ເກີນຄວາມຈິງ - ໂຄ້ງ

ການສ້າງຕັ້ງເລຂາຄະນິດ, ຊຶ່ງຖືກເອີ້ນວ່າ hyperbola ໄດ້, - curve ເປັນແປຂອງຕົວເລກຄໍາສັ່ງທີ່ສອງປະກອບດ້ວຍສອງເສັ້ນໂຄ້ງທີ່ຖືກກັນນອກແລະບໍ່ມີການຊໍ້າຊ້ອນ. ສູດທາງຄະນິດສາດເພື່ອອະທິບາຍມັນເປັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: y = k / x, ຖ້າຫາກວ່າຈໍານວນຕ່ໍາກວ່າດັດຊະນີ k ໄດ້ບໍ່ແມ່ນເທົ່າກັບສູນ. ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ, ດ້ານເທິງຂອງການໂຄ້ງລົງແມ່ນຢູ່ສະເຫມີພະຍາຍາມທີ່ຈະສູນ, ແຕ່ບໍ່ເຄີຍຈະໄດ້ຮັບການ crossed ກັບພຣະອົງ. ຈາກຕໍາແຫນ່ງຂອງຈຸດຂອງການກໍ່ສ້າງເກີນຄວາມຈິງໄດ້ - ຜົນລວມຂອງຈຸດໃນຍົນໄດ້. ແຕ່ລະຈຸດດັ່ງກ່າວແມ່ນສະໂດຍໄລຍະຫ່າງຄົງທີ່ຈາກ modulus ຂອງຄວາມແຕກຕ່າງຂອງທັງສອງຈຸດປະສານງານດັ່ງກ່າວ.

curve Flat ຈໍາແນກລັກສະນະພື້ນຖານທີ່ປະກົດຂຶ້ນພຽງແຕ່ນາງ,

• ເກີນຄວາມຈິງ - ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນທັງສອງສາຍແຍກຕ່າງຫາກເອີ້ນວ່າສາຂາ.
• ຢູ່ເຄິ່ງກາງຂອງແກນເທົ່າຂະຫນາດໃຫຍ່ເປັນຈຸດໃຈກາງຂອງຕົວເລກດັ່ງກ່າວ.
• ການ pinnacle ຖືກເອີ້ນວ່າຕໍ່ກັນແລະກັນໃນຂໍ້ກໍານົດຂອງທັງສອງສາຂາ.
• ຄວາມຍາວໂຟກັດເປັນໄລຍະທາງຈາກເສັ້ນໂຄ້ງກັບໃຈກາງຂອງຫນຶ່ງໃນຈຸດໂຟກັດໄດ້ (ສະແດງ "c" ຈົດຫມາຍສະບັບທີ່).
• ແກນເກີນຄວາມຈິງຫຼາຍອະທິບາຍໄລຍະທາງສັ້ນທີ່ສຸດລະຫວ່າງສາຂາສາຍ.
• foci ມາຢູ່ເທິງແກນຫລັກ, ສະຫນອງໃຫ້ໄລຍະຫ່າງດຽວກັນຈາກໃຈກາງຂອງການໂຄ້ງລົງໄດ້. Line ທີ່ສະຫນັບສະຫນຸນແກນຫລັກ, ເອີ້ນວ່າແກນຂວາງ.
• ແກນເຄົ້າຍາວ - ເປັນໄລຍະຄິດໄລ່ຈາກໃຈກາງຂອງເສັ້ນໂຄ້ງໃນການຫນຶ່ງຂອງຍອດ (ສະແດງໂດຍຕົວອັກສອນ "ເປັນ") ໄດ້.
• A ເສັ້ນຊື່ຂະຫຍາຍຕັ້ງສາກກັບແກນຂວາງໂດຍຜ່ານສູນກາງຂອງຕົນ, ເອີ້ນວ່າແກນ conjugate ໄດ້.
• ຕົວກໍານົດການປະສານງານໄດ້ກໍານົດໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຈຸດສຸມແລະເກີນຄວາມຈິງທີ່ຕັ້ງສາກກັບແກນຂວາງຂອງຕົນ.
• ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຈຸດສຸມແລະ asymptotically ໄດ້ຖືກເອີ້ນວ່າຕົວກໍານົດການຜົນກະທົບແລະປົກກະຕິແລ້ວຖືກເຂົ້າລະຫັດໃນສູດຕ່ໍາກວ່າຕົວອັກສອນ« b »ໄດ້.

ໃນ Cartesian ສົມຜົນທີ່ຮູ້ຈັກທໍາມະດາໂດຍການກໍ່ສ້າງອາດຈະ hyperbola ຄ້າຍຄື: (x ^2/2) - (y ² / b ²⁾ = 1. ປະເພດຂອງການໂຄ້ງລົງທີ່ມີຄືກັນເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງເສັ້ນຖືກເອີ້ນວ່າດ້ານເທົ່າກັນຫມົດ. ໃນມຸມສາກລະບົບປະສານງານ, ມັນເປັນໄປໄດ້ເພື່ອອະທິບາຍສົມຜົນງ່າຍດາຍ: xy = a ^2/2, ມີ foci ຂອງ hyperbola ໄດ້ຄວນໄດ້ຮັບການຕັ້ງຢູ່ຈຸດຕັດກັນ (a, a) ແລະ (-a, -a).

ແຕ່ curve hyperbola ຂະຫນານອາດຈະມີ. ນີ້ແມ່ນສະບັບຂອງນາງຂອງ conjugate ໄດ້, ທີ່ຕັດທອນລາຍຈ່າຍໄດ້ຖືກຖອນຄືນ, ມີ asymptotically ທີ່ຍັງຄົງຢູ່ໃນພື້ນທີ່. ຄຸນສົມບັດ Optical ຂອງຮູບຮ່າງແມ່ນວ່າຂອງແຫຼ່ງແສງສະຫວ່າງຈິນຕະນາການໃນຈຸດສຸມຂອງສາຂາທີສອງແມ່ນສາມາດທີ່ຈະສະທ້ອນໃຫ້ເຫັນແລະແຊກແຊງຢູ່ໃນຈຸດສຸມທີສອງ. ຈຸດຂອງການມີທ່າແຮງຂອງ hyperbola ໄດ້ທຸກມີຄວາມສໍາພັນຄົງທີ່ເພື່ອຈຸດສຸມໄລຍະທາງໃນການໄລຍະຫ່າງຈາກ directrix ໄດ້. curve ແປປົກກະຕິອາດຈະສະແດງທັງບ່ອນແລກປ່ຽນຄວາມແລະ symmetry ວຽນໃນເວລາທີ່ພືດຫມູນວຽນຜ່ານ 180 ໃນປານກາງ.

The eccentricity ຂອງ hyperbola ໄດ້ຖືກກໍານົດລັກສະນະຈໍານວນຫລາຍຂອງສ່ວນກວຍ, ເຊິ່ງສ່ວນຂ້າມສະແດງໃຫ້ເຫັນລະດັບຂອງ deviation ຈາກວົງທີ່ສົມບູນແບບໄດ້. ໃນສູດຄະນິດສາດ, ຕົວເລກທີ່ລະບຸໄວ້ໂດຍຕົວອັກສອນ "e". ຄວາມໂລດໂຜນໂດຍທົ່ວໄປຄົງທີ່ດ້ວຍຄວາມນັບຖືກັບຍົນການເຄື່ອນໄຫວແລະຂະບວນການຂອງການຫັນເປັນຄວາມຄ້າຍຄືກັນຂອງຕົນ. hyperbola - ຕົວເລກທີ່ eccentricity ແມ່ນສະເຫມີເທົ່າທຽມກັນກັບອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງຄວາມຍາວປະສານງານແລະແກນຫລັກໄດ້.