ຈໍານວນ vector ໃນຟີຊິກ. ຕົວຢ່າງຂອງຈໍານວນວັກຊີນ

ຟີຊິກແລະຄະນິດສາດບໍ່ສາມາດເຮັດໄດ້ໂດຍບໍ່ມີແນວຄິດຂອງ "ປະລິມານ vector". ມັນຕ້ອງເປັນທີ່ຮູ້ຈັກແລະຮັບຮູ້ແລະກໍ່ສາມາດເຮັດວຽກກັບມັນໄດ້. ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນທີ່ຈະຮຽນຮູ້ນີ້, ດັ່ງນັ້ນບໍ່ຄວນສັບສົນແລະບໍ່ໃຫ້ຄວາມຜິດພາດທີ່ໂງ່ຈ້າ.

ວິທີການຈໍາແນກມູນຄ່າ Scalar ຈາກມູນຄ່າ vector?

ຄັ້ງທໍາອິດມີພຽງແຕ່ຫນຶ່ງລັກສະນະ. ນີ້ແມ່ນມູນຄ່າຕົວເລກຂອງມັນ. ປະລິມານທີ່ເກືອບທັງຫມົດສາມາດໃຊ້ໄດ້ທັງຄ່າບວກແລະລົບ. ຕົວຢ່າງຂອງພວກເຂົາແມ່ນຄ່າໄຟຟ້າ, ເຮັດວຽກຫຼືອຸນຫະພູມ. ແຕ່ມີ scalars ທີ່ບໍ່ສາມາດເປັນສິ່ງລົບກວນ, ຕົວຢ່າງ, ຄວາມຍາວແລະມະຫາຊົນ.

ປະລິມານເວກເຕີ, ຍົກເວັ້ນສໍາລັບມູນຄ່າຈໍານວນຫນຶ່ງ, ເຊິ່ງຖືກນໍາມາສະເຫມີໃນໂມດູນ, ແມ່ນຍັງມີລັກສະນະເປັນທິດທາງ. ດັ່ງນັ້ນ, ມັນສາມາດຖືກນໍາສະແດງຮູບພາບ, ເຊິ່ງແມ່ນຮູບແບບຂອງລູກສອນ, ເຊິ່ງມີຄວາມຍາວເທົ່າກັບຄວາມກວ້າງຂອງປະລິມານທີ່ຖືກມຸ້ງໄປທາງດ້ານໃດຫນຶ່ງ.

ໃນເວລາທີ່ຂຽນ, ມູນຄ່າ vector ແຕ່ລະແມ່ນສະແດງໂດຍສັນຍາລັກລູກສອນໃນຈົດຫມາຍ. ຖ້າພວກເຮົາກໍາລັງເວົ້າກ່ຽວກັບຄ່າຕົວເລກ, ຫຼັງຈາກນັ້ນລູກສອນບໍ່ໄດ້ຂຽນ, ຫຼືມັນຖືກນໍາມາໃຊ້.

ສິ່ງທີ່ກະທໍາຫຼາຍທີ່ສຸດແມ່ນການປະຕິບັດກັບ vectors?

ຫນ້າທໍາອິດ - ການປຽບທຽບ. ພວກເຂົາສາມາດເທົ່າທຽມກັນຫຼືບໍ່. ໃນກໍລະນີທໍາອິດ, ໂມດູນຂອງພວກເຂົາແມ່ນຄືກັນ. ແຕ່ນີ້ບໍ່ແມ່ນສະພາບດຽວ. ພວກເຂົາຄວນມີທິດທາງດຽວກັນຫຼືກົງກັນຂ້າມ. ໃນກໍລະນີທໍາອິດ, ພວກເຂົາຄວນຈະຖືກເອີ້ນວ່າ vectors ເທົ່າທຽມກັນ. ໃນຄັ້ງທີສອງພວກເຂົາຫັນອອກໄປກົງກັນຂ້າມ. ຖ້າຢ່າງຫນ້ອຍຫນຶ່ງຂອງເງື່ອນໄຂຂ້າງເທິງນີ້ບໍ່ໄດ້ຖືກບັນລຸ, ຫຼັງຈາກນັ້ນ vector ບໍ່ເທົ່າທຽມກັນ.

ຫຼັງຈາກນັ້ນມານອກຈາກນັ້ນ. ມັນສາມາດເຮັດຕາມສອງກົດຫມາຍ: ສາມຫຼ່ຽມຫລືປຽບທຽບ. ຄັ້ງທໍາອິດສັ່ງໃຫ້ຍົກເລີກໃນຄັ້ງທໍາອິດຫນຶ່ງ vector, ຫຼັງຈາກນັ້ນທ້າຍທີສອງ. ຜົນໄດ້ຮັບຂອງການເພີ່ມເຕີມຈະເປັນຫນຶ່ງທີ່ຕ້ອງໄດ້ຮັບການແຕ້ມຈາກຈຸດເລີ່ມຕົ້ນຂອງຄັ້ງທໍາອິດຈົນເຖິງທີ່ສຸດຂອງທີສອງ.

ຂໍ້ກໍານົດ parallelogram ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເມື່ອມັນຈໍາເປັນຕ້ອງເພີ່ມປະລິມານຂອງ vector ໃນຟີຊິກ. ບໍ່ເຫມືອນກັບກົດລະບຽບທໍາອິດ, ພວກເຂົາຄວນຈະຖືກຍົກເລີກຈາກຈຸດຫນຶ່ງ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ໃຫ້ສໍາເລັດພວກເຂົາເຖິງ parallelogram ເປັນ. ຜົນໄດ້ຮັບຂອງການປະຕິບັດແມ່ນເສັ້ນຂວາງຂອງ parallelogram ດຶງຈາກຈຸດດຽວກັນ.

ຖ້າມູນຄ່າ vector ຖືກຖອນຈາກຄົນອື່ນ, ພວກເຂົາຈະຖືກຝາກໄວ້ອີກຄັ້ງຈາກຈຸດດຽວ. ພຽງແຕ່ຜົນໄດ້ຮັບຈະເປັນ vector ທີ່ສອດຄ່ອງກັບສິ່ງທີ່ຖືກເລື່ອນອອກມາຈາກຕອນທ້າຍຂອງຄັ້ງທີສອງຈົນເຖິງທ້າຍຂອງຄັ້ງທໍາອິດ.

ສິ່ງທີ່ vectors ຖືກສຶກສາໃນຟີຊິກ?

ມີຈໍານວນຫຼາຍເປັນ scalars. ຄົນຫນຶ່ງສາມາດຈື່ໄດ້ວ່າປະລິມານຂອງ vector ມີຢູ່ໃນຟີຊິກໃດ. ຫຼືຮູ້ອາການທີ່ພວກເຂົາສາມາດຖືກຄິດໄລ່. ຜູ້ທີ່ຕ້ອງການທາງເລືອກທໍາອິດ, ເປັນຕາຕະລາງທີ່ເປັນປະໂຫຍດ. ມັນປະກອບດ້ວຍວັກວັດພື້ນຖານຂອງວັດ ຖຸ.

ການສັງເກດໃນສູດ	ຊື່
V	ຄວາມໄວ
R	ຍ້າຍ
A	ການເລັ່ງ
F	ພະລັງງານ
P	Impulse
E	ຄວາມເຂັ້ມແຂງພາກສະຫນາມໄຟຟ້າ
ຢູ່ໃນ	ການສະທ້ອນແມ່ເຫຼັກ
M	Moment of strength

ໃນປັດຈຸບັນເລັກຫນ້ອຍກ່ຽວກັບບາງປະລິມານເຫຼົ່ານີ້.

ປະລິມານທໍາອິດແມ່ນຄວາມໄວ

ມັນເປັນມູນຄ່າເລີ່ມຕົ້ນທີ່ຈະໃຫ້ຕົວຢ່າງຂອງປະລິມານຂອງ vector. ນີ້ແມ່ນເນື່ອງມາຈາກຄວາມຈິງທີ່ວ່າມັນໄດ້ຖືກສຶກສາໃນບັນດາທໍາອິດ.

ຄວາມໄວຖືກກໍານົດເປັນລັກສະນະຂອງການເຄື່ອນໄຫວຂອງຮ່າງກາຍໃນພື້ນທີ່. ມັນໄດ້ຮັບມູນຄ່າແລະທິດທາງຕົວເລກ. ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມໄວແມ່ນປະລິມານຂອງ vector. ນອກຈາກນັ້ນ, ມັນຍັງເປັນປະເພນີທີ່ຈະແບ່ງອອກເປັນຊະນິດ. ທໍາອິດແມ່ນຄວາມໄວຂອງເສັ້ນ. ມັນຖືກນໍາສະເຫນີໃນເວລາທີ່ພິຈາລະນາການ ເຄື່ອນໄຫວທີ່ມີຄວາມເທົ່າທຽມກັນທາງກົງກັນຂ້າມ. ໃນກໍລະນີນີ້, ມັນຈະກາຍເປັນຄວາມເທົ່າທຽມກັນກັບອັດຕາສ່ວນຂອງເສັ້ນທາງຜ່ານໄປໂດຍຮ່າງກາຍໄປສູ່ເວລາຂອງການເຄື່ອນໄຫວ.

ສູດນີ້ສາມາດໃຊ້ສໍາລັບການເຄື່ອນໄຫວບໍ່ສົມເຫດສົມຜົນ. ພຽງແຕ່ຫຼັງຈາກນັ້ນມັນຈະເປັນສະເລ່ຍ. ແລະໄລຍະເວລາທີ່ຕ້ອງໄດ້ຮັບການຄັດເລືອກ, ຄວນຈະເປັນນ້ອຍທີ່ສຸດເທົ່າທີ່ເປັນໄປໄດ້. ເມື່ອໄລຍະເວລາທີ່ໃຊ້ເວລາຈະສູນ, ຄວາມໄວແມ່ນແລ້ວທັນທີ.

ຖ້າຫາກວ່າການເຄື່ອນໄຫວໂດຍກົງແມ່ນພິຈາລະນາ, ຫຼັງຈາກນັ້ນສະເຫມີມີຄວາມໄວແມ່ນປະລິມານຂອງ vector. ຫຼັງຈາກທີ່ທັງຫມົດ, ມັນຕ້ອງໄດ້ຖືກ decomposed ເຂົ້າໄປໃນອົງປະກອບທີ່ສອດຄ່ອງຕາມແຕ່ລະ vector ທີ່ຊີ້ນໍາເສັ້ນປະສານງານ. ນອກຈາກນັ້ນ, ມັນຖືກກໍານົດວ່າເປັນຕົວອະນຸພັນຂອງ vector radius ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບເວລາ.

ປະລິມານທີ່ສອງແມ່ນແຮງ

ມັນກໍານົດມາດຕະການຂອງຄວາມເຂັ້ມແຂງຂອງຜົນກະທົບທີ່ຢູ່ໃນຮ່າງກາຍຈາກຂ້າງຂອງອົງການອື່ນຫຼືພາກສະຫນາມ. ນັບຕັ້ງແຕ່ຜົນບັງຄັບໃຊ້ແມ່ນປະລິມານ vector, ມັນຈໍາເປັນຕ້ອງມີມູນຄ່າໃນໂມດູນແລະທິດທາງ. ນັບຕັ້ງແຕ່ມັນເຮັດຫນ້າທີ່ກ່ຽວກັບຮ່າງກາຍ, ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຈຸດທີ່ບັງຄັບໃຊ້ແມ່ນຍັງມີຄວາມສໍາຄັນ. ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຮັບການສະແດງຕົວຫນັງສືຂອງ vectors ຜົນບັງຄັບໃຊ້, ທ່ານສາມາດອ້າງເຖິງຕາຕະລາງຕໍ່ໄປນີ້.

ຄວາມເຂັ້ມແຂງ	ຈຸດນໍາໃຊ້	ທິດທາງ
ກາວິທັດ	ສູນກາງຂອງຮ່າງກາຍ	ເຖິງຈຸດໃຈກາງຂອງໂລກ
ຂອງ gravitation ທົ່ວໄປ	ສູນກາງຂອງຮ່າງກາຍ	ກັບສູນກາງຂອງຮ່າງກາຍອື່ນ
ຄວາມຍືດຫຍຸ່ນ	ສະຖານທີ່ຕິດຕໍ່ຂອງອົງການຈັດຕັ້ງປະສານງານ	ຕ້ານອິດທິພົນພາຍນອກ
ການຂັດແຍ້ງ	ລະຫວ່າງພື້ນທີ່ຕິດຕໍ່ກັນ	ໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມກັບການເຄື່ອນໄຫວ

ນອກຈາກນີ້ຈໍານວນ vector ແມ່ນຜົນບັງຄັບໃຊ້. ມັນຖືກກໍານົດວ່າເປັນຜົນລວມຂອງກໍາລັງກົນຈັກທັງຫມົດທີ່ດໍາເນີນຢູ່ໃນຮ່າງກາຍ. ເພື່ອກໍານົດມັນ, ທ່ານຕ້ອງໄດ້ປະຕິບັດຕື່ມອີກຕາມກົດລະບຽບຂອງກົດສາມຫຼ່ຽມ. ພຽງແຕ່ເພື່ອເລື່ອນ vectors ຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ຫັນຈາກຕອນທ້າຍຂອງທີ່ຜ່ານມາ. ຜົນໄດ້ຮັບຈະເປັນຫນຶ່ງທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ກັບຈຸດເລີ່ມຕົ້ນຂອງຄັ້ງທໍາອິດທີ່ມີຈຸດສິ້ນສຸດ.

ປະລິມານທີສາມແມ່ນການຍົກຍ້າຍ

ໃນລະຫວ່າງການເຄື່ອນໄຫວ, ຮ່າງກາຍອະທິບາຍເສັ້ນທີ່ແນ່ນອນ. ມັນຖືກເອີ້ນວ່າເສັ້ນທາງ. ເສັ້ນນີ້ສາມາດແຕກຕ່າງກັນຫມົດ. ສິ່ງສໍາຄັນຫຼາຍກວ່າແມ່ນບໍ່ແມ່ນຮູບລັກສະນະຂອງມັນ, ແຕ່ຈຸດຂອງການເລີ່ມຕົ້ນແລະການສິ້ນສຸດຂອງການເຄື່ອນໄຫວ. ພວກເຂົາຖືກເຊື່ອມຕໍ່ໂດຍສ່ວນທີ່ເອີ້ນວ່າການຍົກຍ້າຍ. ນີ້ຍັງເປັນປະລິມານ vector. ແລະມັນແມ່ນສະເຫມີຈາກການເລີ່ມຕົ້ນຂອງການເຄື່ອນໄຫວໃນຈຸດທີ່ເຄື່ອນໄຫວໄດ້ຖືກຢຸດເຊົາ. ມັນຖືກຫມາຍເຖິງໂດຍຕົວອັກສອນພາສາລາແຕັງ r.

ທີ່ນີ້ຄໍາຖາມຕໍ່ໄປນີ້ອາດປາກົດ: "ເສັ້ນທາງແມ່ນຈໍານວນ vector?". ໂດຍທົ່ວໄປແລ້ວ, ຄໍາເວົ້ານີ້ບໍ່ແມ່ນຄວາມຈິງ. ເສັ້ນທາງແມ່ນເທົ່າກັບຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນທາງແລະບໍ່ມີທິດທາງທີ່ແນ່ນອນ. ຂໍ້ຍົກເວັ້ນແມ່ນສະຖານະການບ່ອນທີ່ ການຈະລາຈອນເສັ້ນກົງ ໃນຫນຶ່ງທິດແມ່ນພິຈາລະນາ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ໂມດູນຂອງ vector ການເຄື່ອນຍ້າຍ coincides ໃນມູນຄ່າກັບເສັ້ນທາງ, ແລະທິດທາງຂອງພວກເຂົາແມ່ນຄືກັນ. ດັ່ງນັ້ນ, ເມື່ອພິຈາລະນາການເຄື່ອນໄຫວຕາມເສັ້ນກົງໂດຍບໍ່ມີການປ່ຽນແປງທິດທາງຂອງການຍົກຍ້າຍ, ເສັ້ນທາງດັ່ງກ່າວສາມາດຖືກລວມເຂົ້າໃນຕົວຢ່າງຂອງປະລິມານຂອງ vector.

ປະລິມານທີ່ສີ່ແມ່ນການເລັ່ງ

ມັນເປັນລັກສະນະຂອງຄວາມໄວຂອງການປ່ຽນແປງໃນຄວາມໄວ. ແລະການເລັ່ງຄວາມໄວສາມາດມີທັງຄ່າບວກແລະລົບ. ມີການເຄື່ອນໄຫວທາງ rectilinear, ມັນແມ່ນມຸ້ງໄປສູ່ຄວາມໄວສູງ. ຖ້າການເຄື່ອນຍ້າຍເກີດຂຶ້ນຕາມເສັ້ນທາງ curvilinear, ຫຼັງຈາກນັ້ນ vector acceleration ຂອງມັນຖືກ decomposed ເຂົ້າໄປໃນສອງອົງປະກອບ, ຫນຶ່ງໃນນັ້ນແມ່ນມຸ້ງໄປຫາຈຸດສູນກາງຂອງໂຄ້ງຕາມຮາກ.

ການເຕີບໃຫຍ່ຂະຫນາດກາງແລະທັນເວລາແມ່ນໄດ້ຖືກຄັດເລືອກ. ອະດີດຄວນໄດ້ຮັບການຄິດໄລ່ເປັນອັດຕາສ່ວນຂອງການປ່ຽນແປງໃນຄວາມໄວໃນໄລຍະເວລາໃດຫນຶ່ງໃນເວລານີ້. ເມື່ອໄລຍະເວລາທີ່ມີຄວາມຍາວສູນ, ພວກເຮົາເວົ້າເຖິງການເລັ່ງດ່ວນ.

ປະລິມານທີ່ຫ້າແມ່ນປັດຈຸບັນ

ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ, ມັນຍັງຖືກເອີ້ນວ່າຈໍານວນເງິນຂອງການເຄື່ອນໄຫວ. impulse ແມ່ນປະລິມານ vector ເນື່ອງຈາກວ່າມັນກ່ຽວຂ້ອງໂດຍກົງກັບຄວາມໄວແລະແຮງທີ່ໃຊ້ກັບຮ່າງກາຍ. ທັງສອງຂອງພວກເຂົາມີທິດທາງແລະກໍານົດກໍາລັງຂອງມັນ.

ໂດຍຄວາມຫມາຍ, ຫຼັງຈາກນັ້ນແມ່ນເທົ່າກັບຜະລິດຕະພັນຂອງ ມະຫາຊົນຂອງຮ່າງກາຍ ໂດຍຄວາມໄວໄດ້. ການນໍາໃຊ້ແນວຄວາມຄິດຂອງຄວາມກ້າວຫນ້າຂອງຮ່າງກາຍ, ມັນກໍ່ເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະຂຽນລົງໃນວິທີທີ່ແຕກຕ່າງກັນ ວ່າກົດຫມາຍ Newton ທີ່ມີຊື່ສຽງ . ມັນສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າການປ່ຽນແປງໃນ momentum ແມ່ນເທົ່າກັບຜະລິດຕະພັນຂອງຜົນບັງຄັບໃຊ້ໃນຊ່ວງໄລຍະເວລາ.

ໃນຟິສິກ, ກົດຫມາຍການອະນຸລັກປັດຈຸບັນມີບົດບາດສໍາຄັນທີ່ຍືນຍັນວ່າໃນລະບົບປິດຂອງຮ່າງກາຍປັດຈຸບັນທັງຫມົດແມ່ນຄົງທີ່.

ພວກເຮົາລາຍລະອຽດສັ້ນໆວ່າໄລຍະເວລາໃດ (vector) ຖືກສຶກສາໃນໄລຍະທາງດ້ານຟີຊິກ.

ບັນຫາຂອງຜົນກະທົບຂອງການ inelastic

ເງື່ອນໄຂ. ກ່ຽວກັບເສັ້ນທາງເປັນເວທີຄົງທີ່. ລົດຢູ່ໃກ້ກັບຄວາມໄວ 4 m / s. ມະຫາຊົນຂອງເວທີແລະລົດແມ່ນ 10 ແລະ 40 ໂຕນຕາມລໍາດັບ. ລົດລົງຕໍ່ຕ້ານເວທີ, autoscheme ເກີດຂື້ນ. ມັນຈໍາເປັນຕ້ອງຄິດໄລ່ຄວາມໄວຂອງລະບົບ "ລົດເວທີ" ຫຼັງຈາກຜົນກະທົບ.

ການແກ້ໄຂ. ທໍາອິດ, ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງໃສ່ສັນຍາລັກ: ຄວາມໄວຂອງລົດກ່ອນທີ່ຈະມີຜົນກະທົບ - v ₁ , ລົດທີ່ມີເວທີຫຼັງຈາກການເຊື່ອມຕໍ່ - v, ມະຫາຊົນຂອງລົດໄດ້ m ₁ , ເວທີການ - m ₂ . ໂດຍສະພາບຂອງບັນຫາ, ມັນຈໍາເປັນຕ້ອງຊອກຫາມູນຄ່າຂອງຄວາມໄວ v.

ກົດລະບຽບສໍາລັບການແກ້ໄຂວຽກງານດັ່ງກ່າວຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີການສະແດງ schematic ຂອງລະບົບກ່ອນແລະຫຼັງການປະສານງານ. Axis OX ແມ່ນສົມເຫດສົມຜົນທີ່ຈະຕິດຕາມເສັ້ນທາງໃນທິດທາງທີ່ບ່ອນທີ່ລົດກໍາລັງເຄື່ອນຍ້າຍ.

ພາຍໃຕ້ເງື່ອນໄຂເຫຼົ່ານີ້, ລະບົບຂອງລົດສາມາດພິຈາລະນາປິດ. ນີ້ແມ່ນກໍານົດໂດຍຄວາມຈິງທີ່ວ່າກໍາລັງພາຍນອກສາມາດຖືກລະເລີຍ. ກາວິທັດ ແລະຕິກິຣິຍາຂອງການສະຫນັບສະຫນູນແມ່ນມີຄວາມສົມດູນ, ແລະການຂັດແຍ້ງກ່ຽວກັບເສັ້ນທາງບໍ່ໄດ້ຖືກປະຕິບັດ.

ອີງຕາມກົດຫມາຍຂອງການອະນຸລັກຂອງ momentum, ລວມ vector ຂອງພວກເຂົາກ່ອນການພົວພັນຂອງລົດແລະເວທີແມ່ນເທົ່າກັບທົ່ວໄປສໍາລັບການເຊື່ອມຕໍ່ຫຼັງຈາກຜົນກະທົບ. ໃນເວລາທໍາອິດເວທີບໍ່ໄດ້ຍ້າຍໄປ, ດັ່ງນັ້ນປັດຈຸບັນຂອງມັນແມ່ນສູນ. ການເຄື່ອນຍ້າຍພຽງແຕ່ລົດ, ຄວາມກົດດັນຂອງມັນແມ່ນຜະລິດຕະພັນຂອງ m ₁ ແລະ v ₁ .

ນັບຕັ້ງແຕ່ຜົນກະທົບແມ່ນບໍ່ມີຄວາມສະຫງົບ, ນັ້ນກໍ່ແມ່ນລົດທີ່ຂື້ນກັບເວທີດັ່ງກ່າວ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນມັນກໍ່ເລີ່ມລວດລ້າວກັນໃນທິດດຽວກັນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຄວາມກົດດັນຂອງລະບົບບໍ່ໄດ້ປ່ຽນທິດ. ແຕ່ຄວາມຫມາຍຂອງມັນໄດ້ກາຍເປັນຄວາມແຕກຕ່າງກັນ. ຊື່, ຜະລິດຕະພັນຂອງການລວມຂອງມະຫາຊົນຂອງລົດທີ່ມີເວທີແລະຄວາມໄວທີ່ຕ້ອງການ.

ຫນຶ່ງສາມາດຂຽນຄວາມເທົ່າທຽມດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: m ₁ * v ₁ = (m ₁ + m ₂ ) * v. ມັນຈະເປັນຄວາມຈິງສໍາລັບການຄາດຄະເນຂອງ vectors momentum ໃນແກນທີ່ເລືອກ. ຈາກມັນ, ມັນງ່າຍທີ່ຈະໄດ້ຮັບຄວາມສະເຫມີພາບທີ່ຈະຕ້ອງໄດ້ຄິດໄລ່ຄວາມໄວທີ່ຕ້ອງການ: v = m ₁ * v ₁ / (m ₁ + m ₂ ).

ອີງຕາມກົດລະບຽບ, ຄ່າສໍາລັບມະຫາຊົນຈາກຕັນຫາກິໂລຄວນຈະຖືກແປ. ດັ່ງນັ້ນ, ໃນເວລາທີ່ທ່ານປ່ຽນແທນພວກເຂົາໃນສູດ, ທ່ານທໍາອິດຕ້ອງເພີ່ມຈໍານວນຄ່າທີ່ຮູ້ຈັກໂດຍພັນ. ການຄິດໄລ່ແບບງ່າຍດາຍໃຫ້ຈໍານວນ 0.75 m / s.

ຄໍາຕອບ ຄວາມໄວຂອງລົດທີ່ມີແພລະຕະຟອມແມ່ນ 0,75 m / s.

ບັນຫາຂອງການແບ່ງຮ່າງກາຍເປັນພາກສ່ວນ

ເງື່ອນໄຂ . ຄວາມໄວຂອງ grenade ບິນແມ່ນ 20 m / s. ມັນແຕກອອກເປັນສອງຊິ້ນ. ນ້ໍາຫນັກຂອງ 1,8 ກິໂລທໍາອິດ. ພຣະອົງຍັງສືບຕໍ່ຍ້າຍໄປໃນທິດທາງທີ່ແກ້ວປະເສີດບິນ, ໃນຄວາມໄວ 50 m / s. ຊິ້ນທີສອງມີມວນ 1.2 ກລ. ຄວາມໄວຂອງມັນແມ່ນຫຍັງ?

ການແກ້ໄຂ. ໃຫ້ຂະຫນາດຂອງຊິ້ນສ່ວນປະກອບດ້ວຍຕົວອັກສອນ m ₁ ແລະ m ₂ . velocities ຂອງເຂົາເຈົ້າແມ່ນ, ຕາມລໍາດັບ, v ₁ ແລະ v ₂ . ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງແກ້ວປະເສີດແມ່ນ v. ໃນວຽກງານ, ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງຄິດໄລ່ມູນຄ່າຂອງ v ₂ .

ເພື່ອໃຫ້ສ່ວນຂະຫນາດໃຫຍ່ສືບຕໍ່ເຄື່ອນຍ້າຍໄປໃນທິດທາງດຽວກັນກັບລະເບີດຝັງດິນທັງຫມົດ, ຄັ້ງທີສອງຕ້ອງບິນໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມ. ຖ້າທ່ານເລືອກສໍາລັບທິດທາງຂອງແກນທີ່ຢູ່ໃນກໍາລັງເບື້ອງຕົ້ນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຫຼັງຈາກທີ່ພັກຜ່ອນ, ຊິ້ນໃຫຍ່ຂະຫນາດໃຫຍ່ຢູ່ຕາມແກນ, ແລະຂະຫນາດນ້ອຍຫນຶ່ງ - ຕໍ່ກັບແກນ.

ໃນບັນຫານີ້ມັນໄດ້ຖືກອະນຸຍາດໃຫ້ນໍາໃຊ້ກົດຫມາຍຂອງການອະນຸລັກຂອງ momentum ເນື່ອງຈາກຄວາມຈິງທີ່ວ່າການພັກຜ່ອນແກ້ວປະເສີດເກີດຂຶ້ນທັນທີທັນໃດ. ດັ່ງນັ້ນ, ເຖິງວ່າຈະມີຄວາມຈິງທີ່ວ່າການກະທົບກະເທືອນຕໍ່ແກ້ວແລະສ່ວນຂອງມັນ, ມັນບໍ່ມີເວລາທີ່ຈະປະຕິບັດແລະປ່ຽນທິດທາງຂອງ vector momentum ກັບໂມດູນມູນຄ່າຂອງມັນ.

ສົມຜົນຂອງມູນຄ່າ vector momentum ຫຼັງຈາກການພັກຜ່ອນແກ້ວປະເສີດແມ່ນເທົ່າກັບຫນຶ່ງທີ່ກ່ອນທີ່ຈະມັນ. ຖ້າພວກເຮົາຂຽນກົດຫມາຍຂອງການອະນຸລັກຂອງຄວາມ ກົດດັນຂອງຮ່າງກາຍ ໃນການຄາດຄະເນໃສ່ແກນ OX, ມັນຈະຄືແນວນີ້: (m ₁ + m ₂ ) * v = m ₁ * v ₁ - m ₂ * v ₂ . ມັນພຽງແຕ່ສະແດງຄວາມໄວທີ່ຕ້ອງການ. ມັນຖືກກໍານົດໂດຍສູດ: v ₂ = ((m ₁ + m ₂ ) * v - m ₁ * v ₁ ) / m ₂ . ຫຼັງຈາກການທົດແທນຄ່າຕົວເລກແລະການຄິດໄລ່, 25 m / s ແມ່ນໄດ້ຮັບ.

ຄໍາຕອບ ຄວາມໄວຂອງຊິ້ນຂະຫນາດນ້ອຍແມ່ນ 25 m / s.

ບັນຫາຂອງການສັກຢາຢູ່ໃນມຸມຫນຶ່ງ

ເງື່ອນໄຂ. ເຄື່ອງມືທີ່ຖືກຕິດຕັ້ງຢູ່ເທິງເວທີທີ່ມີມວນມະ ມັນຖືກຍິງໂດຍແກະທີ່ມີມວນມະ. ມັນບິນໃນມຸມຫນຶ່ງໄປຫາຂອບເຂດທີ່ມີຄວາມໄວ v (ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບພື້ນດິນ). ມັນຈໍາເປັນຕ້ອງຮູ້ມູນຄ່າຂອງຄວາມໄວຂອງເວທີຫຼັງຈາກການສັກຢາ.

ການແກ້ໄຂ. ໃນບັນຫານີ້, ພວກເຮົາສາມາດນໍາໃຊ້ກົດຫມາຍຂອງການອະນຸລັກຂອງຄວາມກົດດັນໃນການຄາດຄະເນໃສ່ແກນ OX. ແຕ່ວ່າໃນກໍລະນີທີ່ການຄາດຄະເນຂອງຜົນຜະລິດພາຍນອກແມ່ນສູນ.

ສໍາລັບທິດທາງຂອງແກນ OX, ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງເລືອກເອົາບ່ອນທີ່ບ່ອນທີ່ລູກຈະບິນ, ແລະຂະຫນານກັບເສັ້ນນອນ. ໃນກໍລະນີນີ້, ການຄາດຄະເນຂອງກໍາລັງຂອງກາວິທັດແລະຕິກິຣິຍາຂອງການສະຫນັບສະຫນູນໃນ OX ຈະສູນ.

ບັນຫາຈະໄດ້ຮັບການແກ້ໄຂໂດຍທົ່ວໄປ, ເນື່ອງຈາກວ່າບໍ່ມີຂໍ້ມູນສະເພາະສໍາລັບປະລິມານທີ່ຮູ້ຈັກ. ຄໍາຕອບແມ່ນສູດ.

ຄວາມກົດດັນຂອງລະບົບກ່ອນທີ່ຈະຍິງແມ່ນສູນ, ນັບຕັ້ງແຕ່ເວທີແລະລູກປືນແມ່ນ stationary. ໃຫ້ຄວາມໄວຂອງແພລະຕະຟອມທີ່ຕ້ອງການໄດ້ຮັບການສະແດງໂດຍຈົດຫມາຍ u. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, momentum ຂອງຕົນຫຼັງຈາກການສັກຢາໄດ້ຖືກກໍານົດເປັນຜະລິດຕະພັນຂອງມະຫາຊົນໂດຍການຄາດຄະເນຂອງຄວາມໄວໄດ້. ເນື່ອງຈາກແພລະຕະຟອມຈະມ້ວນຄືນ (ຕໍ່ທິດທາງຂອງແກນ OX), ຄ່າກໍາມະຈອນຈະເປັນສັນຍານລົບ.

ການກະຕຸ້ນຂອງລູກສອນໄຟແມ່ນຜະລິດຕະພັນຂອງມະຫາຊົນໂດຍການຄາດຄະເນຂອງຄວາມໄວໃນແກນ OX. ເນື່ອງຈາກວ່າຄວາມໄວແມ່ນມຸ້ງຢູ່ມຸມມອງກັບຂອບເຂດ, ການຄາດຄະເນຂອງມັນແມ່ນເທົ່າກັບຄວາມໄວທີ່ຄູນດ້ວຍ cosine ຂອງມຸມ. ໃນຄວາມສະເຫມີພາບຂອງຕົວອັກສອນນີ້ຈະຄືກັບນີ້: 0 = - Mu + mv * cos α. ຈາກມັນໂດຍການຫັນປ່ຽນແບບງ່າຍໆ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບສູດຄໍາຕອບ: u = (mv * cos α) / M.

ຄໍາຕອບ ຄວາມໄວຂອງເວທີແມ່ນກໍານົດໂດຍສູດ u = (mv * cos α) / M.

ບັນຫາຂອງການຂ້າມແມ່ນ້ໍາ

ເງື່ອນໄຂ. ຄວາມກວ້າງຂອງແມ່ນ້ໍາຕາມຄວາມຍາວທັງຫມົດແມ່ນຄືກັນແລະເທົ່າກັບ l, ທະນາຄານຂອງມັນແມ່ນຂະຫນານ. ຄວາມໄວຂອງການໄຫລຂອງນ້ໍາໃນແມ່ນ້ໍາ ₁ ແລະຄວາມໄວຂອງເຮືອ _{2 ແມ່ນ} ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ. 1) ໃນເວລາທີ່ຜ່ານເຮືອ, ດັງໄດ້ຖືກນໍາໄປຢ່າງເຂັ້ມງວດກັບຊາຍຝັ່ງກັນ. ໃນໄລຍະຫ່າງທີ່ປະຕິບັດມັນຢູ່ລຸ່ມ? 2) ໃນສິ່ງທີ່ມຸມαຄວນຈະດັງຂອງເຮືອຈະຖືກມຸ້ງໄປເພື່ອວ່າມັນຈະມາຮອດຊາຍຝັ່ງກົງກັນຂ້າມຢ່າງເຂັ້ມງວດໃນມຸມມອງຂອງການເດີນທາງ? ມັນຈະໃຊ້ເວລາດົນປານໃດໃນການຂ້າມເຊັ່ນເຮືອຂ້າມຟາກ?

ການແກ້ໄຂ. 1) ຄວາມໄວເຕັມຂອງເຮືອແມ່ນຜົນລວມຂອງ vector ສອງປະລິມານ. ທໍາອິດຂອງການເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນປະຈຸບັນຂອງແມ່ນ້ໍາ, ເຊິ່ງແມ່ນເສັ້ນທາງຕາມແຄມຝັ່ງ. ອັນທີສອງແມ່ນຄວາມໄວຂອງເຮືອທີ່ຖືກຕັດກັບເສັ້ນຊາຍຝັ່ງ. ໃນຮູບແຕ້ມ, ສອງສາມຫລ່ຽມທີ່ຄ້າຍຄືກັນແມ່ນໄດ້ຮັບ. ຄັ້ງທໍາອິດແມ່ນສ້າງຕັ້ງຂື້ນໂດຍຄວາມກວ້າງຂອງແມ່ນ້ໍາແລະໄລຍະຫ່າງຂອງເຮືອໃຊ້ເວລາລົງ. ທີສອງແມ່ນ vectorial vectors.

ຈາກພວກເຂົາຕໍ່ໄປນີ້: s / l = v ₁ / v ₂ . ຫຼັງຈາກການປ່ຽນແປງ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບສູດສໍາລັບປະລິມານທີ່ຕ້ອງການ: s = l * (v ₁ / v ₂ ).

2) ໃນສະບັບນີ້ຂອງບັນຫາ, velocity vector ທັງຫມົດແມ່ນ perpendicular ກັບ shore. ມັນເທົ່າກັບ vector sum v ₁ ແລະ v ₂ . sine ຂອງມຸມທີ່ eigenvector ຕ້ອງຫັນໄປເທົ່າກັບອັດຕາສ່ວນຂອງ moduli v ₁ ແລະ v ₂ . ເພື່ອຄິດໄລ່ເວລາຂອງການເຄື່ອນໄຫວ, ມັນຈໍາເປັນຕ້ອງແບ່ງຄວາມກວ້າງຂອງແມ່ນ້ໍາເຂົ້າສູ່ຄວາມໄວເຕັມທີ່ຄິດໄລ່. ມູນຄ່າຂອງຫຼັງຈາກນັ້ນແມ່ນຄໍານວນໂດຍທິດສະດີ Pythagorean.

V = (v ₂ ² -v ₁ ² ), then t = l / (√ (v ₂ ² -v ₁ ² ))

ຄໍາຕອບ 1) S = l * (v ₁ / v ₂ ), 2) Sin = v ₁ / v ₂ , t = l / (√ (v ₂ ² -v ₁ ² ))