຕອນກາງຄືນໄດ້, ແລະໃນປັດຈຸບັນສໍາລັບຜູ້ໃຫຍ່ Poincare ຮູ້ວ່ານາດໃນທ້ອງຟ້າບໍ່ພຽງແຕ່ສະຫນອງແສງສະຫວ່າງທີ່ປະຊາຊົນສາມາດເບິ່ງຕາທໍາມະດາ, ແຕ່ອື່ນໆ, subtle, ເຮັດໃຫ້ແຈ່ມແຈ້ງຈິດໃຈ. "ວິທະຍາສາດແລະສົມມຸດຖານ" Anri Puankare - ການເຮັດວຽກ, ສ່ອງແສງກ່ຽວກັບບັນຫາຈໍານວນຫຼາຍກ່ຽວກັບການເບິ່ງບັນຫາແບບຂອງມະນຸດຂອງປະກົດການວິທະຍາສາດ.

ໃນ 1889, ທ່ານໄດ້ຮັບການໄດ້ຮັບລາງວັນສາກົນສໍາລັບການເຮັດວຽກຂອງຕົນກ່ຽວກັບ "ກົນໄກຊັ້ນສູງ", ທາງດ້ານຮ່າງກາຍສາມຂອງຮ່າງກາຍ, motto ຂອງທີ່ຮັບຜິດຊອບເປັນຊ່ອຍແນ່ຂອງບົດກະວີບູຮານໃນລາແຕັງເປັນ: Nunquam praescriptos transibunt Sidera ຖືກປັບໄຫມ - "ບໍ່ໄດ້ຜ່ານເຂດແດນທີ່ກໍາຫນົດຂອງໂລກ." ສຶກສາໃນຕໍ່ຫນ້າຂອງບໍລິເວນນີ້ສົ່ງຜົນໃຫ້ treatise ສາມປະລິມານ "ວິທີການໃຫມ່ຂອງກົນໄກຊັ້ນສູງ", ໄດ້ກາຍເປັນຄລາສສິກຂອງການຄົ້ນຄວ້າວິທະຍາສາດ, ບໍ່ພຽງແຕ່ໃນດາລາສາດແລະກົນໄກ, ແຕ່ຍັງຢູ່ໃນກົນໄກການ quantum ແລະຟິສິກສະຖິຕິ. ດັ່ງນັ້ນ, ຜູ້ຊ່ຽວຊານ Puankare Anri ທີ່ Sorbonne, ໄດ້ເຊື້ອເຊີນໃຫ້ຫົວຫນ້າພະແນກຂອງກະລະສາດຊັ້ນສູງມີ, ແລະຍອມຮັບການສະເຫນີໄດ້. ສິບປີຂອງການສຶກສາທິດສະດີຂອງການຄາດຄະເນແລະຟິສິກຄະນິດສາດຢູ່ Paris ຜ່ານເຊັ່ນ: ມື້ຫນຶ່ງ.

zenith

ເຮັດວຽກ Puankare Anri "ວິທະຍາສາດແລະສົມມຸດຖານ" ໄດ້ຖືກຈັດພີມມາໃນ 1902 ແລະໄດ້ຮຽກຮ້ອງໃນວົງວິທະຍາສາດ resonance ທີ່ສໍາຄັນ, ນັບຕັ້ງແຕ່ວິທະຍາສາດໄດ້ຂຽນວ່າ, ຂ້າງເທິງທັງຫມົດ, ເບິ່ງບັນຫາແບບທີ່ວ່າບໍ່ມີຢ່າງແທ້ຈິງໃນສິ່ງໃດແດ່ - ທັງໃນພື້ນທີ່ຫຼືໃນເວລາປະຊາຊົນ ມີຄວາມຮູ້ສຶກການເຄື່ອນໄຫວພີ່ນ້ອງທີ່ສຸດ, ເຖິງແມ່ນວ່າໃນຂະນະທີ່ພວກເຂົາເຈົ້າຮູ້ສຶກທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ກໍານົດພຽງແຕ່ຂໍ້ເທັດຈິງເພື່ອກົນຈັກ, ແລະຜູ້ທີ່ບໍ່ມີບໍ່ແມ່ນ Euclidean ເລຂາຄະນິດບໍ່ສາມາດໄດ້ຮັບການສັນລະເສີນວ່າເປັນວິທະຍາສາດ.

ໃນລະຫວ່າງຊີວິດຂອງ Poincare ໄດ້ຮັບທຸກປະເພດຂອງຫົວ, ລາງວັນແລະລາງວັນ, ມັນແມ່ນຊື່ຫຼັງຈາກປາຣີ Institute of Mathematics ແລະປ່ອງພູເຂົາໄຟຂະຫນາດໃຫຍ່ກ່ຽວກັບ (ຊ້ໍາ) ຂ້າງຂອງວົງເດືອນໄດ້.